Номер 7, страница 312 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 66. Ионное произведение воды. Водородный показатель. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 7, страница 312.

Условие.

7. К 200 мл $0,15\text{ M}$ раствора HCl прилили 100 мл раствора NaOH с концентрацией $0,1\text{ моль}$. Определите pH полученного раствора. Какой объём раствора NaOH нужно было прилить для того, чтобы значение pH составило 12?

Решение.

Решение 2.

Определите pH полученного раствора.

Дано:

$V_{HCl} = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$
$C_{HCl} = 0,15 \text{ моль/л}$
$V_{NaOH} = 100 \text{ мл} = 0,1 \text{ л}$
$C_{NaOH} = 0,1 \text{ моль/л}$

Найти:

pH - ?

Решение:

При смешивании раствора соляной кислоты (HCl) и гидроксида натрия (NaOH) происходит реакция нейтрализации:
$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

Сначала рассчитаем количество вещества (в молях) для кислоты и щелочи.
Количество вещества HCl:
$n_{HCl} = C_{HCl} \cdot V_{HCl} = 0,15 \text{ моль/л} \cdot 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$
Количество вещества NaOH:
$n_{NaOH} = C_{NaOH} \cdot V_{NaOH} = 0,1 \text{ моль/л} \cdot 0,1 \text{ л} = 0,01 \text{ моль}$

По уравнению реакции, кислота и щелочь реагируют в соотношении 1:1. Сравним количество вещества реагентов:
$n_{HCl} (0,03 \text{ моль}) > n_{NaOH} (0,01 \text{ моль})$
Следовательно, гидроксид натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью, а соляная кислота останется в избытке.

Рассчитаем количество избыточной соляной кислоты:
$n_{HCl, \text{ост}} = n_{HCl, \text{исх}} - n_{NaOH, \text{исх}} = 0,03 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

Теперь найдем общий объем полученного раствора:
$V_{\text{общ}} = V_{HCl} + V_{NaOH} = 0,2 \text{ л} + 0,1 \text{ л} = 0,3 \text{ л}$

Рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода $[H^+]$ в конечном растворе. Так как HCl является сильной кислотой, она полностью диссоциирует, и ее концентрация равна концентрации ионов водорода.
$[H^+] = C_{HCl, \text{ост}} = \frac{n_{HCl, \text{ост}}}{V_{\text{общ}}} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,3 \text{ л}} \approx 0,0667 \text{ моль/л}$

Водородный показатель pH рассчитывается по формуле:
$pH = -\lg[H^+]$
$pH = -\lg(0,0667) \approx 1,18$

Ответ: pH полученного раствора равен приблизительно 1,18.

---

Какой объём раствора NaOH нужно было прилить для того, чтобы значение pH составило 12?

Дано:

$V_{HCl} = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$
$C_{HCl} = 0,15 \text{ моль/л}$
$C_{NaOH} = 0,1 \text{ моль/л}$
$pH_{\text{конечный}} = 12$

Найти:

$V_{NaOH}$ - ?

Решение:

Значение pH = 12 указывает на щелочную среду, следовательно, после реакции в растворе должен быть избыток гидроксида натрия (NaOH).

Найдем концентрацию гидроксид-ионов $[OH^-]$ в конечном растворе, используя ионное произведение воды ($pH + pOH = 14$):
$pOH = 14 - pH = 14 - 12 = 2$
Концентрация $[OH^-]$ связана с pOH:
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} = 0,01 \text{ моль/л}$

Эта концентрация создается избытком NaOH. Обозначим искомый объем раствора NaOH как $V_{NaOH}$ (в литрах).
Начальное количество вещества HCl:
$n_{HCl, \text{исх}} = C_{HCl} \cdot V_{HCl} = 0,15 \text{ моль/л} \cdot 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$
Начальное количество вещества NaOH:
$n_{NaOH, \text{исх}} = C_{NaOH} \cdot V_{NaOH} = 0,1 \cdot V_{NaOH}$

Так как среда щелочная, количество NaOH больше количества HCl. Количество избыточного NaOH:
$n_{NaOH, \text{ост}} = n_{NaOH, \text{исх}} - n_{HCl, \text{исх}} = 0,1 \cdot V_{NaOH} - 0,03$

Общий объем раствора после смешивания:
$V_{\text{общ}} = V_{HCl} + V_{NaOH} = 0,2 + V_{NaOH}$

Концентрация избытка NaOH в конечном растворе равна концентрации $[OH^-]$:
$C_{NaOH, \text{ост}} = \frac{n_{NaOH, \text{ост}}}{V_{\text{общ}}} = [OH^-]$
Подставим значения и решим уравнение относительно $V_{NaOH}$:
$0,01 = \frac{0,1 \cdot V_{NaOH} - 0,03}{0,2 + V_{NaOH}}$
$0,01 \cdot (0,2 + V_{NaOH}) = 0,1 \cdot V_{NaOH} - 0,03$
$0,002 + 0,01 \cdot V_{NaOH} = 0,1 \cdot V_{NaOH} - 0,03$
$0,03 + 0,002 = 0,1 \cdot V_{NaOH} - 0,01 \cdot V_{NaOH}$
$0,032 = 0,09 \cdot V_{NaOH}$
$V_{NaOH} = \frac{0,032}{0,09} \approx 0,356 \text{ л}$

Переведем объем в миллилитры:
$V_{NaOH} = 0,356 \text{ л} \cdot 1000 \text{ мл/л} = 356 \text{ мл}$

Ответ: чтобы значение pH составило 12, нужно было прилить 356 мл раствора NaOH.