Страница 14, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

29 Вставь в каждое окошко одну такую цифру, чтобы получились верные неравенства.

$41 > 4\Box$ $5\Box < 52$ $\Box8 < 28$ $\Box7 > 67$

Подчеркни те неравенства, в которых может быть несколько ответов.

Вставь в каждое окошко одну такую цифру, чтобы получились верные неравенства

Для неравенства $41 > 4\Box$:
Чтобы неравенство было верным, число справа ($4\Box$) должно быть меньше 41. У обоих чисел одинаковое количество десятков (4), поэтому нужно сравнить единицы. Цифра в окошке должна быть меньше 1. Единственная цифра, которая подходит, — это 0.
Проверка: $41 > 40$.
Ответ: 0

Для неравенства $5\Box < 52$:
Число слева ($5\Box$) должно быть меньше 52. Количество десятков одинаковое (5), значит, цифра в окошке должна быть меньше 2. Этому условию соответствуют цифры 0 и 1. Можно выбрать любую из них, например, 1.
Проверка: $51 < 52$.
Ответ: 1 (также подходит 0)

Для неравенства $\Box8 < 28$:
Число слева ($\Box8$) должно быть меньше 28. Сравниваем десятки. Цифра в окошке должна быть меньше 2. Так как число двузначное, цифра десятков не может быть 0. Следовательно, подходит только цифра 1.
Проверка: $18 < 28$.
Ответ: 1

Для неравенства $\Box7 > 67$:
Число слева ($\Box7$) должно быть больше 67. Сравниваем десятки. Цифра в окошке должна быть больше 6. Этому условию соответствуют цифры 7, 8 и 9. Можно выбрать любую из них, например, 7.
Проверка: $77 > 67$.
Ответ: 7 (также подходят 8 и 9)

Подчеркни те неравенства, в которых может быть несколько ответов

Проанализируем каждое неравенство, чтобы найти те, где возможно подставить несколько разных цифр:

• $41 > 4\Box$: единственное возможное решение — 0.
• $5\Box < 52$: два возможных решения — 0 и 1.
• $\Box8 < 28$: единственное возможное решение — 1.
• $\Box7 > 67$: три возможных решения — 7, 8 и 9.

Неравенства, имеющие несколько решений, нужно подчеркнуть:

$5\Box < 52$

$\Box7 > 67$

Ответ: $5\Box < 52$ и $\Box7 > 67$.

30 1) Запиши все двузначные числа, меньшие 40, в которых число единиц на 5 больше числа десятков.

2) Запиши все двузначные числа от 30 до 100, в которых число десятков на 2 больше числа единиц.

1) Нам нужно найти все двузначные числа, которые меньше 40, и в которых число единиц на 5 больше числа десятков. Двузначные числа, меньшие 40, — это числа от 10 до 39. В этих числах цифра десятков может быть 1, 2 или 3. Обозначим цифру десятков как $Д$, а цифру единиц как $Е$. По условию, $Е = Д + 5$.
Проверим все возможные варианты для цифры десятков:
- Если $Д = 1$, то $Е = 1 + 5 = 6$. Получаем число 16. Это число удовлетворяет всем условиям.
- Если $Д = 2$, то $Е = 2 + 5 = 7$. Получаем число 27. Это число также удовлетворяет условиям.
- Если $Д = 3$, то $Е = 3 + 5 = 8$. Получаем число 38. Это число тоже подходит.
Если цифра десятков будет 4, то число будет 49, что не меньше 40, поэтому этот вариант не рассматриваем.
Ответ: 16, 27, 38.

2) Нам нужно найти все двузначные числа от 30 до 100, в которых число десятков на 2 больше числа единиц. Диапазон "от 30 до 100" для двузначных чисел означает числа от 30 до 99. Обозначим цифру десятков как $Д$, а цифру единиц как $Е$. По условию, $Д = Е + 2$, что равносильно $Е = Д - 2$.
Поскольку числа должны быть не меньше 30, цифра десятков $Д$ может быть от 3 до 9.
Проверим все возможные варианты для цифры десятков:
- Если $Д = 3$, то $Е = 3 - 2 = 1$. Получаем число 31.
- Если $Д = 4$, то $Е = 4 - 2 = 2$. Получаем число 42.
- Если $Д = 5$, то $Е = 5 - 2 = 3$. Получаем число 53.
- Если $Д = 6$, то $Е = 6 - 2 = 4$. Получаем число 64.
- Если $Д = 7$, то $Е = 7 - 2 = 5$. Получаем число 75.
- Если $Д = 8$, то $Е = 8 - 2 = 6$. Получаем число 86.
- Если $Д = 9$, то $Е = 9 - 2 = 7$. Получаем число 97.
Все полученные числа находятся в заданном диапазоне от 30 до 100.
Ответ: 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.

