Эксперимент, страница 84 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

1. Расположив тела и отверстия малых размеров (рис. 78) на расстояние нескольких метров до экрана, получите на нем:

— светлые и темные кольца от шарика и отверстия (рис. 78 а, б);

— светлые и темные полосы от тонкого стержня и щели (рис. 78 в, г). Используйте источник монохроматического света.

2. Меняя расстояние от препятствия до экрана, добейтесь появления светлого пятна (полосы) в центральной части тени от шарика (стержня), а также темного пятна (полосы) в центральной части светлого пятна от малого отверстия (щели).

а) Шарик

б) Круглое отверстие

в) Щель

г) Тонкий стержень

Рис. 78. Распределение максимумов и минимумов освещения на экране

1. Описанные в эксперименте явления — это проявления волновой природы света, а именно дифракции. Дифракция — это комплекс явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, и связанных с отклонением от законов геометрической оптики, в частности, огибанием волнами препятствий и проникновением света в область геометрической тени. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждую точку волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных сферических волн. Наблюдаемая на экране картина является результатом интерференции (сложения) этих вторичных волн.

а) Шарик и г) Тонкий стержень: При освещении небольшого непрозрачного препятствия (шарика или стержня) монохроматическим светом, световые волны огибают его края. В центре геометрической тени на экране наблюдается светлое пятно (в случае шарика) или светлая полоса (в случае стержня). Это явление известно как пятно Пуассона–Араго. Все вторичные волны, исходящие от точек на краю препятствия, проходят практически одинаковое расстояние до центра тени. В результате они приходят в эту точку в одинаковой фазе, усиливают друг друга (конструктивная интерференция) и создают максимум освещенности. Окружающие светлые и темные кольца (или полосы) возникают из-за конструктивной и деструктивной интерференции волн, приходящих от разных участков края препятствия в другие точки на экране.

б) Круглое отверстие и в) Щель: Когда свет проходит через малое отверстие (круглое или в виде щели), точки волнового фронта внутри этого отверстия становятся источниками вторичных волн. Эти волны распространяются дальше и интерферируют между собой. На экране возникает дифракционная картина в виде чередующихся светлых и темных колец (для круглого отверстия) или полос (для щели). Светлые области соответствуют точкам, где вторичные волны приходят в фазе и усиливают друг друга, а темные — точкам, где волны приходят в противофазе и гасят друг друга. Эта картина является результатом дифракции Френеля.

Ответ: Наблюдаемые на экране светлые и темные кольца и полосы являются результатом дифракции и последующей интерференции световых волн, огибающих препятствия (шарик, стержень) или проходящих через отверстия (круглое отверстие, щель).

2. Изменение расстояния $\text{L}$ от препятствия до экрана приводит к изменению вида дифракционной картины, в частности, к изменению освещенности в ее центре. Это объясняется с помощью метода зон Френеля. Согласно этому методу, волновой фронт, достигающий препятствия или отверстия, можно разбить на кольцевые зоны (зоны Френеля) таким образом, что расстояния от краев соседних зон до точки наблюдения на экране отличаются на половину длины волны ($ \lambda/2 $). Вторичные волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и взаимно ослабляют друг друга.

Появление светлого пятна в тени от шарика (стержня): Как уже упоминалось, в центре тени от круглого препятствия всегда наблюдается конструктивная интерференция волн, огибающих его край. Однако, чтобы это пятно было заметным, условия эксперимента (размер препятствия, длина волны света и расстояние до экрана) должны быть подходящими. При малом расстоянии $\text{L}$ дифракционные эффекты выражены слабо, и наблюдается в основном геометрическая тень. Увеличивая расстояние $\text{L}$, мы делаем дифракционные эффекты более выраженными, что позволяет четко наблюдать светлое пятно в центре.

Появление темного пятна в центре от малого отверстия (щели): Освещенность в центре дифракционной картины от отверстия зависит от того, сколько зон Френеля укладывается в этом отверстии для данной точки наблюдения.
- Если в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля (1, 3, 5, ...), то действие зон не компенсируется полностью, и в центре будет максимум освещенности (светлое пятно).
- Если же в отверстии укладывается четное число зон Френеля (2, 4, 6, ...), то действия зон попарно компенсируют друг друга, и в центре будет минимум освещенности (темное пятно).
Число зон Френеля $\text{N}$, укладывающихся в круглом отверстии радиусом $\text{R}$ для точки в центре экрана, можно найти по формуле $N = R^2 / (\lambda L)$, где $\lambda$ — длина волны, а $\text{L}$ — расстояние до экрана (при условии, что на отверстие падает плоская волна). Изменяя расстояние $\text{L}$, мы изменяем число $\text{N}$. Таким образом, можно подобрать такое расстояние $\text{L}$, при котором в отверстии будет укладываться четное число зон Френеля (например, две), что приведет к появлению темного пятна в центре светлой области. Аналогичные рассуждения применимы и для щели.

Ответ: Изменяя расстояние от препятствия до экрана, можно изменить условия интерференции вторичных волн в центральной точке дифракционной картины. Для шарика (стержня) увеличение расстояния делает видимым всегда существующее в центре тени светлое пятно Пуассона. Для отверстия (щели) изменение расстояния меняет число зон Френеля, укладывающихся в нем, что позволяет добиться как светлого (при нечетном числе зон), так и темного (при четном числе зон) пятна в центре.