Номер 3, страница 65 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Проверьте свои знания. Параграф 11. Скорость химических реакций. Глава II. Химические реакции - номер 3, страница 65.

Условие.

3. Сформулируйте правило Вант-Гоффа. Рассчитайте, во сколько раз увеличится скорость реакции, если её температуру повысили с 20 до 50 °C, а температурный коэффициент равен 2.

Решение.

Решение 2.

Правило Вант-Гоффа – это эмпирическое правило, которое гласит, что при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия скорость большинства химических реакций увеличивается в 2–4 раза. Величина, показывающая, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 °C, называется температурным коэффициентом скорости реакции и обозначается греческой буквой гамма ($\gamma$).

Математически это правило выражается следующей формулой:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

где:

$v_1$ – скорость реакции при начальной температуре $T_1$;

$v_2$ – скорость реакции при конечной температуре $T_2$;

$\gamma$ – температурный коэффициент реакции.

Для расчета увеличения скорости реакции решим задачу.

Дано:

Начальная температура: $T_1 = 20 \text{ °C}$

Конечная температура: $T_2 = 50 \text{ °C}$

Температурный коэффициент: $\gamma = 2$

Переведем данные в систему СИ (Кельвины):

$T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}$

$T_2 = 50 + 273.15 = 323.15 \text{ К}$

(Примечание: для формулы Вант-Гоффа используется разность температур, которая одинакова как в шкале Цельсия, так и в шкале Кельвина, поэтому можно использовать значения в °C).

Найти:

Отношение скоростей $\frac{v_2}{v_1}$ — во сколько раз увеличится скорость реакции.

Решение:

Воспользуемся формулой правила Вант-Гоффа:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{v_2}{v_1} = 2^{\frac{50 - 20}{10}}$

Сначала рассчитаем показатель степени:

$\frac{50 - 20}{10} = \frac{30}{10} = 3$

Теперь подставим это значение в основное уравнение:

$\frac{v_2}{v_1} = 2^3 = 8$

Таким образом, скорость реакции увеличится в 8 раз.

Ответ: скорость реакции увеличится в 8 раз.