31 Числа 36, 54, 46, 40, 56, 24 запиши в нужные клетки таблицы.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо проанализировать каждое число из данного списка: 36, 54, 46, 40, 56, 24. Каждое число нужно проверить на соответствие двум условиям — одно по столбцу (больше 40 или меньше 40) и одно по строке (оканчивается на 4 или на 6).

Важно отметить, что число 40 не попадёт в таблицу, так как оно не удовлетворяет условиям столбцов: 40 не больше 40 и не меньше 40 ($40 = 40$).

Рассмотрим остальные числа по каждой ячейке таблицы:

Числа, которые больше 40 и оканчиваются цифрой 4

Сначала выберем из списка все числа, которые больше 40. Это 54, 46, 56. Затем из этой группы выберем число, которое оканчивается на 4. Этому условию соответствует только число 54.
Ответ: 54

Числа, которые меньше 40 и оканчиваются цифрой 4

Сначала выберем из списка все числа, которые меньше 40. Это 36, 24. Затем из этой группы выберем число, которое оканчивается на 4. Этому условию соответствует только число 24.
Ответ: 24

Числа, которые больше 40 и оканчиваются цифрой 6

Снова рассмотрим числа, которые больше 40: 54, 46, 56. Из них выберем те, что оканчиваются на 6. Этому условию соответствуют числа 46 и 56.
Ответ: 46, 56

Числа, которые меньше 40 и оканчиваются цифрой 6

Снова рассмотрим числа, которые меньше 40: 36, 24. Из них выберем число, которое оканчивается на 6. Этому условию соответствует только число 36.
Ответ: 36

Итоговая заполненная таблица выглядит следующим образом:

34 1) Соедини линией кружок с номером задачи и карточку со схематическим чертежом, сделанным по ней. Реши задачу 2.

У Коли было несколько ракушек. После того как он подарил $4$ ракушки сестре и $3$ ракушки другу, у него осталось $10$ ракушек. Сколько ракушек было у Коли сначала?

$17 \text{ р.}$

$4 \text{ р.}$ $?$ $10 \text{ р.}$

$?$

$4 \text{ р.}$ $3 \text{ р.}$ $10 \text{ р.}$

У Коли было $17$ ракушек. Он подарил $4$ ракушки сестре и несколько ракушек другу. Сколько ракушек Коля подарил другу, если у Коли осталось $10$ ракушек?

Ответ:

$17 \text{ р.}$

$4 \text{ р.}$ $3 \text{ р.}$ $?$

1)

Кружок с номером 1 соответствует схематическому чертежу справа. В задаче 1 неизвестно, сколько всего было ракушек (целое), а известны только его части (4, 3, 10). На чертеже справа целое обозначено знаком вопроса.

Кружок с номером 2 соответствует схематическому чертежу слева. В задаче 2 известно, сколько всего было ракушек (17), но неизвестна одна из частей (сколько ракушек подарили другу). На чертеже слева знаком вопроса обозначена одна из частей.

Решение задачи 2:

У Коли было 17 ракушек. Он подарил 4 сестре, и у него осталось 10. Чтобы найти, сколько ракушек Коля подарил другу, нужно из общего количества вычесть известные части.

1. Сначала узнаем, сколько ракушек ушло сестре и осталось у Коли вместе:

$4 + 10 = 14$ (р.)

2. Теперь вычтем это количество из общего числа ракушек, чтобы найти, сколько он подарил другу:

$17 - 14 = 3$ (р.)

Задачу можно решить и одним выражением:

$17 - 4 - 10 = 3$ (р.)

Ответ: 3 ракушки.

2)

Задача по схематическому чертежу:

У Коли было 17 ракушек. Из них 4 ракушки он подарил сестре, а 3 ракушки – другу. Сколько ракушек осталось у Коли?

Решение:

Чтобы найти, сколько ракушек осталось у Коли, нужно из общего количества вычесть те, что он подарил.

1. Сначала узнаем, сколько всего ракушек Коля подарил:

$4 + 3 = 7$ (р.)

2. Теперь вычтем это количество из общего числа ракушек, чтобы найти остаток:

$17 - 7 = 10$ (р.)

Задачу можно решить и одним выражением:

$17 - 4 - 3 = 10$ (р.)

Ответ: 10 ракушек.