Номер 6, страница 36 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 7. Халькогены. Глава 1. Неметаллы - номер 6, страница 36.

Условие.

6. Массовая доля серы в земной коре равна 0,03%, а кислорода – 49,13%. Во сколько раз атомов кислорода в земной коре больше, чем атомов серы?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля серы: $ \omega(S) = 0,03\% $

Массовая доля кислорода: $ \omega(O) = 49,13\% $

Массовая доля является безразмерной величиной, поэтому перевод в систему СИ не требуется. Для удобства расчетов представим процентные значения в виде десятичных дробей:

$ \omega(S) = 0,0003 $

$ \omega(O) = 0,4913 $

Найти:

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов серы: $ \frac{N(O)}{N(S)} $.

Решение:

Отношение числа атомов двух элементов равно отношению их количеств вещества (числа молей):

$ \frac{N(O)}{N(S)} = \frac{\nu(O)}{\nu(S)} $

Количество вещества $ \nu $ связано с массой элемента $ m $ и его молярной массой $ M $ по формуле $ \nu = \frac{m}{M} $. Масса элемента, в свою очередь, может быть выражена через его массовую долю $ \omega $ и некоторую общую массу образца (например, земной коры $ m_{общ} $): $ m = \omega \cdot m_{общ} $.

Тогда количество вещества для кислорода и серы можно записать как:

$ \nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{\omega(O) \cdot m_{общ}}{M(O)} $

$ \nu(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{\omega(S) \cdot m_{общ}}{M(S)} $

Подставим эти выражения в формулу для отношения числа атомов:

$ \frac{N(O)}{N(S)} = \frac{\frac{\omega(O) \cdot m_{общ}}{M(O)}}{\frac{\omega(S) \cdot m_{общ}}{M(S)}} $

Общая масса $ m_{общ} $ сокращается, и формула принимает вид:

$ \frac{N(O)}{N(S)} = \frac{\omega(O) \cdot M(S)}{\omega(S) \cdot M(O)} $

Для расчетов используем молярные массы, равные относительным атомным массам элементов, округленным до целых значений:

$ M(O) \approx 16 \text{ г/моль} $

$ M(S) \approx 32 \text{ г/моль} $

Теперь подставим все известные значения в формулу:

$ \frac{N(O)}{N(S)} = \frac{0,4913 \cdot 32}{0,0003 \cdot 16} $

Произведем вычисления:

$ \frac{N(O)}{N(S)} = \frac{0,4913 \cdot 2}{0,0003} = \frac{0,9826}{0,0003} \approx 3275,33 $

Таким образом, атомов кислорода в земной коре примерно в 3275 раз больше, чем атомов серы.

Ответ: атомов кислорода в земной коре больше, чем атомов серы, примерно в 3275 раз.