Номер 12, страница 29 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 5. Хлороводород. Соляная кислота. Глава 1. Неметаллы - номер 12, страница 29.

Условие.

12. К 30 л смеси, состоящей из аргона и этиламина, добавили 20 л бромоводорода, после чего плотность газовой смеси по воздуху стала равна 1,814. Вычислите объёмные доли газов в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V_{исх}(смеси) = 30 \text{ л}$ (смесь Ar и C₂H₅NH₂)

$V(HBr)_{добавл} = 20 \text{ л}$

$D_{воздух}(конечной \ смеси) = 1,814$

Найти:

$\phi(Ar)_{исх}$ - ?

$\phi(C_2H_5NH_2)_{исх}$ - ?

Решение:

1. При смешении этиламина (основание) с бромоводородом (кислота) происходит химическая реакция. Аргон — инертный газ и в реакции не участвует. Продукт реакции — бромид этиламмония, который при данных условиях является твёрдым веществом и не вносит вклад в объём газовой смеси.

Уравнение реакции:

$C_2H_5NH_2(г) + HBr(г) \rightarrow C_2H_5NH_3Br(тв)$

Соотношение реагирующих газов по объёму равно 1:1.

2. Обозначим объём этиламина в исходной смеси через $x$. Тогда объём аргона будет $(30 - x)$ л. Так как объём добавленного бромоводорода равен 20 л, возможны два случая:

а) Этиламин в избытке ($x > 20 \text{ л}$).

б) Бромоводород в избытке ($x < 20 \text{ л}$).

3. Найдём среднюю молярную массу конечной газовой смеси, используя её относительную плотность по воздуху. Средняя молярная масса воздуха принимается равной $29 \text{ г/моль}$.

$M_{ср}(конечной \ смеси) = D_{воздух} \cdot M(воздуха) = 1,814 \cdot 29 \text{ г/моль} = 52,606 \text{ г/моль}$

Рассчитаем молярные массы газов, которые могут быть в конечной смеси:

$M(Ar) = 40 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5NH_2) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 2 \cdot 1 = 45 \text{ г/моль}$

$M(HBr) = 1 + 80 = 81 \text{ г/моль}$

4. Рассмотрим оба возможных случая состава конечной смеси.

Случай 1: Этиламин в недостатке ($x < 20 \text{ л}$).

В реакцию вступает $x$ л этиламина и $x$ л бромоводорода. Конечная газовая смесь будет состоять из остатка бромоводорода и аргона.

$V(Ar) = (30 - x) \text{ л}$

$V(HBr)_{ост} = (20 - x) \text{ л}$

Общий объём конечной смеси:

$V_{кон} = V(Ar) + V(HBr)_{ост} = (30 - x) + (20 - x) = (50 - 2x) \text{ л}$

Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{ср} = \frac{V(Ar) \cdot M(Ar) + V(HBr)_{ост} \cdot M(HBr)}{V_{кон}}$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$52,606 = \frac{(30 - x) \cdot 40 + (20 - x) \cdot 81}{50 - 2x}$

$52,606 \cdot (50 - 2x) = 1200 - 40x + 1620 - 81x$

$2630,3 - 105,212x = 2820 - 121x$

$121x - 105,212x = 2820 - 2630,3$

$15,788x = 189,7$

$x \approx 12,015 \text{ л}$

Полученное значение $x \approx 12$ л удовлетворяет условию $x < 20$, следовательно, это предположение верно. Примем $x = 12 \text{ л}$.

Случай 2: Бромоводород в недостатке ($x > 20 \text{ л}$).

В реакцию вступает 20 л бромоводорода и 20 л этиламина. Конечная газовая смесь будет состоять из остатка этиламина и аргона.

$V(Ar) = (30 - x) \text{ л}$

$V(C_2H_5NH_2)_{ост} = (x - 20) \text{ л}$

Общий объём конечной смеси:

$V_{кон} = V(Ar) + V(C_2H_5NH_2)_{ост} = (30 - x) + (x - 20) = 10 \text{ л}$

Средняя молярная масса смеси:

$M_{ср} = \frac{V(Ar) \cdot M(Ar) + V(C_2H_5NH_2)_{ост} \cdot M(C_2H_5NH_2)}{V_{кон}}$

$52,606 = \frac{(30 - x) \cdot 40 + (x - 20) \cdot 45}{10}$

$526,06 = 1200 - 40x + 45x - 900$

$526,06 = 300 + 5x$

$5x = 226,06$

$x = 45,212 \text{ л}$

Это значение невозможно, так как объём этиламина $x$ не может превышать общий объём исходной смеси 30 л.

5. Таким образом, единственно верное решение: объём этиламина в исходной смеси равен 12 л.

Найдём объём аргона:

$V(Ar) = 30 \text{ л} - V(C_2H_5NH_2) = 30 - 12 = 18 \text{ л}$

6. Вычислим объёмные доли газов в исходной смеси.

Объёмная доля этиламина:

$\phi(C_2H_5NH_2) = \frac{V(C_2H_5NH_2)}{V_{исх}(смеси)} = \frac{12 \text{ л}}{30 \text{ л}} = 0,4$ или $40\%$

Объёмная доля аргона:

$\phi(Ar) = \frac{V(Ar)}{V_{исх}(смеси)} = \frac{18 \text{ л}}{30 \text{ л}} = 0,6$ или $60\%$

Ответ: объёмная доля аргона в исходной смеси составляет 60%, объёмная доля этиламина - 40%.