Номер 5, страница 217 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

5. Барбитал $\text{C}_8\text{H}_{12}\text{N}_2\text{O}_3$ применяют в качестве снотворного. Максимальная одноразовая доза препарата 5 г. Рассчитайте объем 10%-го раствора барбитала (пл, $1 \text{ г/см}^3$), который можно ввести в мышцы.

Ответ: 5 мл.

5 Дано:

Массовая доля барбитала в растворе, $ \omega = 10\% $

Максимальная одноразовая доза препарата (раствора), $ m_{р-ра} = 5 \text{ г} $

Плотность раствора, $ \rho= 1 \text{ г/см}^3 $

Перевод в систему СИ:

$ m_{р-ра} = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг} $

$ \rho= 1 \text{ г/см}^3 = \frac{1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1000 \text{ кг/м}^3 $

Найти:

Объем раствора, $ V_{р-ра} $ — ?

Решение:

В условии задачи указана максимальная одноразовая доза препарата, равная 5 г. В медицинском контексте под "дозой препарата" может подразумеваться масса готовой лекарственной формы (в данном случае — раствора), а не чистого действующего вещества. Примем, что 5 г — это масса раствора.

Это предположение подтверждается тем, что доза чистого барбитала в 5 г была бы чрезвычайно высокой, в то время как масса чистого вещества в 5 г 10%-го раствора составляет $ 5 \text{ г} \cdot 0.10 = 0.5 \text{ г} $, что является типичной терапевтической дозой.

Объем раствора ($V_{р-ра}$) связан с его массой ($m_{р-ра}$) и плотностью ($\rho$) следующей формулой:

$ \rho= \frac{m_{р-ра}}{V_{р-ра}} $

Чтобы найти объем, выразим его из формулы:

$ V_{р-ра} = \frac{m_{р-ра}}{\rho} $

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$ V_{р-ра} = \frac{5 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 5 \text{ см}^3 $

Поскольку $1 \text{ см}^3$ эквивалентен $1 \text{ мл}$, искомый объем равен 5 мл.

Ответ: $5 \text{ мл}$.