Номер 5, страница 43 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

5. Во сколько раз уменьшится потеря электроэнергии на линиях электропередач, если силу тока уменьшить в 20 раз? Какое устройство используют для уменьшения силы тока в ЛЭП?

Дано:

Отношение начальной силы тока к конечной: $\frac{I_1}{I_2} = 20$

Найти:

Отношение потерь энергии: $\frac{Q_1}{Q_2}$ - ?
Устройство для уменьшения силы тока в ЛЭП - ?

Решение:

1. Потери электроэнергии в линиях электропередач (ЛЭП) в основном связаны с выделением тепла при прохождении тока через провода. Эти потери описываются законом Джоуля-Ленца. Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока $\text{I}$, сопротивлению проводника $\text{R}$ и времени прохождения тока $\text{t}$.
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Пусть начальные потери энергии при силе тока $I_1$ равны $Q_1$:
$Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

Согласно условию, силу тока уменьшили в 20 раз. Новая сила тока $I_2$ составит:
$I_2 = \frac{I_1}{20}$

Тогда новые потери энергии $Q_2$ будут равны:
$Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t = (\frac{I_1}{20})^2 \cdot R \cdot t = \frac{I_1^2}{400} \cdot R \cdot t$

Чтобы определить, во сколько раз уменьшились потери, найдем отношение $Q_1$ к $Q_2$:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I_1^2 \cdot R \cdot t}{\frac{I_1^2}{400} \cdot R \cdot t} = 400$
Следовательно, потери электроэнергии уменьшатся в 400 раз.

2. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния необходимо уменьшить силу тока в ЛЭП. Так как передаваемая мощность $P = U \cdot I$ должна оставаться практически неизменной, уменьшение силы тока $\text{I}$ достигается за счет увеличения напряжения $\text{U}$. Устройство, предназначенное для преобразования напряжения переменного тока, называется трансформатором. Конкретно для увеличения напряжения и, соответственно, уменьшения силы тока перед передачей по ЛЭП, используются повышающие трансформаторы.

Ответ:
При уменьшении силы тока в 20 раз потеря электроэнергии на линиях электропередач уменьшится в 400 раз. Для уменьшения силы тока в ЛЭП используют повышающие трансформаторы.