Страница 72, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

129 В пустой бочонок налили сначала 2 кг мёда, а затем на 3 кг больше. Масса бочонка вместе с мёдом стала равна 8 кг. Найди массу пустого бочонка.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Вычислим, сколько мёда добавили во второй раз.

По условию, во второй раз в бочонок налили на 3 кг мёда больше, чем в первый раз, когда налили 2 кг. Следовательно, масса второй порции мёда равна:

$2 + 3 = 5$ (кг)

2. Найдем общую массу мёда в бочонке.

Теперь сложим массу мёда, налитого в первый и во второй раз, чтобы найти, сколько всего мёда оказалось в бочонке.

$2 + 5 = 7$ (кг)

3. Определим массу пустого бочонка.

Общая масса бочонка вместе с мёдом составляет 8 кг. Чтобы найти массу пустого бочонка, нужно из общей массы вычесть общую массу мёда.

$8 - 7 = 1$ (кг)

Ответ: масса пустого бочонка равна 1 кг.

130 Вычисли значения выражений и выполни проверку.

$34 + 3 = $

$76 - 40 = $

$91 - 6 = $

$47 - 9 = $

$18 + 50 = $

$74 + 7 = $

34 + 3 =

Чтобы найти сумму, к десяткам первого числа прибавляем десятки второго, а к единицам первого — единицы второго. В данном случае, складываем единицы: $4 + 3 = 7$. Десятки остаются без изменений. Получаем $30 + 7 = 37$.

Вычисление: $34 + 3 = 37$.

Проверка: для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.

$37 - 3 = 34$.

Результат проверки совпадает с первым слагаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 37

76 - 40 =

Чтобы найти разность, из десятков уменьшаемого вычитаем десятки вычитаемого, а из единиц уменьшаемого — единицы вычитаемого. Вычитаем десятки: $70 - 40 = 30$. Единицы остаются без изменений. Получаем $30 + 6 = 36$.

Вычисление: $76 - 40 = 36$.

Проверка: для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

$36 + 40 = 76$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 36

91 - 6 =

Чтобы найти разность, представим число 6 как сумму удобных слагаемых $1$ и $5$. Сначала вычтем $1$, чтобы получить круглое число, а затем вычтем оставшуюся часть.

Вычисление: $91 - 6 = 91 - 1 - 5 = 90 - 5 = 85$.

Проверка: для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

$85 + 6 = 91$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 85

47 - 9 =

Чтобы найти разность, представим число 9 как сумму удобных слагаемых $7$ и $2$. Сначала вычтем $7$, чтобы получить круглое число, а затем вычтем оставшуюся часть.

Вычисление: $47 - 9 = 47 - 7 - 2 = 40 - 2 = 38$.

Проверка: для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

$38 + 9 = 47$.

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 38

18 + 50 =

Чтобы найти сумму, к десяткам первого числа прибавляем десятки второго, а к единицам первого — единицы второго. Складываем десятки: $10 + 50 = 60$. Единицы остаются без изменений. Получаем $60 + 8 = 68$.

Вычисление: $18 + 50 = 68$.

Проверка: для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.

$68 - 50 = 18$.

Результат проверки совпадает с первым слагаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 68

74 + 7 =

Чтобы найти сумму, представим число 7 как сумму удобных слагаемых $6$ и $1$. Сначала дополним первое слагаемое до круглого числа, а затем прибавим оставшуюся часть.

Вычисление: $74 + 7 = 74 + 6 + 1 = 80 + 1 = 81$.

Проверка: для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.

$81 - 7 = 74$.

Результат проверки совпадает с первым слагаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 81

131 Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

$23 - 8 + 5 = 10$

$37 - 11 + 5 = 21$

$18 - 8 - 2 = 12$

$43 - 30 - 7 = 20$

23 – 8 + 5 = 10

Чтобы равенство стало верным, необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Если мы вычтем из 23 сумму чисел 8 и 5, мы получим нужный результат.

1. Сначала выполним действие в скобках (сложение): $8 + 5 = 13$.

2. Затем выполним вычитание: $23 - 13 = 10$.

В результате получаем верное равенство: $23 - (8 + 5) = 10$.

