Страница 15, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

32 В коробке лежат кубики трёх цветов: красного, синего и зелёного. Красных кубиков 14, синих 6, а зелёных 20. Сколько всего кубиков в этой коробке?

В каждой группе отрезков отметь те, которые обозначают красные (к.), синие (с.) и зелёные (з.) кубики, и реши задачу.

$3 + 10 = $

$17 + 6 = $

$9 + 0 = $

$6 + 4 = $

$9 \text{ дм}$

$100 \text{ см}$

$11 \text{ см}$

$14 \text{ мм}$

$20 + 10 = $

$20 + 30 = $

Ответ:

В каждой группе отрезков отметь те, которые обозначают красные (к.), синие (с.) и зелёные (з.) кубики, и реши задачу.

Сначала определим, какой отрезок соответствует каждому цвету. Для этого сравним количество кубиков каждого цвета:

Красные (к.): 14

Синие (с.): 6

Зелёные (з.): 20

Мы видим, что $6 < 14 < 20$. Это означает, что длина отрезков должна соответствовать этим числам. В каждой группе отрезков:

- Самый короткий отрезок обозначает синие кубики (с.), так как их меньше всего (6).

- Средний по длине отрезок обозначает красные кубики (к.), так как их 14.

- Самый длинный отрезок обозначает зелёные кубики (з.), так как их больше всего (20).

Теперь решим основную задачу: найдем общее количество кубиков в коробке. Для этого сложим количество кубиков всех трёх цветов.

Составим математическое выражение:

$14 + 6 + 20$

Выполним вычисления по шагам:

1. Сложим количество красных и синих кубиков: $14 + 6 = 20$.

2. К полученной сумме прибавим количество зелёных кубиков: $20 + 20 = 40$.

Таким образом, общее количество кубиков в коробке составляет 40.

Ответ: 40.

33 Красная лента длиннее, чем белая, но короче, чем синяя. Отметь на схематическом чертеже отрезки, которые обозначают эти ленты, и запиши, какая лента самая короткая, самая длинная.

Самая короткая __________ лента.

Самая длинная __________ лента.

Проанализируем условие задачи, чтобы определить длину каждой ленты относительно друг друга.

В задаче даны два утверждения:

1. Красная лента длиннее, чем белая. Это означает, что белая лента короче красной. Можно записать в виде неравенства: $Длина_{белая} < Длина_{красная}$.
2. Красная лента короче, чем синяя. Это означает, что синяя лента длиннее красной: $Длина_{красная} < Длина_{синяя}$.

Теперь объединим эти два неравенства в одну общую последовательность. Мы знаем, что белая короче красной, а красная короче синей. Таким образом, ленты по возрастанию длины располагаются в следующем порядке:

$Длина_{белая} < Длина_{красная} < Длина_{синяя}$

Из этой последовательности мы можем сделать следующие выводы:

• Самая короткая лента — белая.
• Лента средней длины — красная.
• Самая длинная лента — синяя.

Теперь отметим на схематическом чертеже отрезки, которые обозначают эти ленты. На чертеже три отрезка разной длины. Сопоставим их с нашими лентами:

• Самый короткий отрезок (нижний) — это белая лента.
• Средний по длине отрезок (верхний) — это красная лента.
• Самый длинный отрезок (средний) — это синяя лента.

На основе этого анализа дадим ответы на поставленные вопросы.

Самая короткая

Согласно нашему выводу, самая короткая лента — белая.

Ответ: белая лента.

Самая длинная

Согласно нашему выводу, самая длинная лента — синяя.

Ответ: синяя лента.

35 Реши уравнения:

$8 + x = 14$, $13 - x = 7$, $y - 5 = 9$.

8 + x = 14

В данном уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (14) вычесть известное слагаемое (8).

$x = 14 - 8$

$x = 6$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$8 + 6 = 14$

$14 = 14$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=6$.

13 - x = 7

В данном уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого (13) вычесть разность (7).

$x = 13 - 7$

$x = 6$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$13 - 6 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=6$.

y - 5 = 9

В данном уравнении $y$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (9) прибавить вычитаемое (5).

$y = 9 + 5$

$y = 14$

Выполним проверку, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:

$14 - 5 = 9$

$9 = 9$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $y=14$.

36 Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.

$\begin{array}{r}+23\\45\\\hline68\end{array}$$\begin{array}{r}-79\\54\\\hline25\end{array}$$\begin{array}{r}+36\\28\\\hline54\end{array}$$\begin{array}{r}+29\\51\\\hline88\end{array}$$\begin{array}{r}-93\\47\\\hline56\end{array}$

23 + 45
Этот пример решен верно. Проверим вычисления по разрядам:
1. Складываем единицы: $3 + 5 = 8$.
2. Складываем десятки: $2 + 4 = 6$.
В результате получаем 68.
Ответ: 68.

79 - 54
Этот пример также решен верно. Проверим вычисления по разрядам:
1. Вычитаем единицы: $9 - 4 = 5$.
2. Вычитаем десятки: $7 - 5 = 2$.
В результате получаем 25.
Ответ: 25.

