Номер 4, страница 133 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 4. При сгорании 6 г насыщенной одноосновной карбоновой кислоты образовалось 4,48 л (н. у.) $\text{CO}_2$. Определите формулу кислоты.

4. Дано:

$m(\text{кислоты}) = 6 \text{ г}$

$V(CO_2) = 4,48 \text{ л}$ (н.у.)

Перевод данных в систему СИ:

$m(\text{кислоты}) = 6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V(CO_2) = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

(Примечание: для решения подобных задач в химии традиционно и удобнее использовать внесистемные единицы, такие как граммы и литры, поэтому дальнейшие расчеты будут производиться в них).

Найти:

Формулу кислоты

Решение:

1. Общая формула насыщенных одноосновных карбоновых кислот имеет вид $C_nH_{2n}O_2$, где $\text{n}$ — это количество атомов углерода в одной молекуле кислоты.

2. Составим уравнение реакции горения кислоты в общем виде. Продуктами полного сгорания органического вещества являются углекислый газ и вода. Нас интересует соотношение между кислотой и углекислым газом:

$C_nH_{2n}O_2 + O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$

Из стехиометрии реакции видно, что из 1 моль кислоты образуется $\text{n}$ моль $CO_2$.

3. Вычислим количество вещества (моль) углекислого газа, образовавшегося в реакции. Объем дан для нормальных условий (н.у.), при которых молярный объем любого газа $V_m$ равен 22,4 л/моль.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Зная стехиометрическое соотношение, можно выразить количество вещества исходной кислоты:

$n(C_nH_{2n}O_2) = \frac{n(CO_2)}{n} = \frac{0,2}{n} \text{ моль}$

5. Молярную массу кислоты $M(C_nH_{2n}O_2)$ можно выразить через $\text{n}$, используя относительные атомные массы элементов ($Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16$):

$M(C_nH_{2n}O_2) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n + 16 \cdot 2 = (14n + 32) \text{ г/моль}$

6. Также молярную массу можно найти по формуле $M = \frac{m}{n}$. Подставим в нее массу кислоты из условия и выражение для количества вещества из пункта 4:

$M(C_nH_{2n}O_2) = \frac{m(\text{кислоты})}{n(\text{кислоты})} = \frac{6 \text{ г}}{\frac{0,2}{n} \text{ моль}} = \frac{6n}{0,2} \text{ г/моль} = 30n \text{ г/моль}$

7. Теперь у нас есть два разных выражения для молярной массы кислоты. Приравняем их и решим полученное уравнение, чтобы найти значение $\text{n}$:

$14n + 32 = 30n$

$30n - 14n = 32$

$16n = 32$

$n = \frac{32}{16} = 2$

8. Мы определили, что в молекуле кислоты содержится 2 атома углерода. Подставляем $n=2$ в общую формулу $C_nH_{2n}O_2$ и получаем искомую формулу:

$C_2H_{2 \cdot 2}O_2 = C_2H_4O_2$

Эта молекулярная формула соответствует уксусной (этановой) кислоте, структурная формула которой $CH_3COOH$.

Ответ: $C_2H_4O_2$.