Номер 26, страница 12, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

26 Вставь в кружки знаки сравнения, не заполняя окошки числами.

$1 \text{ см } \Box \text{ мм } \circ 2 \text{ см } \Box \text{ мм}$

$5 \text{ см } 9 \text{ мм } \circ 5 \text{ см } \Box \text{ мм}$

$4 \text{ см } 1 \text{ мм } \circ 3 \text{ см } \Box \text{ мм}$

$9 \text{ см } 9 \text{ мм } \circ \Box \text{ дм}$

1 см ☐ мм ◯ 2 см ☐ мм

Для сравнения этих двух величин, посмотрим на количество сантиметров в каждой из них. В левой части выражения стоит 1 сантиметр, а в правой — 2 сантиметра. Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то левая часть, даже с максимально возможным количеством миллиметров в окошке (например, 9 мм), будет равна $1 \text{ см } 9 \text{ мм} = 19 \text{ мм}$. Правая часть, даже с минимально возможным количеством миллиметров (0 мм), будет равна $2 \text{ см } 0 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$.
Так как $19 \text{ мм} < 20 \text{ мм}$, величина слева всегда будет меньше величины справа, независимо от чисел в окошках.
Ответ: <

4 см 1 мм ◯ 3 см ☐ мм

Сравним в первую очередь сантиметры. Слева 4 см, а справа 3 см. Так как 4 сантиметра больше, чем 3 сантиметра, левая часть будет больше правой, даже если в правом окошке будет стоять максимальное число миллиметров.
Для проверки переведем обе величины в миллиметры. Левая часть: $4 \text{ см } 1 \text{ мм} = 4 \times 10 \text{ мм} + 1 \text{ мм} = 41 \text{ мм}$.
Максимально возможное значение правой части: $3 \text{ см } 9 \text{ мм} = 3 \times 10 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 39 \text{ мм}$.
Поскольку $41 \text{ мм} > 39 \text{ мм}$, левая часть всегда больше правой.
Ответ: >

5 см 9 мм ◯ 5 см ☐ мм

Количество сантиметров в обеих частях одинаково (по 5 см), поэтому сравнивать нужно миллиметры. Слева — 9 мм, а справа — неизвестное число миллиметров в окошке. Если предположить, что в окошко можно вписать любую цифру от 0 до 9, то правая часть может быть как меньше левой (если вписать от 0 до 8), так и равна ей (если вписать 9). Таким образом, левая часть больше или равна правой. В таких задачах, где нужно выбрать один из знаков ($<, >, =$), обычно предполагается, что неизвестное значение в окошке не делает выражения равными. При таком условии, если в окошке любая цифра кроме 9, левая часть будет больше.
Ответ: >

9 см 9 мм ◯ ☐ дм

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к общей единице измерения — миллиметрам. Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, а $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Следовательно, $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Значение в левой части: $9 \text{ см } 9 \text{ мм} = 9 \times 10 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 99 \text{ мм}$.
Значение в правой части: $\square$ дм. Поскольку речь идет об измерении длины, число в окошке должно быть целым и положительным (1, 2, 3 и т.д.). Минимально возможное значение справа — это $1 \text{ дм}$, что равно $100 \text{ мм}$.
Сравниваем $99 \text{ мм}$ (слева) и $100 \text{ мм}$ (минимальное значение справа). Так как $99 \text{ мм} < 100 \text{ мм}$, левая часть всегда будет меньше правой.
Ответ: <