Номер 4, страница 64 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Определите частотный диапазон радиоприемника, принимающего передачи с длиной волны от 24 до 26 м.

Дано:

Диапазон длин волн: от $\lambda_{min} = 24$ м до $\lambda_{max} = 26$ м.

Скорость света в вакууме (и в воздухе): $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Частотный диапазон $\Delta \nu = [\nu_{min}, \nu_{max}]$.

Решение:

Связь между длиной волны $\lambda$, частотой $\nu$ и скоростью распространения электромагнитной волны (скоростью света $\text{c}$) описывается формулой:

$c = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы можно выразить частоту:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

Как видно из формулы, частота и длина волны являются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что большей длине волны соответствует меньшая частота, и наоборот, меньшей длине волны соответствует большая частота.

Найдем нижнюю границу частотного диапазона ($\nu_{min}$), которая соответствует максимальной длине волны ($\lambda_{max} = 26$ м):

$\nu_{min} = \frac{c}{\lambda_{max}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{26 \text{ м}} \approx 0.11538 \cdot 10^8 \text{ Гц} \approx 11.54 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 11.54 \text{ МГц}$

Теперь найдем верхнюю границу частотного диапазона ($\nu_{max}$), которая соответствует минимальной длине волны ($\lambda_{min} = 24$ м):

$\nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{min}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{24 \text{ м}} = 0.125 \cdot 10^8 \text{ Гц} = 12.5 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 12.5 \text{ МГц}$

Следовательно, частотный диапазон радиоприемника находится в пределах от 11.54 МГц до 12.5 МГц.

Ответ: частотный диапазон радиоприемника составляет от 11.54 МГц до 12.5 МГц.