Задание 3, страница 69 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

Рассмотрите рисунок 65. Поясните принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания. Сколько битов было использовано для кодирования сигнала?

Рис. 65. Принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания

Поясните принцип преобразования звукового сигнала для цифрового радиовещания.

Процесс преобразования, представленный на рисунке 65, состоит из нескольких этапов. Сначала исходный непрерывный аналоговый звуковой сигнал подвергается дискретизации: его амплитуда измеряется через равные промежутки времени. Затем происходит квантование: каждое измеренное значение амплитуды (например, 6,5; 3,3; 2,5) округляется до одного из заранее заданных дискретных уровней (в данном случае — до целых чисел от 0 до 7). После этого выполняется кодирование, при котором каждому дискретному уровню присваивается уникальный двоичный код. В результате получается цифровой сигнал — последовательность битов (0 и 1). Этот цифровой сигнал используется для модуляции несущей радиоволны, которая затем передается в эфир. На приемной стороне выполняются обратные операции: демодуляция (извлечение цифрового сигнала из радиоволны), декодирование (преобразование двоичных кодов обратно в дискретные уровни амплитуды) и сглаживание (преобразование ступенчатого сигнала в непрерывный аналоговый), чтобы восстановить исходный звуковой сигнал.

Ответ: Принцип преобразования заключается в оцифровке аналогового сигнала путем дискретизации, квантования и кодирования для его последующей передачи по радиоканалам в цифровом виде, с обратным преобразованием в аналоговый сигнал на приемной стороне.

Сколько битов было использовано для кодирования сигнала?

Дано:

Из графика следует, что для представления амплитуды сигнала используется 8 дискретных уровней (от 0 до 7).

Количество уровней квантования $N = 8$.

Найти:

Количество битов, используемое для кодирования одного уровня (глубина кодирования) $\text{i}$.

Решение:

Связь между количеством уровней квантования $\text{N}$ и необходимой для их кодирования разрядностью (количеством битов) $\text{i}$ выражается формулой $N = 2^i$.

В данном случае $N = 8$. Подставим это значение в формулу:

$8 = 2^i$

Отсюда находим $\text{i}$:

$i = \log_2(8) = 3$

Таким образом, для кодирования каждого измеренного значения амплитуды используется 3 бита. Это также подтверждается данными на схеме в разделе "Кодирование", где каждый уровень представлен трехбитным двоичным кодом (например, уровень 7 — '111', уровень 3 — '011').

Ответ: 3 бита.