Номер 12, страница 149 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 21. Факторы, влияющие на скорость гомогенных и гетерогенных реакций - номер 12, страница 149.

Условие.

12. В три стакана, содержащие одинаковые объёмы раствора соляной кислоты равной концентрации, поместили: в первый — 1 кубик цинка с длиной ребра 5 мм, во второй — 3 кубика цинка с длинами рёбер 3 мм, в третий — 30 кубиков цинка с длинами рёбер 1 мм. В каком стакане реакция протекает с наибольшей скоростью? В каком случае выделится больший объём водорода?

Решение.

Решение 2.

Дано:
Стакан 1: $n_1 = 1$ кубик цинка, длина ребра $a_1 = 5 \text{ мм}$
Стакан 2: $n_2 = 3$ кубика цинка, длина ребра $a_2 = 3 \text{ мм}$
Стакан 3: $n_3 = 30$ кубиков цинка, длина ребра $a_3 = 1 \text{ мм}$
Во всех стаканах одинаковые объёмы раствора соляной кислоты ($HCl$) равной концентрации.

Перевод в систему СИ:
$a_1 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$a_2 = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$a_3 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:
1. В каком стакане реакция протекает с наибольшей скоростью?
2. В каком случае выделится больший объём водорода?

Решение:

В каком стакане реакция протекает с наибольшей скоростью?

Скорость гетерогенной реакции, такой как взаимодействие цинка с соляной кислотой ($Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$), при одинаковых концентрациях реагентов и температуре зависит от площади поверхности соприкосновения. Чем больше площадь поверхности твердого вещества (цинка), тем выше скорость реакции.
Рассчитаем общую площадь поверхности цинка ($S_{общ}$) в каждом стакане по формуле $S_{общ} = n \cdot 6a^2$, где $\text{n}$ – количество кубиков, $\text{a}$ – длина ребра кубика.
1. Для первого стакана:
$S_{общ, 1} = 1 \cdot 6 \cdot (5 \text{ мм})^2 = 6 \cdot 25 \text{ мм}^2 = 150 \text{ мм}^2$.
2. Для второго стакана:
$S_{общ, 2} = 3 \cdot 6 \cdot (3 \text{ мм})^2 = 18 \cdot 9 \text{ мм}^2 = 162 \text{ мм}^2$.
3. Для третьего стакана:
$S_{общ, 3} = 30 \cdot 6 \cdot (1 \text{ мм})^2 = 180 \cdot 1 \text{ мм}^2 = 180 \text{ мм}^2$.
Сравнивая полученные значения ($150 \text{ мм}^2 < 162 \text{ мм}^2 < 180 \text{ мм}^2$), видим, что наибольшая общая площадь поверхности цинка находится в третьем стакане. Следовательно, в этом стакане реакция будет протекать с наибольшей скоростью.
Ответ: Реакция протекает с наибольшей скоростью в третьем стакане, так как в нём общая площадь поверхности цинка максимальна ($180 \text{ мм}^2$).

В каком случае выделится больший объём водорода?

Объём выделившегося водорода ($H_2$) определяется количеством лимитирующего реагента. Количество вещества цинка пропорционально его массе, а масса — его объёму (при одинаковой плотности). Рассчитаем общий объём цинка ($V_{общ}$) в каждом стакане по формуле $V_{общ} = n \cdot a^3$.
1. Для первого стакана:
$V_{общ, 1} = 1 \cdot (5 \text{ мм})^3 = 125 \text{ мм}^3$.
2. Для второго стакана:
$V_{общ, 2} = 3 \cdot (3 \text{ мм})^3 = 3 \cdot 27 \text{ мм}^3 = 81 \text{ мм}^3$.
3. Для третьего стакана:
$V_{общ, 3} = 30 \cdot (1 \text{ мм})^3 = 30 \cdot 1 \text{ мм}^3 = 30 \text{ мм}^3$.
Наибольший объём и, следовательно, наибольшее количество вещества цинка находится в первом стакане ($125 \text{ мм}^3 > 81 \text{ мм}^3 > 30 \text{ мм}^3$).
Поскольку количество соляной кислоты во всех стаканах одинаково, а количество цинка разное, объём выделившегося водорода будет зависеть от того, какой из реагентов находится в недостатке. Формулировка вопроса «в каком случае выделится больший объём» подразумевает, что объёмы будут различны. Это возможно, если лимитирующим реагентом является цинк. В этом случае, чем больше цинка, тем больше водорода выделится.
Ответ: Больший объём водорода выделится в первом стакане, так как в нём содержится наибольшее количество (масса) цинка.