Страница 45, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

50 Сравни задачи. Сравни схематические чертежи н ниМ. Реши задачи.

У Саши было 26 картинок. После того как он наклеил несколько картинок в альбом, у него осталось 12 картинок. Сколько картинок Саша наклеил в альбом?

$ ? + 12 \text{ к.} = 26 \text{ к.} $

У Саши было 26 картинок. Вчера он наклеил в альбом несколько картинок, а сегодня — ещё 6. После этого у него осталось 12 картинок. Сколько картинок Саша наклеил в альбом вчера?

$ ? + 6 \text{ к.} + 12 \text{ к.} = 26 \text{ к.} $

1

В этой задаче известно общее количество картинок у Саши и количество картинок, которое у него осталось. Чтобы найти, сколько картинок он наклеил в альбом, нужно из общего количества вычесть оставшееся количество. Это соответствует схематическому чертежу под номером 1.

Запишем решение:

$26 - 12 = 14$ (картинок).

Ответ: Саша наклеил в альбом 14 картинок.

2

В этой задаче, как и в первой, общее количество картинок — 26, а осталось — 12. Но теперь известно, что процесс наклеивания проходил в два этапа: вчера и сегодня. Сегодня он наклеил 6 картинок. Нужно найти, сколько он наклеил вчера. Это соответствует схематическому чертежу под номером 2.

Задачу можно решить в два действия:

1. Сначала найдем, сколько всего картинок Саша наклеил за два дня. Для этого из общего количества вычтем количество оставшихся картинок:
$26 - 12 = 14$ (картинок) – наклеено всего.

2. Теперь из общего числа наклеенных картинок вычтем те, что он наклеил сегодня, чтобы узнать, сколько он наклеил вчера:
$14 - 6 = 8$ (картинок).

Также можно решить задачу одним выражением, последовательно вычитая из общего количества известные части:
$26 - 12 - 6 = 8$ (картинок).

Ответ: Саша наклеил в альбом вчера 8 картинок.

51 $20 - \square > 9 + 9$

$15 > \square + \square$

$\square 9 - \square = 6 + \square$

$6 + 6 > \square - 2$

$20 - \Box > 9 + 9$

Сначала вычислим значение выражения в правой части неравенства:
$9 + 9 = 18$
Теперь неравенство выглядит так:
$20 - \Box > 18$
Нам нужно найти такое число, при вычитании которого из 20 получится результат больше 18. Единственное целое число, которое больше 18, но меньше 20, — это 19.
Значит, $20 - \Box = 19$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$\Box = 20 - 19$
$\Box = 1$
Проверим: $20 - 1 = 19$. $19 > 18$. Неравенство верно.
Также можно подставить 0: $20 - 0 = 20$. $20 > 18$. Это тоже верное решение. Выберем 1.
Ответ: $20 - 1 > 9 + 9$

$15 > \Box + \Box$

В этом неравенстве нам нужно найти два числа, сумма которых меньше 15. Это означает, что у задачи есть множество решений. Мы можем выбрать любые два числа, которые в сумме дают 14, 13, 12 или любое другое число меньше 15.
Например, выберем числа, сумма которых равна 14.
Пусть первое число будет 8, а второе 6.
$8 + 6 = 14$
Проверим неравенство:
$15 > 14$
Неравенство верно.
Другие возможные варианты: $7+7=14$, $10+3=13$, $5+5=10$ и так далее.
Ответ: $15 > 8 + 6$

$\Box 9 - \Box = 6 + \Box$

Предположим, что первое окошко и цифра 9 образуют двузначное число. То есть, первое окошко — это количество десятков. У этого уравнения может быть несколько решений, так как в нём три неизвестных. Подберём одно из них.
Пусть в первом окошке будет цифра 1. Тогда мы получим число 19.
Уравнение примет вид:
$19 - \Box = 6 + \Box$
Теперь нам нужно подобрать два числа, чтобы равенство выполнялось. Пусть в окошке справа (третье окошко) будет число 6.
$6 + 6 = 12$
Тогда левая часть уравнения тоже должна равняться 12:
$19 - \Box = 12$
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$\Box = 19 - 12$
$\Box = 7$
Итак, мы нашли все числа: 1, 7 и 6. Подставим их в исходное уравнение:
$19 - 7 = 6 + 6$
$12 = 12$
Равенство верно.
Ответ: $19 - 7 = 6 + 6$

$6 + 6 > \Box - 2$

Сначала вычислим значение выражения в левой части неравенства:
$6 + 6 = 12$
Теперь неравенство выглядит так:
$12 > \Box - 2$
Это означает, что разность числа в окошке и 2 должна быть меньше 12. У этого неравенства много решений. Найдем пограничное значение, при котором части равны:
$12 = \Box - 2$
$\Box = 12 + 2 = 14$
Значит, чтобы неравенство $12 > \Box - 2$ было верным, число в окошке должно быть строго меньше 14. Мы можем выбрать любое целое число: 13, 12, 11 и так далее.
Возьмем, к примеру, число 13.
Проверим:
$6 + 6 > 13 - 2$
$12 > 11$
Неравенство верно.
Ответ: $6 + 6 > 13 - 2$

69 Вычисли значения выражений.

