Номер 5, страница 134 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

5. Что такое красная граница фотоэффекта?

Что такое красная граница фотоэффекта?

Красная граница фотоэффекта — это наименьшая частота (или, соответственно, наибольшая длина волны) электромагнитного излучения, при которой ещё возможен фотоэффект для данного вещества.

Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Согласно квантовой теории, свет состоит из частиц-фотонов, энергия каждого из которых определяется его частотой $\nu$ или длиной волны $\lambda$:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка ($h \approx 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), а $\text{c}$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \times 10^8$ м/с).

Для того чтобы электрон покинул поверхность вещества, ему необходимо сообщить энергию, достаточную для преодоления сил, удерживающих его внутри. Эта минимальная энергия называется работой выхода ($A_{вых}$) и является характеристикой данного материала.

Когда фотон попадает в вещество, он передаёт свою энергию одному из электронов. Если энергия фотона $\text{E}$ больше или равна работе выхода $A_{вых}$, электрон вырывается с поверхности. Избыток энергии фотона превращается в кинетическую энергию $E_к$ вылетевшего электрона. Это описывается уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$h\nu = A_{вых} + E_к$

Из уравнения видно, что фотоэффект возможен только при условии $h\nu \ge A_{вых}$. Минимальная частота $\nu_{кр}$, при которой фотоэффект начинается, соответствует случаю, когда кинетическая энергия вылетающих электронов равна нулю ($E_к = 0$). В этом случае вся энергия фотона расходуется на совершение работы выхода:

$h\nu_{кр} = A_{вых}$

Эта частота $\nu_{кр}$ и называется красной границей фотоэффекта (по частоте). Ей соответствует максимальная длина волны $\lambda_{кр}$:

$\frac{hc}{\lambda_{кр}} = A_{вых}$

откуда $\lambda_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}}$

Название «красная граница» исторически связано с видимым спектром света. В видимом спектре красный свет имеет самую большую длину волны и, следовательно, самую низкую частоту и энергию фотонов. Если для какого-либо вещества пороговая длина волны $\lambda_{кр}$ находится в видимой области, то излучение с длиной волны больше, чем у красного света (например, инфракрасное), не сможет вызвать фотоэффект, какой бы высокой ни была его интенсивность. Если же длина волны падающего света меньше $\lambda_{кр}$ (например, синий или ультрафиолетовый свет), фотоэффект будет наблюдаться.

Таким образом, для каждого вещества существует своя красная граница, которая зависит только от работы выхода этого вещества.

Ответ: Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота $\nu_{кр}$ (или максимальная длина волны $\lambda_{кр}$) падающего излучения, при которой начинается фотоэффект. Её значение определяется работой выхода $A_{вых}$ вещества и рассчитывается по формулам $\nu_{кр} = \frac{A_{вых}}{h}$ и $\lambda_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}}$. Если частота света меньше $\nu_{кр}$ (или длина волны больше $\lambda_{кр}$), фотоэффект не происходит.