Номер 7, страница 148 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 21. Факторы, влияющие на скорость гомогенных и гетерогенных реакций - номер 7, страница 148.

Условие.

7. Напишите основное кинетическое уравнение для реакции $CO\text{(г.)} + 2H_2\text{(г.)} = CH_3OH\text{(г.)}$

Как изменится её скорость при увеличении давления в системе в 3 раза?

Решение.

Решение 2.

Напишите основное кинетическое уравнение для реакции CO(г.) + 2H₂(г.) = CH₃OH(г.)

Для элементарной гомогенной реакции скорость прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам. Это положение известно как закон действующих масс.

Для данной реакции основное кинетическое уравнение имеет вид:

$v = k \cdot [CO] \cdot [H_2]^2$

где $\text{v}$ — скорость реакции, $\text{k}$ — константа скорости, $[CO]$ — молярная концентрация оксида углерода(II), а $[H_2]$ — молярная концентрация водорода.

Ответ: $v = k \cdot [CO] \cdot [H_2]^2$.

Как изменится её скорость при увеличении давления в системе в 3 раза?

Дано:
Реакция: $CO(г.) + 2H_2(г.) = CH_3OH(г.)$
Начальное давление: $P_1$
Конечное давление: $P_2 = 3 \cdot P_1$

Найти:
Во сколько раз изменится скорость реакции, то есть найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Скорость реакции в начальный момент времени ($v_1$) описывается кинетическим уравнением:

$v_1 = k \cdot [CO]_1 \cdot [H_2]_1^2$

Для газов, согласно уравнению состояния идеального газа ($PV=nRT$), молярная концентрация ($C = \frac{n}{V}$) прямо пропорциональна давлению ($C = \frac{P}{RT}$) при постоянной температуре. Таким образом, увеличение общего давления в системе в 3 раза приведет к увеличению концентрации каждого из газообразных реагентов в 3 раза.

Новые концентрации будут равны:
$[CO]_2 = 3 \cdot [CO]_1$
$[H_2]_2 = 3 \cdot [H_2]_1$

Теперь подставим новые значения концентраций в кинетическое уравнение для нахождения новой скорости реакции ($v_2$):

$v_2 = k \cdot [CO]_2 \cdot [H_2]_2^2 = k \cdot (3 \cdot [CO]_1) \cdot (3 \cdot [H_2]_1)^2$

Раскроем скобки:

$v_2 = k \cdot 3 \cdot [CO]_1 \cdot 3^2 \cdot [H_2]_1^2 = k \cdot 3 \cdot [CO]_1 \cdot 9 \cdot [H_2]_1^2$

$v_2 = 27 \cdot (k \cdot [CO]_1 \cdot [H_2]_1^2)$

Так как выражение в скобках равно начальной скорости $v_1$, получаем:

$v_2 = 27 \cdot v_1$

Следовательно, отношение скоростей:

$\frac{v_2}{v_1} = 27$

Ответ: При увеличении давления в системе в 3 раза скорость реакции увеличится в 27 раз.