Номер 3, страница 79, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3. В заводской лаборатории образец латуни массой 400 г, содержащей медь, олово, цинк, обработали соляной кислотой. При этом выделился водород объемом 70 л (н. у.), а масса нерастворимого остатка составила 160 г. Определите массовую долю (в %) каждого металла в сплаве.

Ответ: Cu – 40%; Sn – 20%; Zn – 40%.

Дано:

$m(\text{сплава}) = 400 \text{ г}$

$V(\text{H}_2) = 70 \text{ л (н.у.)}$

$m(\text{нерастворимого остатка}) = 160 \text{ г}$

Сплав состоит из меди (Cu), олова (Sn) и цинка (Zn).

Найти:

$\omega(\text{Cu}) - ?$

$\omega(\text{Sn}) - ?$

$\omega(\text{Zn}) - ?$

Решение:

1. В ряду активности металлов медь (Cu) стоит после водорода, а цинк (Zn) и олово (Sn) — до водорода. Поэтому с соляной кислотой (HCl) будут реагировать только цинк и олово, а медь останется в неизменном виде.

Уравнения реакций:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$

$Sn + 2HCl \rightarrow SnCl_2 + H_2 \uparrow$

$Cu + HCl \rightarrow \text{реакция не идет}$

2. Нерастворимый остаток представляет собой чистую медь. Следовательно, масса меди в сплаве равна массе нерастворимого остатка.

$m(\text{Cu}) = 160 \text{ г}$

3. Рассчитаем массовую долю меди в сплаве:

$\omega(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{160 \text{ г}}{400 \text{ г}} \cdot 100\% = 40\%$

4. Найдем общую массу цинка и олова в сплаве:

$m(\text{Zn} + \text{Sn}) = m(\text{сплава}) - m(\text{Cu}) = 400 \text{ г} - 160 \text{ г} = 240 \text{ г}$

5. Рассчитаем общее количество вещества выделившегося водорода. Объем одного моля газа при нормальных условиях ($V_m$) равен 22.4 л/моль.

$n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{70 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 3.125 \text{ моль}$

6. Согласно уравнениям реакций, 1 моль Zn вытесняет 1 моль H₂, и 1 моль Sn вытесняет 1 моль H₂. Значит, общее количество вещества водорода равно сумме количеств веществ прореагировавших металлов:

$n(\text{H}_2) = n(\text{Zn}) + n(\text{Sn})$

7. Составим систему уравнений. Пусть в сплаве было $\text{x}$ моль цинка и $\text{y}$ моль олова.

Первое уравнение (по количеству вещества водорода): $x + y = 3.125$

Молярные массы металлов (округленные): $M(\text{Zn}) \approx 65 \text{ г/моль}$, $M(\text{Sn}) \approx 119 \text{ г/моль}$.

Массы металлов можно выразить как $m(\text{Zn}) = x \cdot M(\text{Zn})$ и $m(\text{Sn}) = y \cdot M(\text{Sn})$.

Второе уравнение (по массе металлов): $65x + 119y = 240$

8. Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $\text{y}$: $y = 3.125 - x$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$65x + 119(3.125 - x) = 240$

$65x + 371.875 - 119x = 240$

$371.875 - 240 = 119x - 65x$

$131.875 = 54x$

$x = \frac{131.875}{54} \approx 2.442 \text{ моль}$ (количество вещества Zn)

Теперь найдем $\text{y}$:

$y = 3.125 - 2.442 = 0.683 \text{ моль}$ (количество вещества Sn)

9. Найдем массы цинка и олова:

$m(\text{Zn}) = n(\text{Zn}) \cdot M(\text{Zn}) = 2.442 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} \approx 158.73 \text{ г}$

$m(\text{Sn}) = n(\text{Sn}) \cdot M(\text{Sn}) = 0.683 \text{ моль} \cdot 119 \text{ г/моль} \approx 81.28 \text{ г}$

10. Рассчитаем массовые доли цинка и олова в сплаве и округлим до целых чисел, как это предполагается в условии задачи:

$\omega(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{158.73 \text{ г}}{400 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 39.68\% \approx 40\%$

$\omega(\text{Sn}) = \frac{m(\text{Sn})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{81.28 \text{ г}}{400 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 20.32\% \approx 20\%$

Ответ: массовая доля меди (Cu) составляет 40%, олова (Sn) – 20%, цинка (Zn) – 40%.