$95 - (12 + 9) = \boxed{\phantom{00}}$

$80 - (64 - 4) = \boxed{\phantom{00}}$

$48 - 9 - 30 = \boxed{\phantom{00}}$

$56 - 7 - 9 = \boxed{\phantom{00}}$

95 – (12 + 9)
Согласно порядку выполнения действий, сначала вычисляем значение выражения в скобках.
1. $12 + 9 = 21$
Теперь вычитаем полученный результат из 95.
2. $95 - 21 = 74$
Ответ: 74

80 – (64 – 4)
Сначала выполняем действие в скобках.
1. $64 - 4 = 60$
Затем вычитаем полученный результат из 80.
2. $80 - 60 = 20$
Ответ: 20

48 – 9 – 30
В выражении без скобок действия вычитания выполняются по порядку, слева направо.
1. $48 - 9 = 39$
2. $39 - 30 = 9$
Ответ: 9

56 – 7 – 9
Выполняем действия вычитания последовательно, слева направо.
1. $56 - 7 = 49$
2. $49 - 9 = 40$
Ответ: 40

Запиши, какие числа будут под знаком $\ge$

70 $\ge$

$12 \cdot 2 \circ 12 \cdot 3$

$14 \cdot 3 \circ 3 \cdot 14$

$8 \cdot 2 \circ 8 : 2$

$18 \cdot 4 \circ 18 \cdot 3$

$24 \cdot 2 \circ 25 \cdot 2$

$16 : 2 \circ 16 : 4$

$12 \cdot 2 \bigcirc 12 \cdot 3$. Чтобы сравнить эти два выражения, можно вычислить их значения или сравнить множители. Первые множители в обоих выражениях одинаковы и равны 12. Второй множитель в левом выражении равен 2, а в правом — 3. Так как $2 < 3$, то и произведение слева будет меньше произведения справа. Проверим вычислением: $12 \cdot 2 = 24$ $12 \cdot 3 = 36$ Поскольку $24 < 36$, ставим знак «меньше». Ответ: $12 \cdot 2 < 12 \cdot 3$.

$18 \cdot 4 \bigcirc 18 \cdot 3$. Сравним множители в этих выражениях. Первые множители одинаковы (18). Второй множитель в левом выражении (4) больше, чем в правом (3). Так как $4 > 3$, то и произведение слева будет больше произведения справа. Проверим вычислением: $18 \cdot 4 = 72$ $18 \cdot 3 = 54$ Поскольку $72 > 54$, ставим знак «больше». Ответ: $18 \cdot 4 > 18 \cdot 3$.

$14 \cdot 3 \bigcirc 3 \cdot 14$. Это пример переместительного свойства умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Следовательно, значения выражений равны. Проверим вычислением: $14 \cdot 3 = 42$ $3 \cdot 14 = 42$ Поскольку $42 = 42$, ставим знак «равно». Ответ: $14 \cdot 3 = 3 \cdot 14$.

$24 \cdot 2 \bigcirc 25 \cdot 2$. Вторые множители в обоих выражениях одинаковы и равны 2. Первый множитель в левом выражении (24) меньше, чем в правом (25). Так как $24 < 25$, то и произведение слева будет меньше произведения справа. Проверим вычислением: $24 \cdot 2 = 48$ $25 \cdot 2 = 50$ Поскольку $48 < 50$, ставим знак «меньше». Ответ: $24 \cdot 2 < 25 \cdot 2$.

$8 \cdot 2 \bigcirc 8 : 2$. Здесь необходимо сравнить результат умножения и результат деления. Вычислим значение левого выражения: $8 \cdot 2 = 16$. Вычислим значение правого выражения: $8 : 2 = 4$. Сравниваем полученные результаты: $16 > 4$. Ставим знак «больше». Ответ: $8 \cdot 2 > 8 : 2$.

$16 : 2 \bigcirc 16 : 4$. В обоих выражениях делимое одинаково и равно 16. Делитель в левом выражении (2) меньше, чем в правом (4). При делении одного и того же числа, чем меньше делитель, тем больше будет частное. Так как $2 < 4$, то результат деления слева будет больше, чем результат деления справа. Проверим вычислением: $16 : 2 = 8$ $16 : 4 = 4$ Поскольку $8 > 4$, ставим знак «больше». Ответ: $16 : 2 > 16 : 4$.

71 После того как повар почистил 5 рыб для ухи и 7 рыб для заливного, ему осталось почистить ещё 10 рыб. Сколько всего рыб нужно было почистить повару?

Для того чтобы определить, сколько всего рыб нужно было почистить повару, необходимо сложить количество рыб, которые он уже почистил, с количеством рыб, которые ему еще предстоит почистить.

1. Сначала найдем, сколько всего рыб повар уже почистил. Он почистил 5 рыб для ухи и 7 рыб для заливного. Сложим эти два числа:

$5 + 7 = 12$ (рыб)

2. Теперь к количеству уже почищенных рыб (12) добавим количество рыб, которые осталось почистить (10). Так мы найдем общее количество рыбы:

$12 + 10 = 22$ (рыбы)

Таким образом, изначально у повара было 22 рыбы для чистки.

Ответ: всего повару нужно было почистить 22 рыбы.

72 Запиши, как найти длину этой ломаной умножением.

$L = a \times 4$

Длина ломаной линии – это сумма длин всех её отрезков (звеньев).

На изображении ломаная линия состоит из 4 звеньев. Можно заметить, что все эти звенья имеют одинаковую длину. Когда нам нужно сложить несколько одинаковых слагаемых, мы можем заменить действие сложения умножением.

Следовательно, чтобы найти длину данной ломаной с помощью умножения, нужно выполнить следующие действия:

1. Измерить длину одного звена. Обозначим эту длину буквой $a$.
2. Сосчитать количество звеньев. В этой ломаной их 4.
3. Умножить длину одного звена на их общее количество.

Таким образом, общая длина ломаной ($L$) будет равна произведению длины одного звена на их количество: $L = a \cdot 4$.

Ответ: Чтобы найти длину этой ломаной умножением, нужно измерить длину одного звена и умножить полученную величину на 4.