Ответ: $23 - (8 + 5) = 10$

18 – 8 – 2 = 12

Чтобы равенство стало верным, поставим скобки так, чтобы из 18 вычиталась разность чисел 8 и 2.

1. Сначала выполним действие в скобках (вычитание): $8 - 2 = 6$.

2. Затем выполним второе вычитание: $18 - 6 = 12$.

В результате получаем верное равенство: $18 - (8 - 2) = 12$.

Ответ: $18 - (8 - 2) = 12$

37 – 11 + 5 = 21

Чтобы равенство стало верным, нужно из 37 вычесть сумму чисел 11 и 5.

1. Сначала выполним действие в скобках (сложение): $11 + 5 = 16$.

2. Затем выполним вычитание: $37 - 16 = 21$.

В результате получаем верное равенство: $37 - (11 + 5) = 21$.

Ответ: $37 - (11 + 5) = 21$

43 – 30 – 7 = 20

Чтобы равенство стало верным, необходимо из 43 вычесть разность чисел 30 и 7.

1. Сначала выполним действие в скобках (вычитание): $30 - 7 = 23$.

2. Затем выполним второе вычитание: $43 - 23 = 20$.

В результате получаем верное равенство: $43 - (30 - 7) = 20$.

Ответ: $43 - (30 - 7) = 20$

66 Масса ягнёнка 12 кг, а масса щенка на 9 кг меньше. Во сколько раз ягнёнок тяжелее щенка?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия.

1. Находим массу щенка.

По условию, масса ягнёнка равна 12 кг, а масса щенка на 9 кг меньше. Чтобы найти массу щенка, нужно из массы ягнёнка вычесть 9 кг:

$12 - 9 = 3$ (кг) – масса щенка.

2. Находим, во сколько раз ягнёнок тяжелее щенка.

Теперь, когда мы знаем массу обоих животных, мы можем определить, во сколько раз ягнёнок тяжелее. Для этого разделим массу ягнёнка на массу щенка:

$12 : 3 = 4$ (раза).

Ответ: ягнёнок тяжелее щенка в 4 раза.

67 $5 \cdot 7 > 5 \cdot \Box$

$7 \cdot 4 < 7 \cdot \Box$

$6 \cdot 7 + 6 = 6 \cdot \Box$

$3 \cdot 4 + \Box\Box = 23$

$6 \cdot 7 + 8 = \Box\Box$

$7 \cdot 8 - \Box\Box = 30$

$5 \cdot 7 > 5 \cdot \square$

1. Сначала вычислим левую часть неравенства: $5 \cdot 7 = 35$.
2. Неравенство принимает вид: $35 > 5 \cdot \square$.
3. Чтобы неравенство было верным, произведение в правой части должно быть меньше 35. Мы можем разделить обе части неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства не меняется: $35 \div 5 > \square$, что равносильно $7 > \square$.
4. Это означает, что в окошко можно вставить любое число, которое меньше 7. Например, 6, 5, 4 и так далее. Возьмем число 6.
5. Проверим: $5 \cdot 7 > 5 \cdot 6$, то есть $35 > 30$. Неравенство верно.
Ответ: 6 (или любое другое число меньше 7).

$7 \cdot 4 < 7 \cdot \square$

1. Вычислим левую часть неравенства: $7 \cdot 4 = 28$.
2. Получаем неравенство: $28 < 7 \cdot \square$.
3. Чтобы неравенство было верным, произведение в правой части должно быть больше 28. Разделим обе части неравенства на 7: $28 \div 7 < \square$, что равносильно $4 < \square$.
4. Это означает, что в окошко нужно вставить любое число, которое больше 4. Например, 5, 6, 7 и так далее. Возьмем наименьшее из них — число 5.
5. Проверим: $7 \cdot 4 < 7 \cdot 5$, то есть $28 < 35$. Неравенство верно.
Ответ: 5 (или любое другое число больше 4).

