Номер 10, страница 199 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 41. Марганец. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 10, страница 199.

Условие.

10. После нагревания 28,44 г перманганата калия образовалось 27,16 г твёрдой смеси. Какой максимальный объём хлора (н. у.) можно получить при действии на образовавшуюся смесь 36,5%-й соляной кислоты (плотность 1,18 г/мл) при нагревании? Какой объём кислоты будет при этом израсходован?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(KMnO_4)_{исх} = 28,44 \text{ г}$
$m(\text{тв. смеси}) = 27,16 \text{ г}$
$\omega(HCl) = 36,5\%$
$\rho(\text{р-ра } HCl) = 1,18 \text{ г/мл}$

Перевод в систему СИ:
$m(KMnO_4)_{исх} = 0,02844 \text{ кг}$
$m(\text{тв. смеси}) = 0,02716 \text{ кг}$
$\omega(HCl) = 0,365$
$\rho(\text{р-ра } HCl) = 1180 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(Cl_2)$ (н. у.) - ?
$V(\text{р-ра } HCl)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение термического разложения перманганата калия. При нагревании он разлагается с образованием манганата калия, диоксида марганца и кислорода:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2↑$

Разница между исходной массой перманганата калия и массой образовавшейся твёрдой смеси равна массе выделившегося кислорода.

$m(O_2) = m(KMnO_4)_{исх} - m(\text{тв. смеси}) = 28,44 \text{ г} - 27,16 \text{ г} = 1,28 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества выделившегося кислорода. Молярная масса кислорода $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$.

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{1,28 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции разложения определим количество вещества разложившегося $KMnO_4$ и образовавшихся $K_2MnO_4$ и $MnO_2$.

$n(KMnO_4)_{разл} = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,08 \text{ моль}$

$n(K_2MnO_4) = n(O_2) = 0,04 \text{ моль}$

$n(MnO_2) = n(O_2) = 0,04 \text{ моль}$

4. Найдем исходное количество вещества перманганата калия. Молярная масса $M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$.

$n(KMnO_4)_{исх} = \frac{m(KMnO_4)_{исх}}{M(KMnO_4)} = \frac{28,44 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,18 \text{ моль}$

5. Определим количество вещества $KMnO_4$, которое не разложилось и осталось в твёрдой смеси.

$n(KMnO_4)_{ост} = n(KMnO_4)_{исх} - n(KMnO_4)_{разл} = 0,18 \text{ моль} - 0,08 \text{ моль} = 0,10 \text{ моль}$

Таким образом, твёрдая смесь после нагревания состоит из $0,04 \text{ моль } K_2MnO_4$, $0,04 \text{ моль } MnO_2$ и $0,10 \text{ моль }$ непрореагировавшего $KMnO_4$.

6. Все три компонента смеси, содержащие марганец в высших степенях окисления, будут реагировать с концентрированной соляной кислотой при нагревании с выделением хлора. Запишем уравнения реакций:

$2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2↑ + 8H_2O$ (1)

$K_2MnO_4 + 8HCl \rightarrow 2KCl + MnCl_2 + 2Cl_2↑ + 4H_2O$ (2)

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2↑ + 2H_2O$ (3)

7. Рассчитаем общее количество вещества хлора, которое выделится в ходе этих реакций.

Из непрореагировавшего $KMnO_4$ (реакция 1):

$n_1(Cl_2) = \frac{5}{2} \cdot n(KMnO_4)_{ост} = \frac{5}{2} \cdot 0,10 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль}$

Из образовавшегося $K_2MnO_4$ (реакция 2):

$n_2(Cl_2) = 2 \cdot n(K_2MnO_4) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,08 \text{ моль}$

Из образовавшегося $MnO_2$ (реакция 3):

$n_3(Cl_2) = n(MnO_2) = 0,04 \text{ моль}$

Общее количество вещества хлора:

$n(Cl_2)_{общ} = n_1(Cl_2) + n_2(Cl_2) + n_3(Cl_2) = 0,25 + 0,08 + 0,04 = 0,37 \text{ моль}$

Какой максимальный объём хлора (н. у.) можно получить при действии на образовавшуюся смесь 36,5 %-й соляной кислоты (плотность 1,18 г/мл) при нагревании?

Объём хлора при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$V(Cl_2) = n(Cl_2)_{общ} \cdot V_m = 0,37 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 8,288 \text{ л} \approx 8,29 \text{ л}$

Ответ: максимальный объём хлора, который можно получить, составляет 8,29 л.

Какой объём кислоты будет при этом израсходован?

1. Рассчитаем общее количество вещества $HCl$, необходимое для всех трёх реакций.

Для реакции с $KMnO_4$:

$n_1(HCl) = \frac{16}{2} \cdot n(KMnO_4)_{ост} = 8 \cdot 0,10 \text{ моль} = 0,80 \text{ моль}$

Для реакции с $K_2MnO_4$:

$n_2(HCl) = 8 \cdot n(K_2MnO_4) = 8 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,32 \text{ моль}$

Для реакции с $MnO_2$:

$n_3(HCl) = 4 \cdot n(MnO_2) = 4 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,16 \text{ моль}$

Общее количество вещества $HCl$:

$n(HCl)_{общ} = n_1(HCl) + n_2(HCl) + n_3(HCl) = 0,80 + 0,32 + 0,16 = 1,28 \text{ моль}$

2. Найдём массу чистого $HCl$. Молярная масса $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$.

$m(HCl) = n(HCl)_{общ} \cdot M(HCl) = 1,28 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 46,72 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу 36,5%-го раствора соляной кислоты.

$m(\text{р-ра } HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{46,72 \text{ г}}{0,365} = 128 \text{ г}$

4. Найдём объём раствора соляной кислоты, используя его плотность.

$V(\text{р-ра } HCl) = \frac{m(\text{р-ра } HCl)}{\rho(\text{р-ра } HCl)} = \frac{128 \text{ г}}{1,18 \text{ г/мл}} = 108,47 \text{ мл} \approx 108 \text{ мл}$

Ответ: будет израсходован объём кислоты 108 мл.