Страница 75, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

$68 - 25$

139 1) Объясни, как можно выполнить вычисления.

$60 - 20 = 40$

$8 - 5 = 3$

$\begin{array}{r} 68 \\ - 25 \\ \hline 43 \end{array}$

2) Вычисли, записывая решение столбиком: $87 - 35$, $58 - 38$, $49 - 16$, $77 - 54$, $58 - 27$.

1) На изображении показано два способа, как можно выполнить вычисление $68 - 25$.

Первый способ: поразрядное вычитание.

Этот способ заключается в том, чтобы разложить каждое число на десятки и единицы, а затем вычесть их по отдельности.

1. Раскладываем числа на разрядные слагаемые: $68 = 60 + 8$ и $25 = 20 + 5$.

2. Вычитаем десятки из десятков: $60 - 20 = 40$.

3. Вычитаем единицы из единиц: $8 - 5 = 3$.

4. Складываем полученные результаты: $40 + 3 = 43$.

Второй способ: вычитание в столбик.

Этот способ заключается в записи чисел одно под другим так, чтобы единицы были под единицами, а десятки под десятками. Вычитание выполняется по столбцам справа налево.

1. Записываем пример в столбик и вычитаем единицы: из $8$ вычесть $5$, получится $3$. Записываем $3$ под чертой в столбце единиц.

2. Вычитаем десятки: из $6$ вычесть $2$, получится $4$. Записываем $4$ под чертой в столбце десятков.

3. Получаем ответ: $\begin{array}{r} 68 \\ - 25 \\ \hline 43 \end{array}$

Ответ: Вычисления можно выполнить, разложив числа на разряды и вычитая их по отдельности ($60-20=40$; $8-5=3$; $40+3=43$), или записав пример в столбик и выполнив вычитание поразрядно. Результат в обоих случаях равен 43.

2) Вычислим, записывая решение столбиком:

$87 - 35$

$\begin{array}{r} 87 \\ - 35 \\ \hline 52 \end{array}$

Ответ: 52.

$58 - 38$

$\begin{array}{r} 58 \\ - 38 \\ \hline 20 \end{array}$

Ответ: 20.

$49 - 16$

$\begin{array}{r} 49 \\ - 16 \\ \hline 33 \end{array}$

Ответ: 33.

$77 - 54$

$\begin{array}{r} 77 \\ - 54 \\ \hline 23 \end{array}$

Ответ: 23.

$58 - 27$

$\begin{array}{r} 58 \\ - 27 \\ \hline 31 \end{array}$

Ответ: 31.

140 1) Начерти ещё один такой же пятиугольник.

Найди его периметр.

2) В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника.

1)

Чтобы найти периметр пятиугольника, нужно сложить длины всех его пяти сторон. Примем сторону одной клетки за 1 условную единицу.

Фигура состоит из следующих сторон:

• Нижняя горизонтальная сторона: её длина равна 4 клеткам, то есть 4 ед.
• Две боковые вертикальные стороны: длина каждой равна 3 клеткам, то есть 3 ед.
• Две наклонные стороны на "крыше": они равны между собой.

Чтобы найти точную длину наклонной стороны, можно использовать теорему Пифагора. Каждая наклонная сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны 2 ед. (2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали). Длина гипотенузы $c$ вычисляется по формуле $c^2 = a^2 + b^2$.

Длина наклонной стороны: $c = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$.

Периметр $P$ — это сумма длин всех сторон:$P = 4 + 3 + 3 + \sqrt{8} + \sqrt{8} = 10 + 2\sqrt{8} = 10 + 4\sqrt{2}$

Так как $\sqrt{2} \approx 1.41$, то $P \approx 10 + 4 \times 1.41 = 10 + 5.64 = 15.64$ ед.

Однако в начальной школе такие вычисления обычно не проводятся. Вероятно, предполагается, что длину наклонной стороны ($\sqrt{8} \approx 2.83$ ед.) следует округлить до целого числа, например, до 3. В этом случае расчет будет таким:

$P = 4 + 3 + 3 + 3 + 3 = 16$ ед.

Ответ: Периметр пятиугольника равен 16 условным единицам (если принять длину каждой наклонной стороны за 3 единицы). Точное значение периметра равно $10 + 4\sqrt{2}$ условных единиц.

2)

Чтобы разделить пятиугольник на 3 треугольника, нужно провести 2 отрезка (диагонали), соединяющие его несмежные вершины. Это можно сделать несколькими разными способами. Обозначим вершины пятиугольника буквами, начиная с левого нижнего угла и двигаясь по часовой стрелке: A, B, C, D, E.

Вот три разных способа:

Способ 1: Провести две диагонали из одной вершины, например, из верхней вершины C. Соединяем вершину C с вершинами A и E. Получаем отрезки CA и CE, которые делят пятиугольник на три треугольника: $\triangle ABC$, $\triangle ACE$ и $\triangle CDE$.

Способ 2: Провести две диагонали из одного из нижних углов, например, из вершины A. Соединяем вершину A с вершинами C и D. Получаем отрезки AC и AD, которые делят пятиугольник на три треугольника: $\triangle ABC$, $\triangle ACD$ и $\triangle ADE$.

