Задача, страница 223 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• *1. В природе постоянно происходит круговорот биогенных элементов: углерода, водорода, кислорода, фосфора, азота и др. Человек в процессе своей деятельности вмешивается в круговорот веществ, используя минеральное сырье для своих нужд. Какая масса углерода должна превратиться в $CO_2$, чтобы получить 1 л минеральной газированной воды с концентрацией углекислоты $2\%$, $p = 1\text{ г/см}^3$?

Ответ: $3,84\text{ г.}$

Дано:

$V_{раствора}(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ л}$

$\omega(\text{H}_2\text{CO}_3) = 2\%$

$\rho_{раствора} = 1 \text{ г/см}^3$

$V_{раствора} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3$

$\omega(\text{H}_2\text{CO}_3) = 2\% = 0.02$

Найти:

$m(\text{C}) - ?$

Решение:

1. Найдем массу 1 литра минеральной газированной воды, используя её плотность.

$m_{раствора} = \rho_{раствора} \cdot V_{раствора}$

$m_{раствора} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1000 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу угольной кислоты ($H_2CO_3$) в растворе, зная её массовую долю (2%).

$m(\text{H}_2\text{CO}_3) = m_{раствора} \cdot \omega(\text{H}_2\text{CO}_3)$

$m(\text{H}_2\text{CO}_3) = 1000 \text{ г} \cdot 0.02 = 20 \text{ г}$

3. Запишем уравнения химических реакций, описывающих процесс. Сначала углерод сгорает до диоксида углерода, а затем диоксид углерода реагирует с водой, образуя угольную кислоту.

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

$CO_2 + H_2o \rightleftharpoons H_2CO_3$

Из стехиометрии этих реакций следует, что из одного моля атомов углерода (C) образуется один моль угольной кислоты ($H_2CO_3$). Следовательно, их количества вещества равны:

$n(C) = n(H_2CO_3)$

4. Найдем количество вещества угольной кислоты, используя её массу и молярную массу.

Молярная масса угольной кислоты $M(H_2CO_3) = 2 \cdot M(H) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 62 \text{ г/моль}$.

$n(\text{H}_2\text{CO}_3) = \frac{m(\text{H}_2\text{CO}_3)}{M(\text{H}_2\text{CO}_3)} = \frac{20 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} \approx 0.3226 \text{ моль}$

5. Так как $n(C) = n(H_2CO_3)$, количество вещества углерода также составляет примерно 0.3226 моль.

6. Найдем массу углерода, необходимую для получения данного количества угольной кислоты.

Молярная масса углерода $M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

$m(C) = n(C) \cdot M(C)$

$m(C) = \frac{20}{62} \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = \frac{240}{62} \text{ г} \approx 3.87 \text{ г}$

Примечание: Небольшое расхождение с ответом, указанным в задаче (3,84 г), вероятно, связано с округлением исходных данных при составлении задачи. Расчет, исходя из 2% концентрации, дает 3,87 г.

Ответ: масса углерода, которая должна превратиться в $CO_2$, составляет примерно 3,87 г.