Номер 1, страница 158 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Какой изотоп образуется из тория $^{232}_{90}Th$ после четырех $\alpha$-распадов и двух электронных $\beta$-распадов?

1. Дано:

Исходный изотоп: торий-232 ($_{90}^{232}\textrm{Th}$)

Количество $\alpha$-распадов: $n_{\alpha} = 4$

Количество электронных $\beta$-распадов: $n_{\beta} = 2$

Найти:

Конечный изотоп ($_{Z}^{A}\textrm{X}$)

Решение:

Запишем общую схему ядерной реакции. Исходный изотоп тория ($_{90}^{232}\textrm{Th}$) претерпевает четыре $\alpha$-распада и два электронных $\beta$-распада, в результате чего образуется новый изотоп ($_{Z}^{A}\textrm{X}$).

$\alpha$-распад — это испускание ядром $\alpha$-частицы, которая является ядром атома гелия ($_{2}^{4}\textrm{He}$). Каждый $\alpha$-распад уменьшает массовое число (A) на 4 единицы и зарядовое число (Z) на 2 единицы.

Электронный $\beta$-распад — это испускание ядром электрона ($_{-1}^{0}\textrm{e}$). При этом один из нейтронов ядра превращается в протон. Каждый $\beta$-распад не изменяет массовое число (A), но увеличивает зарядовое число (Z) на 1 единицу.

Общее уравнение реакции выглядит следующим образом:

$_{90}^{232}\textrm{Th} \rightarrow _{Z}^{A}\textrm{X} + 4 \cdot _{2}^{4}\textrm{He} + 2 \cdot _{-1}^{0}\textrm{e}$

Для нахождения A и Z нового изотопа воспользуемся законами сохранения массового числа и заряда.

1. Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов до и после реакции одинакова):

$232 = A + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0$

$232 = A + 16$

$A = 232 - 16 = 216$

Таким образом, массовое число нового изотопа равно 216.

2. Закон сохранения заряда (сумма нижних индексов до и после реакции одинакова):

$90 = Z + 4 \cdot 2 + 2 \cdot (-1)$

$90 = Z + 8 - 2$

$90 = Z + 6$

$Z = 90 - 6 = 84$

Зарядовое число нового изотопа равно 84.

Найдем элемент с порядковым номером 84 в периодической таблице Менделеева. Этот элемент — полоний (Po).

Следовательно, в результате указанной цепочки распадов образуется изотоп полония-216 ($_{84}^{216}\textrm{Po}$).

Ответ: В результате четырех $\alpha$-распадов и двух электронных $\beta$-распадов из изотопа тория-232 ($_{90}^{232}\textrm{Th}$) образуется изотоп полония-216 ($_{84}^{216}\textrm{Po}$).