Страница 37, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

26 Закрась фигуры так, чтобы все высказывания стали верными для этого рисунка.

1) Все треугольники на рисунке красного цвета.

2) Если фигура синего цвета, то это прямоугольник.

Для того чтобы все высказывания стали верными, необходимо проанализировать каждое из них и применить соответствующие правила раскраски к фигурам на рисунке.

Это утверждение является прямым указанием. На рисунке присутствуют две фигуры, которые являются треугольниками (первая и третья фигура слева). Чтобы данное высказывание было истинным, обе эти фигуры необходимо закрасить в красный цвет.

Ответ: Первая и третья фигуры (треугольники) должны быть красного цвета.

Это условное логическое высказывание формата «Если $A$, то $B$», где $A$ — это «фигура синего цвета», а $B$ — это «фигура является прямоугольником». Высказывание будет истинным, если любая фигура синего цвета на рисунке окажется прямоугольником. Это означает, что треугольники не могут быть синими (что не противоречит первому условию). На рисунке есть две фигуры, являющиеся прямоугольниками: вторая фигура (прямоугольник) и четвертая (квадрат, который является частным случаем прямоугольника). Эти две фигуры могут быть закрашены в синий цвет, и тогда условие будет выполняться. Они также могут быть закрашены и в красный цвет. В этом случае условие тоже будет выполняться, так как не будет фигур, для которых посылка «фигура синего цвета» истинна, а следствие «фигура является прямоугольником» ложно.

Ответ: Вторая и четвертая фигуры (прямоугольники) могут быть синего или красного цвета.

27 Ломаная состоит из двух звеньев. Какой длины они могут быть, если длина ломаной 11 см?

Запиши эти данные в таблицу.

По условию задачи, ломаная линия состоит из двух звеньев, а ее общая длина равна 11 см. Нам нужно найти возможные целочисленные длины этих двух звеньев.

Пусть длина первого звена будет $a$ см, а длина второго звена — $b$ см. Так как общая длина ломаной — это сумма длин ее звеньев, мы можем записать следующее равенство:
$a + b = 11$

Теперь нам нужно найти различные пары целых положительных чисел ($a$ и $b$), которые в сумме дают 11. Например:
Если $a = 1$ см, то $b = 11 - 1 = 10$ см.
Если $a = 2$ см, то $b = 11 - 2 = 9$ см.
Если $a = 3$ см, то $b = 11 - 3 = 8$ см.
И так далее. Порядок звеньев не имеет значения, поэтому пара (1 см, 10 см) и (10 см, 1 см) описывает одну и ту же ломаную.

Заполним таблицу шестью возможными вариантами.

Ответ:

Примечание: В таблицу можно было вписать и другие пары чисел, сумма которых равна 11 (например, 6 и 5, 7 и 4, и так далее). Представленный вариант — лишь один из возможных.

28 По какому правилу составлены примеры в каждом столбике? Запиши ещё по два примера.

$10 + 9 =$$80 - 1 =$$90 + 9 =$

$11 + 7 =$$75 - 2 =$$80 + 7 =$

$12 + 5 =$$70 - 3 =$$70 + 5 =$

Первый столбик

Проанализируем примеры в первом столбике: $10+9=$, $11+7=$, $12+5=$.

Можно заметить, что в каждом следующем примере первое слагаемое увеличивается на 1 (последовательность: 10, 11, 12), а второе слагаемое уменьшается на 2 (последовательность: 9, 7, 5). Это и есть правило, по которому составлены примеры.

Следуя этому правилу, запишем еще два примера:

1. Первое слагаемое будет $12 + 1 = 13$, второе слагаемое будет $5 - 2 = 3$. Получаем пример: $13 + 3 = 16$.

2. Первое слагаемое будет $13 + 1 = 14$, второе слагаемое будет $3 - 2 = 1$. Получаем пример: $14 + 1 = 15$.

Ответ: правило - первое слагаемое увеличивается на 1, а второе уменьшается на 2. Новые примеры: $13 + 3 = 16$ и $14 + 1 = 15$.

Второй столбик

Проанализируем примеры во втором столбике: $80-1=$, $75-2=$, $70-3=$.

