Страница 74, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

135 По какому правилу записан каждый ряд чисел? Запиши ещё по три числа в каждом ряду.

17, 24, 31, 38,

68, 62, 56, 50,

17, 24, 31, 38, ...

Для того чтобы определить правило, по которому записан этот ряд чисел, найдем разность между последующим и предыдущим членами последовательности:
$24 - 17 = 7$
$31 - 24 = 7$
$38 - 31 = 7$
Таким образом, мы видим, что каждое следующее число в ряду получается путем прибавления числа 7 к предыдущему.

Теперь, используя это правило, найдем следующие три числа в ряду:
Первое число: $38 + 7 = 45$
Второе число: $45 + 7 = 52$
Третье число: $52 + 7 = 59$
Полный ряд будет выглядеть так: 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, ...

Ответ: правило - каждое следующее число на 7 больше предыдущего. Следующие три числа: 45, 52, 59.

68, 62, 56, 50, ...

Определим правило для второго ряда чисел, также найдя разность между соседними членами:
$62 - 68 = -6$
$56 - 62 = -6$
$50 - 56 = -6$
Это означает, что каждое следующее число в ряду получается путем вычитания числа 6 из предыдущего.

Найдем следующие три числа в этом ряду, продолжая вычитать 6:
Первое число: $50 - 6 = 44$
Второе число: $44 - 6 = 38$
Третье число: $38 - 6 = 32$
Полный ряд будет выглядеть так: 68, 62, 56, 50, 44, 38, 32, ...

Ответ: правило - каждое следующее число на 6 меньше предыдущего. Следующие три числа: 44, 38, 32.

136 Запиши пропущенное число и знак действия.

$3 \rightarrow +10 \rightarrow -8 \rightarrow +24 \rightarrow \Box \rightarrow 20$

Чтобы найти пропущенное число и знак действия, необходимо выполнить последовательно все известные операции.

1. Первое действие

Начинаем с исходного числа 3 и прибавляем к нему 10:

$3 + 10 = 13$

2. Второе действие

Из полученного числа 13 вычитаем 8:

$13 - 8 = 5$

3. Третье действие

К результату 5 прибавляем 24:

$5 + 24 = 29$

4. Нахождение пропущенного числа и знака

Мы получили число 29. Из него, совершив одно действие, нужно получить 20. Обозначим искомое число через $x$.

$29 \;?\; x = 20$

Так как число 29 больше итогового числа 20, то необходимо выполнить операцию вычитания. Следовательно, искомый знак — это минус ($-$).

Теперь составим уравнение, чтобы найти неизвестное число $x$:

$29 - x = 20$

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = 29 - 20$

$x = 9$

Таким образом, пропущенное число — это 9, а знак действия — минус. В пустой квадрат нужно вписать $-9$.

Проверка

Выполним всю цепочку вычислений с найденным значением:

$3 \xrightarrow{+10} 13 \xrightarrow{-8} 5 \xrightarrow{+24} 29 \xrightarrow{-9} 20$

Результат совпадает с конечным числом, значит, решение верное.

Ответ: $-9$.

137 Устно составь по таблице четыре задачи про детей, которые плавают в бассейне, и запиши решение каждой задачи в таблице.

Было Ушли Пришли Стало Решение

20 д. 8 д. 5 д. $?$

20 д. 8 д. $?$ 17 д.

$?$ 8 д. 5 д. 17 д.

20 д. $?$ 5 д. 17 д.

Было 20 д., Ушли 8 д., Пришли 5 д., Стало ?

Чтобы найти, сколько детей стало в бассейне, нужно из начального количества детей (Было) вычесть количество ушедших (Ушли) и прибавить количество пришедших (Пришли).
1) Сначала узнаем, сколько детей осталось после того, как 8 детей ушли: $20 - 8 = 12$ (д.).
2) Затем к этому количеству прибавим 5 детей, которые пришли: $12 + 5 = 17$ (д.).
Таким образом, в бассейне стало 17 детей.
Решение можно записать одним выражением: $20 - 8 + 5 = 17$ (д.).
Ответ: 17 д.

Было 20 д., Ушли 8 д., Пришли ?, Стало 17 д.

