Номер 4, страница 148 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 21. Факторы, влияющие на скорость гомогенных и гетерогенных реакций - номер 4, страница 148.

Условие.

4. Приведите математическое выражение уравнения Аррениуса для константы скорости химической реакции. Охарактеризуйте все величины, входящие в уравнение, а также их влияние на константу.

Решение.

Решение 2.

Математическое выражение уравнения Аррениуса, которое устанавливает зависимость константы скорости химической реакции от температуры, выглядит следующим образом:

$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

Характеристика величин, входящих в уравнение:

$\text{k}$ – константа скорости химической реакции. Её физический смысл и размерность зависят от конкретной реакции и её порядка.

$\text{A}$ – предэкспоненциальный множитель или частотный фактор. Он является константой для данной реакции и характеризует общее число столкновений реагирующих частиц в единицу времени в единице объема, а также учитывает вероятность благоприятной для реакции ориентации частиц при столкновении (стерический фактор). Размерность $\text{A}$ совпадает с размерностью константы скорости $\text{k}$.

$\text{e}$ – основание натурального логарифма, математическая константа, приблизительно равная 2,718.

$E_a$ – энергия активации. Это минимальная избыточная энергия, которую должны иметь частицы, чтобы их столкновение привело к химическому превращению. Измеряется в джоулях на моль (Дж/моль) или килоджоулях на моль (кДж/моль).

$\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К).

$\text{T}$ – абсолютная термодинамическая температура, измеряемая в кельвинах (К).

Влияние величин на константу скорости $\text{k}$:

Влияние температуры ($\text{T}$): Константа скорости $\text{k}$ экспоненциально возрастает с повышением температуры. Это связано с тем, что при увеличении $\text{T}$ показатель степени $(-\frac{E_a}{RT})$ становится менее отрицательным, а значение экспоненты $e^{-\frac{E_a}{RT}}$ (доля активных молекул, обладающих энергией, достаточной для реакции) резко увеличивается. Следовательно, скорость реакции сильно зависит от температуры.

Влияние энергии активации ($E_a$): Константа скорости $\text{k}$ экспоненциально убывает с ростом энергии активации. Чем выше энергетический барьер ($E_a$), тем меньше доля частиц, способных его преодолеть, и, соответственно, тем медленнее протекает реакция. Катализаторы ускоряют реакции именно за счёт снижения энергии активации.

Влияние предэкспоненциального множителя ($\text{A}$): Константа скорости $\text{k}$ прямо пропорциональна множителю $\text{A}$. Чем больше частота столкновений и чем благоприятнее ориентация частиц при столкновениях, тем выше значение $\text{A}$ и, как следствие, выше скорость реакции. В узком диапазоне температур $\text{A}$ считают постоянной величиной для данной реакции.

Ответ: Уравнение Аррениуса имеет вид $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$, где $\text{k}$ – константа скорости реакции, $\text{A}$ – предэкспоненциальный множитель, $E_a$ – энергия активации, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура. Константа скорости $\text{k}$ экспоненциально возрастает с увеличением температуры $\text{T}$ и уменьшением энергии активации $E_a$, а также прямо пропорциональна предэкспоненциальному множителю $\text{A}$.