Способ 3: Провести две диагонали из "плечевой" вершины, например, из B. Соединяем вершину B с вершинами D и E. Получаем отрезки BD и BE, которые делят пятиугольник на три треугольника: $\triangle BCD$, $\triangle BDE$ и $\triangle BAE$.

Ответ: Разделить пятиугольник на 3 треугольника можно, например, проведя два отрезка из одной вершины к двум другим несмежным вершинам. В зависимости от выбора исходной вершины будут получаться разные разбиения.

76 $8.8$

$8.7$

$8.9$

$9.6$

$9.8$

$9.9$

$9.7$

8 · 8

Для решения этого примера необходимо найти произведение чисел 8 и 8. Это значение можно найти в таблице умножения.

$8 \cdot 8 = 64$

Ответ: 64

8 · 7

Чтобы решить этот пример, нужно умножить 8 на 7. Результат этого действия является частью таблицы умножения.

$8 \cdot 7 = 56$

Ответ: 56

8 · 9

В этом примере требуется найти произведение чисел 8 и 9. Это стандартный пример из таблицы умножения.

$8 \cdot 9 = 72$

Ответ: 72

9 · 6

Для нахождения ответа нужно умножить 9 на 6. Этот пример решается с помощью таблицы умножения.

$9 \cdot 6 = 54$

Ответ: 54

9 · 8

Здесь необходимо вычислить произведение 9 и 8. Это значение можно найти в таблице умножения.

$9 \cdot 8 = 72$

Ответ: 72

9 · 9

Чтобы решить этот пример, нужно умножить 9 на 9. Результат является частью таблицы умножения.

$9 \cdot 9 = 81$

Ответ: 81

9 · 7

В данном примере требуется найти произведение чисел 9 и 7. Это стандартный пример из таблицы умножения.

$9 \cdot 7 = 63$

Ответ: 63

77 $45 - 27 : 9 = $

$(100 - 28) : 8 = $

$6 \cdot 8 + 63 : 7 = $

$9 \cdot (49 - 40) = $

$56 : (78 - 70) = $

$64 : 8 \cdot 3 = $

45 - 27 : 9 =
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.
1. Выполняем деление: $27 : 9 = 3$.
2. Выполняем вычитание: $45 - 3 = 42$.
Ответ: 42

(100 - 28) : 8 =
Сначала выполняем действие в скобках, а затем деление.
1. Выполняем вычитание в скобках: $100 - 28 = 72$.
2. Выполняем деление: $72 : 8 = 9$.
Ответ: 9

6 · 8 + 63 : 7 =
Сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение.
1. Выполняем умножение: $6 \cdot 8 = 48$.
2. Выполняем деление: $63 : 7 = 9$.
3. Выполняем сложение: $48 + 9 = 57$.
Ответ: 57

9 · (49 - 40) =
Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.
1. Выполняем вычитание в скобках: $49 - 40 = 9$.
2. Выполняем умножение: $9 \cdot 9 = 81$.
Ответ: 81

56 : (78 - 70) =
Сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.
1. Выполняем вычитание в скобках: $78 - 70 = 8$.
2. Выполняем деление: $56 : 8 = 7$.
Ответ: 7

64 : 8 · 3 =
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку, слева направо.
1. Выполняем деление: $64 : 8 = 8$.
2. Выполняем умножение: $8 \cdot 3 = 24$.
Ответ: 24

78 В браслете 17 красных и синих бусинок. Сколько синих бусинок в браслете, если красных бусинок на одну больше, чем синих?

Для решения этой задачи нужно найти такое число, чтобы оно и следующее за ним число (на 1 больше) в сумме давали 17.

Решение по шагам:

1. В задаче сказано, что красных бусинок на одну больше, чем синих. Если мы мысленно уберем эту одну "лишнюю" красную бусину, то количество красных и синих бусинок станет одинаковым. Найдем, сколько бусинок останется:

$17 - 1 = 16$ (бусинок)

2. Теперь у нас есть 16 бусинок, которые поровну распределены между двумя цветами. Чтобы найти количество синих бусинок (которых, по условию, меньше), разделим это число на 2:

$16 \div 2 = 8$ (синих бусинок)

3. Таким образом, мы нашли, что в браслете 8 синих бусинок. Количество красных бусинок будет на одну больше:

$8 + 1 = 9$ (красных бусинок)

Проверка:

Сложим количество синих и красных бусинок, чтобы убедиться, что общее число равно 17:

$8 + 9 = 17$

Условие задачи выполняется, следовательно, расчет верный.

Ответ: 8

79 Масса бочонка вместе с мёдом 20 кг, а без мёда 2 кг. Во сколько раз масса мёда в этом бочонке больше массы самого бочонка?

Запиши, что узнаешь первым действием, закончи решение и напиши ответ.

1) $20 - 2$

2) Ответ:

1) Первым действием необходимо найти массу мёда. Для этого нужно из общей массы бочонка с мёдом вычесть массу пустого бочонка.
$20 - 2 = 18$ (кг) – масса мёда.

2) Вторым действием найдём, во сколько раз масса мёда больше массы бочонка. Для этого разделим массу мёда на массу бочонка.
$18 : 2 = 9$ (раз).

Ответ: масса мёда в 9 раз больше массы самого бочонка.