Номер 3, страница 202 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 42. Железо как химический элемент. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 3, страница 202.

Условие.

3. В одном из оксидов железа массовая доля этого элемента составляет 70%. Определите его формулу.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Оксид железа $Fe_xO_y$

Массовая доля железа $\omega(Fe) = 70\%$

Найти:

Формулу оксида железа - $Fe_xO_y$

Решение:

Общая формула оксида железа $Fe_xO_y$, где x и y - индексы, показывающие количество атомов железа и кислорода в молекуле соответственно.

Поскольку соединение является оксидом, оно состоит только из железа и кислорода. Массовая доля кислорода в соединении будет равна:

$\omega(O) = 100\% - \omega(Fe) = 100\% - 70\% = 30\%$

Соотношение индексов в формуле химического соединения равно соотношению количеств вещества (числа молей) элементов, входящих в его состав:

$x : y = n(Fe) : n(O)$

Количество вещества ($n$) можно найти по формуле $n = \frac{m}{M}$, где $m$ - масса вещества, а $M$ - молярная масса (для атомов - относительная атомная масса, Ar).

Для удобства расчетов примем массу образца оксида равной 100 г. Тогда масса железа в нем составит:

$m(Fe) = 100 \text{ г} \cdot 0.70 = 70 \text{ г}$

А масса кислорода:

$m(O) = 100 \text{ г} \cdot 0.30 = 30 \text{ г}$

Теперь найдем количество вещества для каждого элемента. Используем относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$ г/моль, $Ar(O) \approx 16$ г/моль.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{Ar(Fe)} = \frac{70 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$

$n(O) = \frac{m(O)}{Ar(O)} = \frac{30 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 1.875 \text{ моль}$

Теперь найдем соотношение количеств вещества:

$x : y = n(Fe) : n(O) = 1.25 : 1.875$

Чтобы получить простейшее целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (1.25):

$x : y = \frac{1.25}{1.25} : \frac{1.875}{1.25} = 1 : 1.5$

Так как индексы в формуле должны быть целыми числами, умножим полученное соотношение на 2, чтобы избавиться от дробного числа:

$x : y = (1 \cdot 2) : (1.5 \cdot 2) = 2 : 3$

Таким образом, простейшая формула оксида железа - $Fe_2O_3$. Это оксид железа(III) или гематит.

Проверим правильность вычислений. Найдем массовую долю железа в $Fe_2O_3$.

Молярная масса $M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

Массовая доля железа $\omega(Fe) = \frac{2 \cdot Ar(Fe)}{M(Fe_2O_3)} \cdot 100\% = \frac{112}{160} \cdot 100\% = 0.7 \cdot 100\% = 70\%$.

Расчет верен.

Ответ: $Fe_2O_3$