Номер 13, страница 216 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 45. Медь. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 13, страница 216.

Условие.

13. Смесь меди и нитрата меди(II) прокалили на воздухе. Масса твёрдого вещества при этом не изменилась. Определите массовые доли компонентов в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь $Cu$ и $Cu(NO_3)_2$

Масса твердого вещества после прокаливания не изменилась: $m_{нач. смеси} = m_{кон. остатка}$

Молярные массы (с использованием атомных масс: $Ar(Cu)=63.5$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$):

• $M(Cu) = 63.5$ г/моль
• $M(CuO) = 63.5 + 16 = 79.5$ г/моль
• $M(Cu(NO_3)_2) = 63.5 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 63.5 + 2 \cdot 62 = 187.5$ г/моль

Найти:

Массовую долю меди $\omega(Cu)$ в исходной смеси.

Массовую долю нитрата меди(II) $\omega(Cu(NO_3)_2)$ в исходной смеси.

Решение:

При прокаливании смеси на воздухе одновременно протекают два химических процесса.

1. Термическое разложение нитрата меди(II). При этом образуется твердый оксид меди(II) и выделяются газообразные продукты, что приводит к уменьшению массы твердого вещества.

$2Cu(NO_3)_2(тв.) \xrightarrow{t} 2CuO(тв.) + 4NO_2(г) \uparrow + O_2(г) \uparrow$ (1)

2. Окисление меди кислородом воздуха. При этом к твердой меди присоединяется газообразный кислород, что приводит к увеличению массы твердого вещества.

$2Cu(тв.) + O_2(г) \xrightarrow{t} 2CuO(тв.)$ (2)

Согласно условию задачи, общая масса твердого вещества не изменилась. Это означает, что убыль массы за счет реакции (1) в точности компенсируется приростом массы за счет реакции (2).

Пусть в исходной смеси содержалось $x$ моль нитрата меди(II) и $y$ моль меди.

Рассчитаем изменение массы для каждой реакции.

В реакции (1) из 2 моль $Cu(NO_3)_2$ образуется 2 моль $CuO$. Следовательно, из $x$ моль $Cu(NO_3)_2$ образуется $x$ моль $CuO$. Убыль массы ($\Delta m_{убыль}$) равна разности масс исходного нитрата и образовавшегося оксида:

$\Delta m_{убыль} = m(Cu(NO_3)_2) - m(CuO)_{из (1)} = x \cdot M(Cu(NO_3)_2) - x \cdot M(CuO)$

$\Delta m_{убыль} = x \cdot (187.5 - 79.5) = 108x$

В реакции (2) из 2 моль $Cu$ образуется 2 моль $CuO$. Следовательно, из $y$ моль $Cu$ образуется $y$ моль $CuO$. Прирост массы ($\Delta m_{прирост}$) равен разности масс образовавшегося оксида и исходной меди:

$\Delta m_{прирост} = m(CuO)_{из (2)} - m(Cu) = y \cdot M(CuO) - y \cdot M(Cu)$

$\Delta m_{прирост} = y \cdot (79.5 - 63.5) = 16y$

Так как общая масса не изменилась, приравниваем убыль и прирост массы:

$\Delta m_{убыль} = \Delta m_{прирост}$

$108x = 16y$

Из этого уравнения находим мольное соотношение компонентов в смеси:

$\frac{x}{y} = \frac{n(Cu(NO_3)_2)}{n(Cu)} = \frac{16}{108} = \frac{4}{27}$

Это означает, что в исходной смеси на каждые 4 моль нитрата меди(II) приходится 27 моль меди.

Для нахождения массовых долей рассчитаем массы этих количеств веществ:

$m(Cu(NO_3)_2) = n \cdot M = 4 \text{ моль} \cdot 187.5 \text{ г/моль} = 750$ г

$m(Cu) = n \cdot M = 27 \text{ моль} \cdot 63.5 \text{ г/моль} = 1714.5$ г

Найдем общую массу условной порции смеси:

$m_{смеси} = m(Cu(NO_3)_2) + m(Cu) = 750 \text{ г} + 1714.5 \text{ г} = 2464.5$ г

Теперь рассчитаем массовые доли ($\omega$) компонентов:

$\omega(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{смеси}} = \frac{1714.5}{2464.5} \approx 0.6957$

$\omega(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{m_{смеси}} = \frac{750}{2464.5} \approx 0.3043$

Выразим массовые доли в процентах:

$\omega(Cu) \approx 69.57 \%$

$\omega(Cu(NO_3)_2) \approx 30.43 \%$

Ответ: Массовая доля меди в исходной смеси составляет 69.57%, а массовая доля нитрата меди(II) — 30.43%.