Номер 9, страница 109 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 14. Металлы в природе. Общие способы получения металлов. Металлургия. Глава 3. Неорганическая химия - номер 9, страница 109.

Условие.

9. Сколько килограммов алюминия можно получить из 25,5 кг корунда?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса корунда $m(Al_2O_3) = 25,5 \text{ кг}$

Найти:

Массу алюминия $m(Al)$

Решение:

Корунд — это природный минерал, представляющий собой оксид алюминия. Его химическая формула $Al_2O_3$. Чтобы определить, сколько чистого алюминия можно из него получить, нужно найти массовую долю алюминия в этом соединении.

1. Рассчитаем молярные массы алюминия $(Al)$ и оксида алюминия $(Al_2O_3)$, используя данные из периодической таблицы химических элементов:

Относительная атомная масса алюминия $Ar(Al) \approx 27$.
Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса алюминия:
$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида алюминия (корунда):
$M(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}$

2. Найдем массовую долю $(\omega)$ алюминия в оксиде алюминия. Она равна отношению суммарной массы атомов алюминия в формульной единице к молярной массе всего соединения.

$\omega(Al) = \frac{2 \cdot M(Al)}{M(Al_2O_3)} = \frac{2 \cdot 27}{102} = \frac{54}{102}$

3. Теперь, зная массовую долю алюминия, можно рассчитать массу чистого алюминия, содержащегося в 25,5 кг корунда:

$m(Al) = m(Al_2O_3) \cdot \omega(Al)$
$m(Al) = 25,5 \text{ кг} \cdot \frac{54}{102}$

Для упрощения вычислений заметим, что $102 = 4 \times 25,5$. Подставим это в наше уравнение:

$m(Al) = 25,5 \text{ кг} \cdot \frac{54}{4 \cdot 25,5} = \frac{25,5 \cdot 54}{4 \cdot 25,5} \text{ кг} = \frac{54}{4} \text{ кг} = 13,5 \text{ кг}$

Ответ: из 25,5 кг корунда можно получить 13,5 кг алюминия.