Чтобы найти, сколько детей пришло, нужно сначала узнать, сколько детей осталось в бассейне после того, как 8 ушли. Затем нужно найти разницу между конечным количеством детей (Стало) и тем, что получилось после ухода.
1) Узнаем, сколько детей осталось в бассейне после ухода 8 детей: $20 - 8 = 12$ (д.).
2) Мы знаем, что в конце стало 17 детей. Чтобы найти, сколько детей пришло, вычтем из конечного количества промежуточное: $17 - 12 = 5$ (д.).
Следовательно, пришло 5 детей.
Решение можно записать одним выражением: $17 - (20 - 8) = 5$ (д.).
Ответ: 5 д.

Было ?, Ушли 8 д., Пришли 5 д., Стало 17 д.

Чтобы найти, сколько детей было в бассейне изначально, нужно выполнить действия в обратном порядке, начиная с конечного результата.
1) В конце стало 17 детей. Это произошло после того, как 5 детей пришли. Узнаем, сколько их было до прихода новых детей, вычтя 5 из 17: $17 - 5 = 12$ (д.).
2) 12 детей — это количество, которое осталось после того, как 8 детей ушли. Чтобы найти, сколько было в самом начале, нужно прибавить этих 8 ушедших детей к 12: $12 + 8 = 20$ (д.).
Значит, изначально в бассейне было 20 детей.
Решение можно записать одним выражением: $17 - 5 + 8 = 20$ (д.).
Ответ: 20 д.

Было 20 д., Ушли ?, Пришли 5 д., Стало 17 д.

Чтобы найти, сколько детей ушло, нужно из суммы начального количества детей (Было) и пришедших (Пришли) вычесть то количество, которое осталось в итоге (Стало).
1) Узнаем, сколько детей стало бы в бассейне, если бы к первоначальному количеству только прибавились 5 детей, а никто бы не уходил: $20 + 5 = 25$ (д.).
2) По условию, в итоге осталось 17 детей. Разница между 25 и 17 и будет количеством ушедших детей: $25 - 17 = 8$ (д.).
Таким образом, ушло 8 детей.
Решение можно записать одним выражением: $(20 + 5) - 17 = 8$ (д.).
Ответ: 8 д.

138 $7 + 9$

$23 - 10$

$46 - 20$

$26 - 6$

$16 + 30$

$20 + 3$

$13 - 6$

Это задание представляет собой круговые примеры. Результат решения одного примера является первым числом в следующем. Стрелка показывает, с какого примера лучше начать: $23-10$.

23 - 10
Чтобы из 23 вычесть 10, нужно из десятков вычесть десятки. 2 десятка минус 1 десяток будет 1 десяток. Единицы остаются без изменений.
$23 - 10 = 13$
Ответ: 13

13 - 6
Следующий пример начинается с числа 13. Чтобы из 13 вычесть 6, удобно вычитать по частям. Сначала вычтем 3, чтобы получилось 10, а затем вычтем оставшиеся 3.
$13 - 6 = 13 - 3 - 3 = 10 - 3 = 7$
Ответ: 7

7 + 9
Следующий пример начинается с числа 7. Чтобы к 7 прибавить 9, удобно дополнить одно из чисел до 10. Например, дополним 7 до 10, взяв 3 единицы у числа 9.
$7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16$
Ответ: 16

16 + 30
Следующий пример начинается с числа 16. Чтобы к 16 прибавить 30, нужно сложить десятки с десятками. 1 десяток плюс 3 десятка будет 4 десятка. Единицы остаются без изменений.
$16 + 30 = 46$
Ответ: 46

46 - 20
Следующий пример начинается с числа 46. Вычитаем десятки из десятков: 4 десятка минус 2 десятка будет 2 десятка. Единицы остаются без изменений.
$46 - 20 = 26$
Ответ: 26

26 - 6
Следующий пример начинается с числа 26. Вычитаем единицы из единиц: 6 единиц минус 6 единиц будет 0. Десятки остаются без изменений.
$26 - 6 = 20$
Ответ: 20

20 + 3
Последний пример начинается с числа 20. К двум десяткам (20) прибавляем три единицы (3).
$20 + 3 = 23$
Ответ: 23

Результат последнего примера — 23. Это число является началом самого первого примера ($23 - 10$). Таким образом, все примеры решены верно и круг замкнулся.

73 $28 : 7$

$35 : 7$

$42 : 7$

$56 : 7$

$21 : 7$

$63 : 7$

28 : 7

Чтобы разделить 28 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 28. Зная таблицу умножения, мы можем определить, что это число 4, так как $7 \times 4 = 28$.

Следовательно, $28 : 7 = 4$.

