Номер 2, страница 158 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Сколько α- и β-частиц выбрасывается при превращении ядра урана $ _{92}^{235}U $ в ядро висмута $ _{83}^{211}Bi $?

Дано:

Начальное ядро: уран-235, $^{235}_{92}U$
Конечное ядро: висмут-211, $^{211}_{83}Bi$
$\alpha$-частица (ядро гелия): $^{4}_{2}He$
$\beta$-частица (электрон): $^{0}_{-1}e$

Найти:

Число $\alpha$-частиц - $N_{\alpha}$
Число $\beta$-частиц - $N_{\beta}$

Решение:

Процесс превращения одного ядра в другое в результате испускания частиц является радиоактивным распадом. Запишем уравнение этой ядерной реакции, обозначив число $\alpha$-частиц как $\text{x}$, а число $\beta$-частиц как $\text{y}$.

$^{235}_{92}U \rightarrow ^{211}_{83}Bi + x \cdot ^{4}_{2}He + y \cdot ^{0}_{-1}e$

В любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения массового числа (верхний индекс) и зарядового числа (нижний индекс). Это означает, что сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.

1. Найдем число $\alpha$-частиц ($\text{x}$) из закона сохранения массового числа.
Массовое число $\beta$-частицы равно 0, поэтому на общее изменение массового числа влияют только $\alpha$-распады.

$235 = 211 + x \cdot 4 + y \cdot 0$

$235 = 211 + 4x$

$4x = 235 - 211$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, в ходе реакции было испущено 6 $\alpha$-частиц.

2. Найдем число $\beta$-частиц ($\text{y}$) из закона сохранения зарядового числа.
Теперь, зная число $\alpha$-частиц ($x=6$), мы можем составить уравнение для зарядовых чисел.

$92 = 83 + x \cdot 2 + y \cdot (-1)$

$92 = 83 + 6 \cdot 2 - y$

$92 = 83 + 12 - y$

$92 = 95 - y$

$y = 95 - 92$

$y = 3$

Следовательно, в ходе реакции было испущено 3 $\beta$-частицы.

Ответ: при превращении ядра урана-235 в ядро висмута-211 выбрасывается 6 $\alpha$-частиц и 3 $\beta$-частицы.