Номер 3, страница 162, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3. Определите массу 100 л газовой смеси (н. у.), в которой на 1 молекулу $CO_2$ приходится 2 молекулы $O_2$ и 4 молекулы $CO$.

Ответ: 140 г.

Дано:

Объем газовой смеси $V_{смеси} = 100$ л

Условия: нормальные (н. у.), при которых молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль

Соотношение компонентов в смеси: $N(CO_2) : N(O_2) : N(CO) = 1 : 2 : 4$

Найти:

Массу газовой смеси $m_{смеси}$.

Решение:

1. Согласно закону Авогадро, объемные и мольные доли газов в смеси равны. Соотношение количеств веществ (в молях) в смеси такое же, как и соотношение числа молекул:

$\nu(CO_2) : \nu(O_2) : \nu(CO) = 1 : 2 : 4$

2. Найдем общее количество вещества (моль) для всей газовой смеси объемом 100 л при нормальных условиях. Молярный объем идеального газа при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

$\nu_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{100 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 4,464 \text{ моль}$

3. Рассчитаем среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср}$). Для этого сначала найдем молярные массы каждого компонента, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

$M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль

$M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль

Средняя молярная масса смеси вычисляется как взвешенное среднее молярных масс компонентов, где весами служат их мольные доли ($\chi$).

Общее число мольных частей в смеси: $1 + 2 + 4 = 7$

Мольные доли компонентов:

$\chi(CO_2) = \frac{1}{7}$

$\chi(O_2) = \frac{2}{7}$

$\chi(CO) = \frac{4}{7}$

Теперь рассчитаем среднюю молярную массу:

$M_{ср} = \chi(CO_2) \cdot M(CO_2) + \chi(O_2) \cdot M(O_2) + \chi(CO) \cdot M(CO)$

$M_{ср} = \frac{1}{7} \cdot 44 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + \frac{2}{7} \cdot 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + \frac{4}{7} \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

$M_{ср} = \frac{44 + 64 + 112}{7} = \frac{220}{7} \frac{\text{г}}{\text{моль}} \approx 31,43 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

4. Найдем массу газовой смеси, умножив общее количество вещества на среднюю молярную массу:

$m_{смеси} = \nu_{смеси} \cdot M_{ср}$

$m_{смеси} = \frac{100}{22,4} \text{ моль} \cdot \frac{220}{7} \frac{\text{г}}{\text{моль}} = \frac{22000}{156,8} \text{ г} \approx 140,36 \text{ г}$

При округлении до целого числа получаем 140 г, что совпадает с ответом в условии.

Ответ: $140$ г.