Номер 5, страница 36 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 7. Халькогены. Глава 1. Неметаллы - номер 5, страница 36.

Условие.

5. Сколько весит 1 л смеси (н. у.), содержащей 10% кислорода и 90% водорода?

Решение.

Решение 2.

5. Дано:

Объем смеси, $V_{смеси}$ = 1 л
Объемная доля кислорода, $\phi(O_2)$ = 10% = 0.1
Объемная доля водорода, $\phi(H_2)$ = 90% = 0.9
Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в СИ и константы:
$V_{смеси} = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Молярный объем при н.у., $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$
Молярная масса кислорода, $M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$
Молярная масса водорода, $M(H_2) = 2 \text{ г/моль} = 0.002 \text{ кг/моль}$

Найти:

$m_{смеси}$ — ?

Решение:

Для решения задачи будем считать, что процентное содержание газов в смеси указано по объему. Нормальные условия (н. у.) означают, что молярный объем любого идеального газа составляет $V_m = 22.4$ л/моль. Рассмотрим два способа решения.

Способ 1: Расчет через среднюю молярную массу

1. Вычислим среднюю молярную массу ($M_{ср}$) газовой смеси. Для идеальных газов объемная доля равна мольной доле.

$M_{ср} = \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(H_2) \cdot M(H_2)$
$M_{ср} = (0.10 \times 32 \text{ г/моль}) + (0.90 \times 2 \text{ г/моль}) = 3.2 + 1.8 = 5.0 \text{ г/моль}$

2. Найдем общее количество вещества ($n_{смеси}$) в 1 литре смеси при н. у.:

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{1 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}}$

3. Рассчитаем массу смеси по формуле $m = n \times M$:

$m_{смеси} = n_{смеси} \times M_{ср} = \frac{1}{22.4} \text{ моль} \times 5.0 \text{ г/моль} = \frac{5.0}{22.4} \text{ г} \approx 0.223 \text{ г}$

Способ 2: Расчет масс компонентов по отдельности

1. Найдем объемы кислорода и водорода в 1 литре смеси:

$V(O_2) = V_{смеси} \times \phi(O_2) = 1 \text{ л} \times 0.10 = 0.1 \text{ л}$
$V(H_2) = V_{смеси} \times \phi(H_2) = 1 \text{ л} \times 0.90 = 0.9 \text{ л}$

2. Рассчитаем массу каждого компонента, используя формулу $m = \frac{V}{V_m} \times M$:

$m(O_2) = \frac{0.1 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \times 32 \text{ г/моль} = \frac{3.2}{22.4} \text{ г}$
$m(H_2) = \frac{0.9 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \times 2 \text{ г/моль} = \frac{1.8}{22.4} \text{ г}$

3. Суммарная масса смеси:

$m_{смеси} = m(O_2) + m(H_2) = \frac{3.2 + 1.8}{22.4} \text{ г} = \frac{5.0}{22.4} \text{ г} \approx 0.223 \text{ г}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Округляя до трех значащих цифр, получаем 0.223 г.

Ответ: 1 л данной смеси при нормальных условиях весит примерно 0.223 г.