Номер 4, страница 134 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Как Эйнштейн объяснил явление фотоэффекта?

Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил теоретическое объяснение явления фотоэффекта, которое не укладывалось в рамки классической волновой теории света. Его объяснение основывалось на революционной идее о квантовой природе света, развивающей гипотезу Макса Планка.

Основные положения теории Эйнштейна

1. Гипотеза световых квантов (фотонов). Эйнштейн предположил, что свет не является непрерывной электромагнитной волной, а состоит из дискретных порций (квантов) энергии. Эти кванты позже получили название фотоны. Энергия каждого фотона прямо пропорциональна частоте света $\nu$ и определяется формулой Планка:
$E = h\nu$
где $\text{h}$ — постоянная Планка ($h \approx 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с).

2. Процесс поглощения света. Фотоэффект — это результат взаимодействия отдельного фотона с отдельным электроном в веществе. При поглощении фотона электроном, фотон полностью передаёт ему свою энергию и перестаёт существовать. Один фотон взаимодействует с одним электроном.

3. Работа выхода. Чтобы покинуть металл, электрон должен совершить работу против сил, удерживающих его внутри. Минимальная энергия, необходимая для этого, называется работой выхода ($A_{вых}$). Это постоянная величина для каждого конкретного вещества.

4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Основываясь на законе сохранения энергии, Эйнштейн записал уравнение, связывающее энергию поглощенного фотона, работу выхода и кинетическую энергию вылетевшего электрона (фотоэлектрона). Энергия фотона ($h\nu$) расходуется на совершение электроном работы выхода ($A_{вых}$) и на сообщение ему кинетической энергии ($E_k$):
$h\nu = A_{вых} + E_k$
Отсюда максимальная кинетическая энергия, которую может иметь фотоэлектрон, равна:
$E_{k,max} = h\nu - A_{вых}$
где $E_{k,max} = \frac{m_e v_{max}^2}{2}$, $m_e$ — масса электрона, $v_{max}$ — его максимальная скорость.

Объяснение законов фотоэффекта

Теория Эйнштейна блестяще объяснила все экспериментально наблюдаемые закономерности фотоэффекта:

• Существование "красной границы". Фотоэффект возможен только в том случае, если энергия фотона достаточна для совершения работы выхода, то есть $h\nu \ge A_{вых}$. Из этого следует, что существует минимальная частота света $\nu_{min}$ (или максимальная длина волны $\lambda_{max}$), называемая "красной границей" фотоэффекта, при которой он ещё возможен:
$\nu_{min} = \frac{A_{вых}}{h}$
Если частота света $\nu < \nu_{min}$, то фотоэффект не наблюдается, какой бы интенсивной ни была световая волна.

• Зависимость кинетической энергии от частоты. Из уравнения Эйнштейна следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. Это полностью соответствовало экспериментальным данным.

• Зависимость фототока от интенсивности. Интенсивность света, с точки зрения квантовой теории, — это число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени. Увеличение интенсивности означает увеличение числа фотонов, что приводит к увеличению числа выбитых электронов и, следовательно, к росту силы фототока насыщения. При этом энергия каждого отдельного электрона остается прежней, так как она определяется частотой света.

• Безынерционность фотоэффекта. Поскольку энергия передаётся от фотона к электрону мгновенно в одном акте взаимодействия, то между моментом освещения металла и началом испускания электронов практически нет временной задержки.

Таким образом, Эйнштейн, введя представление о фотонах, смог полностью объяснить все особенности явления фотоэффекта, что стало одним из решающих подтверждений квантовой теории.

Ответ: Эйнштейн объяснил явление фотоэффекта, предположив, что свет состоит из дискретных частиц-квантов (фотонов), энергия которых $E = h\nu$. При падении света на металл один фотон поглощается одним электроном, передавая ему всю свою энергию. Эта энергия расходуется на преодоление работы выхода ($A_{вых}$) — энергии, удерживающей электрон в металле, — и на сообщение электрону кинетической энергии ($E_k$). Этот процесс описывается уравнением $h\nu = A_{вых} + E_k$. Данная теория объяснила все законы фотоэффекта: существование минимальной частоты ("красной границы"), линейную зависимость кинетической энергии электронов от частоты света, пропорциональность фототока интенсивности света и безынерционность явления.