Лабораторная работа №3, страница 225 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 3. Наблюдение поляризации света

Цель работы: экспериментально доказать электромагнитную природу света путем анализа явлений интерференции, дифракции и поляризации света.

Оборудование: Поляризатор, анализатор, фотоэлемент, гальванометр. Исследование явлений рекомендуется провести на оптической скамье с набором необходимых приборов.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка состоит из источника света $\text{S}$, двух поляризаторов П и $\text{A}$ (поляризатор и анализатор взаимозаменяемы); фотоэлемента ФЭ с гальванометром Г (рис. 5).

Свет от источника $\text{S}$ после прохождения через поляризатор П становится плоско-поляризованным. Если главные оси $П$ и $\text{A}$ параллельны, интенсивность света, попадающего на $ФЭ$, максимальная, если перпендикулярны, то интенсивность равна нулю. В других случаях интенсивность принимает промежуточные значения. Об интенсивности света можно судить по значению силы тока в цепи $ФЭ$, который измеряется гальванометром Г. Измерения следует проводить в затемненном помещении.

На рисунке показана формула: $E_A = E \cdot \cos\alpha$

Рис. 5. Экспериментальная установка для наблюдения поляризации света

Порядок выполнения работы:

1. Включите гальванометр Г в цепь ФЭ, установите стрелку гальванометра на ноль.

2. Включите источник света.

3. Вращением анализатора $\text{A}$ добейтесь максимального показания гальванометра. Оно не должно превышать пределы измерения прибора.

4. Повернув анализатор на $90^\circ$, определите показание гальванометра. Полученное значение силы тока необходимо вычитать из показания гальванометра, при каждом последующем измерении, так как создано другими источниками света, освещающих ФЭ. В хорошо затемненном помещении показание гальванометра в этом положении равно нулю.

5. Проведите измерения силы тока, изменяя угол наклона оси анализатора на $15^\circ$ при каждом измерении. Выполняя замеры для одного полного оборота от $0^\circ$ до $360^\circ$, вносите результаты в таблицу 4.

Таблица 4

№ опыта $\alpha$ $\cos\alpha$ $\cos^2\alpha$ $\text{I}$

6. По данным таблицы постройте график зависимости силы фототока $\text{I}$ от квадрата косинуса угла поворота.

7. Сделайте вывод, ответив на вопрос: Как зависит интенсивность света (сила фототока) от угла поворота между осями A и П?

Для выполнения заданий 6 и 7 необходимо сначала провести измерения и заполнить таблицу 4, как указано в пункте 5 порядка выполнения работы. Предположим, что измерения были проведены, и максимальное значение силы фототока, зафиксированное гальванометром при параллельных осях поляризатора и анализатора (при $\alpha = 0^\circ$), составило $I_{max} = 100$ условных единиц.

Результаты измерений и расчетов для полного оборота анализатора от $0^\circ$ до $360^\circ$ с шагом, например, в $30^\circ$ сведены в таблицу.

Таблица 4. Результаты измерений (гипотетические)

6. По данным таблицы постройте график зависимости силы фототока I от квадрата косинуса угла поворота.

Для построения графика по оси абсцисс (горизонтальной оси) откладываются значения $\cos^2\alpha$, а по оси ординат (вертикальной оси) — соответствующие значения силы фототока $\text{I}$.

Описание графика:
1. Оси: Ось абсцисс (X) — $\cos^2\alpha$. Эта величина безразмерна и изменяется в диапазоне от 0 до 1. Ось ординат (Y) — Сила фототока $\text{I}$ (в условных единицах), изменяется от 0 до $I_{max}$.
2. Вид графика: Теоретическая зависимость силы фототока от угла определяется законом Малюса: $I = I_{max} \cdot \cos^2\alpha$. Если рассматривать $\text{I}$ как функцию от переменной $x = \cos^2\alpha$, то мы получим линейную зависимость $I = I_{max} \cdot x$.
3. Ожидаемый результат: Экспериментальные точки, нанесенные на график в координатах ($I, \cos^2\alpha$), должны с хорошей точностью лечь на прямую линию, проходящую через начало координат (точка (0, 0)) и точку ($1, I_{max}$). Для наших гипотетических данных это прямая, соединяющая точки (0, 0) и (1, 100).
4. Вывод по графику: Линейный характер полученного графика экспериментально подтверждает, что сила фототока (и, следовательно, интенсивность света, прошедшего через анализатор) прямо пропорциональна квадрату косинуса угла между осями поляризатора и анализатора.

Ответ: График зависимости силы фототока $\text{I}$ от $\cos^2\alpha$ представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат, что доказывает прямую пропорциональную зависимость между этими величинами.

7. Сделайте вывод, ответив на вопрос: Как зависит интенсивность света (сила фототока) от угла поворота между осями А и П?

Решение

Естественный свет от источника S представляет собой совокупность электромагнитных волн, в которых вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ совершает колебания во всех направлениях, перпендикулярных направлению распространения. Поляризатор П пропускает колебания только в одной плоскости (вдоль своей главной оси), превращая естественный свет в плоскополяризованный. Пусть амплитуда электрического поля света после поляризатора равна $E_П$.

При прохождении этого света через анализатор А, главная ось которого повернута на угол $\alpha$ относительно оси поляризатора, пройдет только проекция вектора $\vec{E_П}$ на главную ось анализатора. Амплитуда волны, прошедшей через анализатор, будет равна $E_A = E_П \cos\alpha$.

Интенсивность света ($\text{J}$) пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электрического поля ($J \sim E^2$). Следовательно, интенсивность света $J_A$, прошедшего через анализатор, связана с интенсивностью света $J_П$, падающего на него, следующим соотношением:

$J_A = J_П \cos^2\alpha$

Это выражение является математической записью закона Малюса.

В данном эксперименте используется фотоэлемент, сила фототока $\text{I}$ в котором прямо пропорциональна интенсивности падающего на него света ($I \sim J_A$). Таким образом, зависимость силы фототока от угла $\alpha$ повторяет ту же форму:

$I = I_{max} \cos^2\alpha$

Здесь $I_{max}$ — максимальная сила фототока, которая наблюдается, когда оси поляризатора и анализатора параллельны ($\alpha=0^\circ$ или $\alpha=180^\circ$, при этом $\cos^2\alpha = 1$). Минимальная (нулевая) сила фототока наблюдается, когда оси скрещены, то есть перпендикулярны ($\alpha=90^\circ$ или $\alpha=270^\circ$, при этом $\cos\alpha = 0$).

Результаты, представленные в таблице 4, и линейный характер графика, построенного в пункте 6, полностью согласуются с этой теоретической моделью и подтверждают ее справедливость.

Ответ: Интенсивность света (и пропорциональная ей сила фототока $\text{I}$) после прохождения системы из поляризатора и анализатора зависит от угла $\alpha$ между их главными осями согласно закону Малюса. Интенсивность прямо пропорциональна квадрату косинуса этого угла. Математически эта зависимость выражается формулой $I = I_{max}\cos^2\alpha$.