Номер 10, страница 149 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 21. Факторы, влияющие на скорость гомогенных и гетерогенных реакций - номер 10, страница 149.

Условие.

10. Средняя скорость реакции при 40 °С составляет 0,54 моль/л · мин. Вычислите среднюю скорость этой реакции при температуре 10 °С, если её температурный коэффициент равен 3.

Решение.

Решение 2.

Дано

Температура $T_2 = 40^\circ\text{C}$
Средняя скорость реакции при $T_2$, $v_2 = 0,54 \text{ моль/(л}\cdot\text{мин)}$
Температура $T_1 = 10^\circ\text{C}$
Температурный коэффициент $\gamma = 3$

Перевод в систему СИ:
$T_2 = 40 + 273,15 = 313,15 \text{ К}$
$T_1 = 10 + 273,15 = 283,15 \text{ К}$
$v_2 = 0,54 \frac{\text{моль}}{\text{л} \cdot \text{мин}} = 0,54 \frac{\text{моль}}{10^{-3} \text{м}^3 \cdot 60 \text{с}} = \frac{0,54}{0,06} \frac{\text{моль}}{\text{м}^3 \cdot \text{с}} = 9 \frac{\text{моль}}{\text{м}^3 \cdot \text{с}}$

Найти:

Среднюю скорость реакции при температуре $10^\circ\text{C}$ ($v_1$) — ?

Решение

Для решения задачи воспользуемся правилом Вант-Гоффа, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

$v_2 = v_1 \cdot \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

где:

• $v_1$ — скорость реакции при начальной температуре $T_1$,
• $v_2$ — скорость реакции при конечной температуре $T_2$,
• $\gamma$ — температурный коэффициент реакции.

Выразим из этой формулы искомую скорость $v_1$:

$v_1 = \frac{v_2}{\gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}}$

Подставим известные значения в формулу. Расчеты можно вести в исходных единицах, так как они не влияют на результат.

Разность температур:

$T_2 - T_1 = 40^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C} = 30^\circ\text{C}$

Вычислим показатель степени:

$\frac{T_2 - T_1}{10} = \frac{30}{10} = 3$

Теперь подставим все значения в формулу для $v_1$:

$v_1 = \frac{0,54 \text{ моль/(л}\cdot\text{мин)}}{3^3}$

$v_1 = \frac{0,54 \text{ моль/(л}\cdot\text{мин)}}{27}$

$v_1 = 0,02 \text{ моль/(л}\cdot\text{мин)}$

Ответ: средняя скорость реакции при температуре $10^\circ\text{C}$ составит $0,02 \text{ моль/(л}\cdot\text{мин)}$.