Номер 2, страница 202 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 42. Железо как химический элемент. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 2, страница 202.

Условие.

2. Какой из железняков наиболее богат железом?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какой из железняков наиболее богат железом, необходимо рассчитать массовую долю железа в каждом из основных минералов, составляющих железные руды. Это задача на расчет массовой доли элемента в химическом соединении.

Дано:

Основные минералы железных руд (железняков) и их химические формулы:
Магнитный железняк (магнетит) - $Fe_3O_4$
Красный железняк (гематит) - $Fe_2O_3$
Бурый железняк (лимонит) - $Fe_2O_3 \cdot nH_2O$
Шпатовый железняк (сидерит) - $FeCO_3$

Относительные атомные массы химических элементов (округлённые):
$Ar(Fe) = 56$
$Ar(O) = 16$
$Ar(C) = 12$
$Ar(H) = 1$

Найти:

Железняк с наибольшей массовой долей железа, $\omega_{max}(Fe)$.

Решение:

Массовая доля элемента в сложном веществе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{Э}) = \frac{n \cdot Ar(\text{Э})}{Mr(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов элемента (Э) в формульной единице, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(\text{вещества})$ — относительная молекулярная масса вещества.

Рассчитаем массовую долю железа для каждого минерала.

Магнитный железняк (магнетит, $Fe_3O_4$)
Относительная молекулярная масса: $Mr(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232$.
Массовая доля железа: $\omega(Fe) = \frac{3 \cdot 56}{232} \cdot 100\% = \frac{168}{232} \cdot 100\% \approx 72,4\%$.

Красный железняк (гематит, $Fe_2O_3$)
Относительная молекулярная масса: $Mr(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$.
Массовая доля железа: $\omega(Fe) = \frac{2 \cdot 56}{160} \cdot 100\% = \frac{112}{160} \cdot 100\% = 70,0\%$.

Бурый железняк (лимонит, $Fe_2O_3 \cdot nH_2O$)
Состав этого железняка непостоянен, так как он является гидратом оксида железа(III). Для примера возьмем минерал гётит, формула которого соответствует $Fe_2O_3 \cdot H_2O$.
Относительная молекулярная масса: $Mr(Fe_2O_3 \cdot H_2O) = (2 \cdot 56 + 3 \cdot 16) + (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 18 = 178$.
Массовая доля железа: $\omega(Fe) = \frac{2 \cdot 56}{178} \cdot 100\% \approx 62,9\%$.
Из-за наличия кристаллизационной воды содержание железа в буром железняке всегда ниже, чем в безводном гематите.

Шпатовый железняк (сидерит, $FeCO_3$)
Относительная молекулярная масса: $Mr(FeCO_3) = Ar(Fe) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 56 + 12 + 3 \cdot 16 = 116$.
Массовая доля железа: $\omega(Fe) = \frac{56}{116} \cdot 100\% \approx 48,3\%$.

Сравним полученные результаты:
Магнитный железняк (магнетит): $\approx 72,4\%$
Красный железняк (гематит): $70,0\%$
Бурый железняк (лимонит): $\approx 62,9\%$ (и ниже)
Шпатовый железняк (сидерит): $\approx 48,3\%$
Из сравнения видно, что наибольшее теоретическое содержание железа имеет магнитный железняк.

Ответ: Наиболее богатым железом является магнитный железняк (магнетит, $Fe_3O_4$), теоретическое содержание железа в котором составляет 72,4%.