Эксперимент, страница 80 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Пронаблюдайте волны на воде, созданные одним колеблющимся телом и двумя, совершающими колебания с одной частотой и амплитудой. Это могут быть шарики, закрепленные на одном стержне (рис. 71). Почему в области наложения волн на поверхности воды наблюдается неизменная картина: часть точек выше уровня жидкости в сосуде, часть - ниже (рис. 72)?

Рис. 72. Результат наложения волн от когерентных источников

Рис. 71. Наблюдение наложения волн от двух источников

Наблюдаемая на поверхности воды неизменная картина (рис. 72) является результатом явления интерференции — наложения волн, распространяющихся от двух источников. Для возникновения устойчивой (стационарной) интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн были когерентными.

Когерентными называют источники, которые колеблются с одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз. В описанном эксперименте два шарика закреплены на одном стержне (рис. 71), который совершает колебания. Это обеспечивает выполнение условий когерентности: шарики колеблются с одинаковой частотой, одинаковой амплитудой и с постоянной разностью фаз (в данном случае она равна нулю). Таким образом, они являются когерентными источниками круговых волн на поверхности воды.

В любой точке пространства, куда приходят волны от обоих источников, происходит их сложение в соответствии с принципом суперпозиции. Результат сложения зависит от разности хода волн $ \Delta d = |d_2 - d_1| $, где $ d_1 $ и $ d_2 $ — расстояния от первого и второго источника до рассматриваемой точки.

• В тех точках, для которых разность хода равна целому числу длин волн ($ \Delta d = k \lambda $, где $ k = 0, 1, 2, \dots $), волны приходят в одинаковой фазе (например, гребень встречается с гребнем). Здесь происходит конструктивная интерференция: амплитуды колебаний складываются, и в этих местах наблюдаются максимальные по высоте гребни и максимальные по глубине впадины. Это и есть те точки, которые находятся то выше, то ниже среднего уровня жидкости.
• В тех точках, где разность хода равна полуцелому числу длин волн ($ \Delta d = (k + \frac{1}{2}) \lambda $, где $ k = 0, 1, 2, \dots $), волны приходят в противофазе (гребень от одной волны встречается с впадиной от другой). Здесь происходит деструктивная интерференция: волны гасят друг друга. Поскольку амплитуды исходных волн одинаковы, результирующая амплитуда колебаний в этих точках равна нулю, и поверхность воды остается спокойной.

Так как источники когерентны, расположение областей с максимальной и минимальной амплитудой колебаний не меняется со временем. Это и создает стационарную, "неизменную" интерференционную картину, состоящую из чередующихся линий сильных колебаний и линий покоя.

Ответ: Наблюдаемая неизменная картина является стационарной интерференционной картиной. Она возникает в результате наложения волн от двух когерентных источников (шариков, колеблющихся синхронно). В тех точках, где волны усиливают друг друга (конструктивная интерференция), наблюдаются сильные колебания (точки выше и ниже уровня покоя). В точках, где волны гасят друг друга (деструктивная интерференция), поверхность воды остается спокойной. Когерентность источников обеспечивает постоянство этой картины во времени.