Номер 24, страница 12, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

24 Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей. Сколько кеглей мог сбить каждый мальчик, если Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра?

13

Юра

Антон

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $Ю$ — это количество кеглей, которое сбил Юра, а $А$ — количество кеглей, которое сбил Антон.

Из условия задачи нам известны два факта:

1. В сумме мальчики сбили 13 кеглей. Это можно записать в виде математического уравнения: $Ю + А = 13$.
2. Антон сбил больше кеглей, чем Юра. Это можно записать в виде неравенства: $А > Ю$.

Наша цель — найти все возможные пары целых неотрицательных чисел для $Ю$ и $А$, которые удовлетворяют обоим этим условиям.

Для начала выразим $А$ из первого уравнения: $А = 13 - Ю$.

Теперь подставим это выражение в неравенство:

$13 - Ю > Ю$

Чтобы решить это неравенство, прибавим $Ю$ к обеим его частям:

$13 > Ю + Ю$

$13 > 2 \cdot Ю$

Разделим обе части на 2:

$6.5 > Ю$

Это неравенство показывает, что количество кеглей, сбитых Юрой ($Ю$), должно быть строго меньше 6.5. Поскольку число кеглей может быть только целым и неотрицательным, то Юра мог сбить 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6 кеглей. Теперь рассмотрим каждый из этих возможных случаев.

Возможное решение 1

Если Юра сбил $Ю=0$ кеглей, то Антон сбил $А = 13 - 0 = 13$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $13 > 0$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 0, Антон — 13.

Возможное решение 2

Если Юра сбил $Ю=1$ кеглю, то Антон сбил $А = 13 - 1 = 12$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $12 > 1$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 1, Антон — 12.

Возможное решение 3

Если Юра сбил $Ю=2$ кегли, то Антон сбил $А = 13 - 2 = 11$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $11 > 2$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 2, Антон — 11.

Возможное решение 4

Если Юра сбил $Ю=3$ кегли, то Антон сбил $А = 13 - 3 = 10$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $10 > 3$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 3, Антон — 10.

Возможное решение 5

Если Юра сбил $Ю=4$ кегли, то Антон сбил $А = 13 - 4 = 9$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $9 > 4$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 4, Антон — 9.

Возможное решение 6

Если Юра сбил $Ю=5$ кеглей, то Антон сбил $А = 13 - 5 = 8$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $8 > 5$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 5, Антон — 8.

Возможное решение 7

Если Юра сбил $Ю=6$ кеглей, то Антон сбил $А = 13 - 6 = 7$ кеглей. Проверяем выполнение условия $А > Ю$: $7 > 6$. Условие выполняется.

Ответ: Юра — 6, Антон — 7.