Правило для этого столбика: уменьшаемое в каждом следующем примере уменьшается на 5 (последовательность: 80, 75, 70), а вычитаемое увеличивается на 1 (последовательность: 1, 2, 3).

Следуя этому правилу, запишем еще два примера:

1. Уменьшаемое будет $70 - 5 = 65$, вычитаемое будет $3 + 1 = 4$. Получаем пример: $65 - 4 = 61$.

2. Уменьшаемое будет $65 - 5 = 60$, вычитаемое будет $4 + 1 = 5$. Получаем пример: $60 - 5 = 55$.

Ответ: правило - уменьшаемое уменьшается на 5, а вычитаемое увеличивается на 1. Новые примеры: $65 - 4 = 61$ и $60 - 5 = 55$.

Третий столбик

Проанализируем примеры в третьем столбике: $90+9=$, $80+7=$, $70+5=$.

Правило для этого столбика: первое слагаемое в каждом следующем примере уменьшается на 10 (последовательность: 90, 80, 70), а второе слагаемое уменьшается на 2 (последовательность: 9, 7, 5).

Следуя этому правилу, запишем еще два примера:

1. Первое слагаемое будет $70 - 10 = 60$, второе слагаемое будет $5 - 2 = 3$. Получаем пример: $60 + 3 = 63$.

2. Первое слагаемое будет $60 - 10 = 50$, второе слагаемое будет $3 - 2 = 1$. Получаем пример: $50 + 1 = 51$.

Ответ: правило - первое слагаемое уменьшается на 10, а второе уменьшается на 2. Новые примеры: $60 + 3 = 63$ и $50 + 1 = 51$.

47 По схематическому чертежу дополни задачу числами и реши её.

В игре «Угадай-ка!» приняли участие 3 команды, по 6 человек в каждой. Сколько всего человек было в этих командах вместе?

$6 \text{ ч.}$ $6 \text{ ч.}$ $6 \text{ ч.}$

$?$

Схематический чертеж показывает, что было 3 группы, так как нарисовано 3 дуги. Каждая дуга обозначает одну команду, следовательно, в игре приняли участие 3 команды. Над каждой дугой написано «6 ч.», что означает «6 человек». Значит, в каждой команде было по 6 человек.

Дополним условие задачи этими числами:

В игре «Угадай-ка!» приняли участие 3 команды, по 6 человек в каждой. Сколько всего человек было в этих командах вместе?

Решение:

Чтобы найти общее количество участников, нужно умножить количество человек в одной команде на количество команд.

$6 \times 3 = 18$ (человек)

Также можно найти общее количество участников, сложив число человек в каждой из трех команд:

$6 + 6 + 6 = 18$ (человек)

Ответ: 18 человек.

48 1) Четыре теннисиста получили по 3 мяча каждый. Сколько всего мячей получили эти теннисисты?

Ответ:

2) Игрокам раздали 12 теннисных мячей, по 3 мяча каждому. Сколько игроков получили мячи?

Закончи схематический рисунок и реши задачу.

Ответ:

3) Раздали 12 теннисных мячей четырём игрокам поровну. Сколько мячей получил каждый игрок?

Ответ:

1) Чтобы найти общее количество мячей, необходимо умножить количество теннисистов на количество мячей, которое получил каждый из них. В данном случае, 4 теннисиста получили по 3 мяча.

Решение: $4 \times 3 = 12$ (мячей).

Ответ: 12 мячей.

2) В этой задаче известно общее количество мячей (12) и количество мячей, которое получил каждый игрок (3). Чтобы найти количество игроков, нужно общее количество мячей разделить на количество мячей у одного игрока.

Схематический рисунок будет представлять 12 кружков, разделенных на группы по 3. Это покажет, что всего 4 группы, то есть 4 игрока.

Решение: $12 \div 3 = 4$ (игрока).

Ответ: 4 игрока.

3) Здесь известно общее количество мячей (12) и количество игроков (4), которым эти мячи раздали поровну. Чтобы найти, сколько мячей получил каждый игрок, нужно общее количество мячей разделить на количество игроков.

Решение: $12 \div 4 = 3$ (мяча).

Ответ: 3 мяча.