Ответ: 4

35 : 7

Чтобы разделить 35 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 35. Из таблицы умножения известно, что $7 \times 5 = 35$.

Следовательно, $35 : 7 = 5$.

Ответ: 5

42 : 7

Чтобы разделить 42 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 42. Из таблицы умножения известно, что $7 \times 6 = 42$.

Следовательно, $42 : 7 = 6$.

Ответ: 6

56 : 7

Чтобы разделить 56 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 56. Из таблицы умножения известно, что $7 \times 8 = 56$.

Следовательно, $56 : 7 = 8$.

Ответ: 8

21 : 7

Чтобы разделить 21 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 21. Из таблицы умножения известно, что $7 \times 3 = 21$.

Следовательно, $21 : 7 = 3$.

Ответ: 3

63 : 7

Чтобы разделить 63 на 7, нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст в результате 63. Из таблицы умножения известно, что $7 \times 9 = 63$.

Следовательно, $63 : 7 = 9$.

Ответ: 9

74 1) Реши уравнения подбором.

$x \cdot 6 = 42$ $x : 4 = 8$ $54 : x = 6$ $9 \cdot x = 45$

2) Составь и запиши 2 разных уравнения с неизвестным множителем так, чтобы значение неизвестного было равно 7.

1) Реши уравнения подбором.

$x \cdot 6 = 42$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Также можно подобрать число, которое при умножении на 6 даст 42. Из таблицы умножения мы знаем, что это 7.
$x = 42 : 6$
$x = 7$
Проверка: $7 \cdot 6 = 42$.
Ответ: 7

$x : 4 = 8$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Подбираем число, которое при делении на 4 даст 8.
$x = 8 \cdot 4$
$x = 32$
Проверка: $32 : 4 = 8$.
Ответ: 32

$54 : x = 6$
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Подбираем число, на которое нужно разделить 54, чтобы получить 6.
$x = 54 : 6$
$x = 9$
Проверка: $54 : 9 = 6$.
Ответ: 9

$9 \cdot x = 45$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Подбираем число, которое при умножении на 9 даст 45. Из таблицы умножения мы знаем, что это 5.
$x = 45 : 9$
$x = 5$
Проверка: $9 \cdot 5 = 45$.
Ответ: 5

2) Составь и запиши 2 разных уравнения с неизвестным множителем так, чтобы значение неизвестного было равно 7.

Уравнение с неизвестным множителем имеет вид $a \cdot x = c$ или $x \cdot a = c$. Нам дано, что значение неизвестного множителя $x$ должно быть равно 7.
Чтобы составить такое уравнение, нужно выбрать любой второй множитель (число $a$) и вычислить их произведение (число $c$).

Первое уравнение:
Возьмем в качестве известного множителя число 3. Тогда произведение будет равно $7 \cdot 3 = 21$.
Получаем уравнение: $x \cdot 3 = 21$ (или $3 \cdot x = 21$).

Второе уравнение:
Возьмем в качестве известного множителя число 8. Тогда произведение будет равно $7 \cdot 8 = 56$.
Получаем уравнение: $x \cdot 8 = 56$ (или $8 \cdot x = 56$).

Ответ: $x \cdot 3 = 21$ и $x \cdot 8 = 56$.

75 Составь по таблице 2 задачи и реши их.

1

Задача: Хозяйка собрала 40 кг огурцов. Она засолила сначала 25 кг, а потом еще 5 кг. Сколько килограммов огурцов осталось?

Решение:
Чтобы найти, сколько огурцов осталось, нужно из общего количества собранных огурцов вычесть общее количество засоленных огурцов.

1) Сначала найдем, сколько всего килограммов огурцов засолили:
$25 + 5 = 30$ (кг)

2) Теперь найдем, сколько килограммов огурцов осталось:
$40 - 30 = 10$ (кг)

Ответ: 10 кг.

2

Задача: Собрали 25 кг и 5 кг помидоров. Часть помидоров засолили, после чего осталось 12 кг. Сколько килограммов помидоров засолили?

Решение:
Чтобы найти, сколько помидоров засолили, нужно из общего количества собранных помидоров вычесть количество оставшихся помидоров.

1) Сначала найдем, сколько всего килограммов помидоров собрали:
$25 + 5 = 30$ (кг)

2) Теперь найдем, сколько килограммов помидоров засолили:
$30 - 12 = 18$ (кг)

Ответ: 18 кг.