Номер 7, страница 149, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

7. У углерода есть два изотопа $_{6}^{12}C$ и $_{6}^{14}C$. Определите массовую долю содержания нейтронов в каждом из изотопов углерода.

Массовая доля содержания нейтронов в ядре атома ($\omega_n$) — это отношение суммарной массы нейтронов к массе всего ядра. Для любого изотопа, представленного в виде $^{A}_{Z}X$, где $\text{A}$ — массовое число (общее число нуклонов: протонов и нейтронов), а $\text{Z}$ — зарядовое число (число протонов), число нейтронов $\text{N}$ вычисляется по формуле:

$N = A - Z$

Так как массы протона ($m_p$) и нейтрона ($m_n$) очень близки ($m_p \approx m_n \approx 1$ а.е.м.), для расчета массовой доли можно с хорошей точностью использовать отношение числа нейтронов к общему числу нуклонов (массовому числу):

$\omega_n \approx \frac{N}{A}$

Для изотопа $^{12}_{6}C$:

В ядре этого изотопа углерода массовое число $A = 12$ и число протонов $Z = 6$. Найдем число нейтронов $\text{N}$:

$N = A - Z = 12 - 6 = 6$

Следовательно, в ядре содержится 6 нейтронов. Теперь рассчитаем массовую долю нейтронов:

$\omega_n(^{12}C) = \frac{N}{A} = \frac{6}{12} = 0.5$

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%:

$0.5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: массовая доля содержания нейтронов в изотопе $^{12}_{6}C$ равна 0.5 или 50%.

Для изотопа $^{14}_{6}C$:

В ядре этого изотопа углерода массовое число $A = 14$ и число протонов $Z = 6$. Найдем число нейтронов $\text{N}$:

$N = A - Z = 14 - 6 = 8$

Следовательно, в ядре содержится 8 нейтронов. Рассчитаем массовую долю нейтронов:

$\omega_n(^{14}C) = \frac{N}{A} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$

В виде десятичной дроби это примерно $0.5714$. Чтобы выразить в процентах, умножим на 100%:

$\frac{4}{7} \cdot 100\% \approx 57.14\%$

Ответ: массовая доля содержания нейтронов в изотопе $^{14}_{6}C$ равна $\frac{4}{7}$, что составляет примерно 0.5714 или 57.14%.