36 + 28
В этом примере допущена ошибка. Исходный ответ 54 — неверный.
Правильное решение:
1. Складываем единицы: $6 + 8 = 14$. Записываем 4 в разряд единиц и 1 десяток переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки, учитывая перенос: $3 + 2 + 1 = 6$. Записываем 6 в разряд десятков.
Правильный результат — 64. Ошибка заключалась в том, что при сложении десятков не был учтен перенос из разряда единиц.
Ответ: 64.

29 + 51
В этом примере допущена ошибка. Исходный ответ 88 — неверный.
Правильное решение:
1. Складываем единицы: $9 + 1 = 10$. Записываем 0 в разряд единиц и 1 десяток переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки, учитывая перенос: $2 + 5 + 1 = 8$. Записываем 8 в разряд десятков.
Правильный результат — 80. Ошибка заключалась в неверном сложении единиц и в том, что не был выполнен перенос десятка.
Ответ: 80.

93 - 47
В этом примере допущена ошибка. Исходный ответ 56 — неверный.
Правильное решение:
1. Вычитаем единицы: из 3 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток из разряда десятков. Получаем $13 - 7 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $9 - 1 = 8$. Теперь вычитаем: $8 - 4 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Правильный результат — 46. Ошибка заключалась в том, что при вычитании десятков не было учтено, что один десяток был занят для вычитания единиц.
Ответ: 46.

37 Определи, какое действие выполнено в каждом случае, и заполни окошки нужными числами.

Задание 1 (Левая схема)

Центральное число: 45

Числа внутреннего круга (по часовой стрелке, начиная сверху): 8, 20, 6, 30, 9, 7, 40, 10

Числа/поля во внешних угловых ячейках (по часовой стрелке, начиная с верхней левой): [ ], 65, 54, [ ]

Числа/поля на диагональных линиях (по часовой стрелке, начиная с верхней левой): [ ], [ ], [ ], [ ]

Задание 2 (Правая схема)

Центральное число: 8

Числа внутреннего круга (по часовой стрелке, начиная сверху): 11, 15, 28, 32, 16, 43, 14, 17

Числа/поля во внешних угловых ячейках (по часовой стрелке, начиная с верхней левой): [ ], [ ], [ ], [ ]

Числа/поля на диагональных линиях (по часовой стрелке, начиная с верхней левой): [ ], [ ], [ ], [ ]

Для левой схемы:

В данном случае выполняется действие сложения. Чтобы найти число во внешней рамке, нужно к соответствующему числу из внутреннего круга прибавить число из центра (45).

Проверим это правило на уже имеющихся числах:

• Для внутреннего числа 20: $20 + 45 = 65$. Это соответствует внешнему числу.
• Для внутреннего числа 9: $9 + 45 = 54$. Это также соответствует внешнему числу.

Теперь заполним пустые окошки, используя это правило ($a_{внешнее} = a_{внутреннее} + 45$):

• Для внутреннего числа 8: $8 + 45 = 53$.
• Для внутреннего числа 10: $10 + 45 = 55$.
• Для внутреннего числа 40: $40 + 45 = 85$.
• Для внутреннего числа 7: $7 + 45 = 52$.
• Для внутреннего числа 30: $30 + 45 = 75$.
• Для внутреннего числа 6: $6 + 45 = 51$.

Ответ: Действие — сложение. Числа для заполнения окошек по часовой стрелке, начиная с верхнего левого угла: 53, 55, 85, 52, 75, 51.

Для правой схемы:

В данном случае выполняется действие вычитания. Чтобы найти число во внешней рамке, нужно из соответствующего числа во внутреннем круге вычесть число из центра (8).

Следует отметить, что имеющиеся в схеме внутренние числа 17 и 9, по-видимому, содержат ошибку, так как они не соответствуют данному правилу ($17 - 8 = 9$, а не 11; $9 - 8 = 1$, а не 14). Задачу можно решить, если предположить, что правило последовательно применяется ко всем парам чисел, а данные внутренние числа (17 и 9) неверны. Тогда, чтобы найти неизвестные внутренние числа, нужно к внешним числам прибавить центральное число 8.

Заполним пустые окошки во внутреннем круге, используя обратное правило ($a_{внутреннее} = a_{внешнее} + 8$):

• Для внешнего числа 15: $15 + 8 = 23$.
• Для внешнего числа 28: $28 + 8 = 36$.
• Для внешнего числа 32: $32 + 8 = 40$.
• Для внешнего числа 16: $16 + 8 = 24$.
• Для внешнего числа 43: $43 + 8 = 51$.

Остается одна пара чисел (внутреннее и внешнее на левой стороне), где оба окошка пусты. На основе предоставленных данных их заполнить невозможно. Однако, если предположить, что внутреннее число слева (противоположное числу 40) должно быть симметричным, например 10, то внешнее число будет $10 - 8 = 2$.

Ответ: Действие — вычитание. На основе правила $a_{внутреннее} = a_{внешнее} + 8$ можно заполнить пустые внутренние окошки числами: 23, 36, 40, 24, 51. Оставшиеся пустые окошки (одно внутреннее и одно внешнее) заполнить однозначно нельзя из-за неполноты и противоречивости исходных данных.