Номер 10, страница 183 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 5. Химические реакции в водных растворах. Параграф 26. Неорганические и органические кислоты в свете теории электролитической диссоциации и протолитической теории - номер 10, страница 183.

Условие.

10. Масса смеси хлоридов натрия и калия равна 6,34 г. После превращения хлоридов в сульфаты масса смеси увеличилась до 7,512 г. Определите массу хлорида натрия в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{смеси1} (NaCl, KCl) = 6.34$ г

$m_{смеси2} (Na_2SO_4, K_2SO_4) = 7.512$ г

Все данные представлены в единицах, не требующих перевода в систему СИ.

Найти:

$m(NaCl)$ - ?

Решение:

При превращении хлоридов в сульфаты протекают следующие химические реакции:

$2NaCl + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2HCl$

$2KCl + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2HCl$

Из уравнений видно, что в ходе реакций происходит замена двух хлорид-ионов $(2Cl^-)$ на один сульфат-ион $(SO_4^{2-})$. Увеличение массы смеси обусловлено разницей в молярных массах этих ионов.

Рассчитаем молярные массы, которые понадобятся для решения:

$M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5$ г/моль

$M(KCl) = 39 + 35.5 = 74.5$ г/моль

$M(Cl^-) = 35.5$ г/моль

$M(SO_4^{2-}) = 32 + 4 \cdot 16 = 96$ г/моль

При пересчете на 1 моль хлорида металла (MCl) происходит замена одного иона $Cl^-$ на половину иона $SO_4^{2-}$. Увеличение массы на 1 моль хлорида составляет:

$\Delta M = M(\frac{1}{2}SO_4^{2-}) - M(Cl^-) = \frac{96}{2} - 35.5 = 48 - 35.5 = 12.5$ г/моль.

Общее увеличение массы смеси составляет:

$\Delta m = m_{смеси2} - m_{смеси1} = 7.512\ г - 6.34\ г = 1.172$ г.

Это увеличение массы позволяет найти общее количество вещества (моль) хлоридов в исходной смеси:

$n_{общ} = n(NaCl) + n(KCl) = \frac{\Delta m}{\Delta M} = \frac{1.172\ г}{12.5\ г/моль} = 0.09376$ моль.

Обозначим количество вещества хлорида натрия как $\text{x}$ моль, а хлорида калия как $\text{y}$ моль. Составим систему уравнений:

1) $x + y = 0.09376$ (по общему количеству вещества)

2) $m(NaCl) + m(KCl) = x \cdot M(NaCl) + y \cdot M(KCl) = 6.34$ г (по массе исходной смеси)

$58.5x + 74.5y = 6.34$

Из первого уравнения выразим $\text{y}$: $y = 0.09376 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$58.5x + 74.5(0.09376 - x) = 6.34$

$58.5x + 6.98512 - 74.5x = 6.34$

$(58.5 - 74.5)x = 6.34 - 6.98512$

$-16x = -0.64512$

$x = \frac{-0.64512}{-16} = 0.04032$ моль.

Итак, количество вещества хлорида натрия в смеси составляет $x = 0.04032$ моль.

Теперь найдем массу хлорида натрия в исходной смеси:

$m(NaCl) = x \cdot M(NaCl) = 0.04032\ моль \cdot 58.5\ г/моль = 2.35872$ г.

Ответ: масса хлорида натрия в исходной смеси равна $2.35872$ г. Округляя до трех значащих цифр, получаем $2.36$ г.