$6 \cdot 7 + 6 = 6 \cdot \square$

1. Вычислим значение выражения в левой части равенства, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом сложение): $6 \cdot 7 + 6 = 42 + 6 = 48$.
2. Равенство принимает вид: $48 = 6 \cdot \square$.
3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $\square = 48 \div 6 = 8$.
4. Альтернативный способ: можно использовать распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель 6 за скобки в левой части: $6 \cdot 7 + 6 = 6 \cdot 7 + 6 \cdot 1 = 6 \cdot (7 + 1) = 6 \cdot 8$.
5. Сравнивая с правой частью $6 \cdot \square$, видим, что в окошке должно быть число 8.
Ответ: 8.

$3 \cdot 4 + \square = 23$

1. Это уравнение, в котором нужно найти неизвестное слагаемое. Сначала выполним умножение: $3 \cdot 4 = 12$.
2. Уравнение принимает вид: $12 + \square = 23$.
3. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $\square = 23 - 12$.
4. Выполним вычитание: $23 - 12 = 11$.
5. Проверим: $3 \cdot 4 + 11 = 12 + 11 = 23$. Равенство верно.
Ответ: 11.

$6 \cdot 7 + 8 = \square$

1. В этом выражении необходимо найти результат, соблюдая порядок действий.
2. Первым действием выполняем умножение: $6 \cdot 7 = 42$.
3. Вторым действием выполняем сложение: $42 + 8 = 50$.
Ответ: 50.

$7 \cdot 8 - \square = 30$

1. Это уравнение, в котором нужно найти неизвестное вычитаемое. Сначала вычислим уменьшаемое: $7 \cdot 8 = 56$.
2. Уравнение принимает вид: $56 - \square = 30$.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $\square = 56 - 30$.
4. Выполним вычитание: $56 - 30 = 26$.
5. Проверим: $7 \cdot 8 - 26 = 56 - 26 = 30$. Равенство верно.
Ответ: 26.

68 Вычисли значения выражений.

$24 : 6 \cdot 9 =$

$7 \cdot (32 : 8) =$

$28 : 7 \cdot 5 =$

$3 \cdot (16 - 9) =$

$4 \cdot 6 : 3 =$

$(15 + 30) : 9 =$

24 : 6 · 9=

В этом выражении нет скобок, а деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Поэтому действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполним деление: $24 : 6 = 4$.
2. Затем выполним умножение: $4 \cdot 9 = 36$.

Ответ: 36

28 : 7 · 5=

Действия выполняются по порядку слева направо, так как деление и умножение равнозначны.

1. Первое действие – деление: $28 : 7 = 4$.
2. Второе действие – умножение: $4 \cdot 5 = 20$.

Ответ: 20

4 · 6 : 3=

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала умножение: $4 \cdot 6 = 24$.
2. Затем деление: $24 : 3 = 8$.

Ответ: 8

7 · (32 : 8)=

В этом выражении есть скобки, поэтому сначала выполняем действие в скобках.

1. Действие в скобках: $32 : 8 = 4$.
2. Теперь выполняем умножение: $7 \cdot 4 = 28$.

Ответ: 28

3 · (16 – 9)=

Первым делом выполняем вычитание в скобках.

1. Вычитание в скобках: $16 - 9 = 7$.
2. Далее выполняем умножение: $3 \cdot 7 = 21$.

Ответ: 21

(15 + 30) : 9=

Начинаем с действия в скобках.

1. Сложение в скобках: $15 + 30 = 45$.
2. Затем выполняем деление: $45 : 9 = 5$.

Ответ: 5

69 В одном подъезде нового дома 9 этажей, по 7 квартир на каждом этаже. Заселены уже 30 квартир. Сколько квартир в этом доме ещё не заселено?

Для того чтобы узнать, сколько квартир еще не заселено, необходимо сначала вычислить общее количество квартир в подъезде, а затем вычесть из этого числа количество уже заселенных квартир.

1. Найдем общее количество квартир в подъезде.

В подъезде 9 этажей, на каждом из которых по 7 квартир. Чтобы найти общее количество квартир, нужно умножить количество этажей на количество квартир на одном этаже.

$9 \text{ этажей} \times 7 \text{ квартир/этаж} = 63 \text{ квартиры}$

Таким образом, всего в подъезде 63 квартиры.

2. Найдем количество незаселенных квартир.

Известно, что всего в подъезде 63 квартиры, а заселено уже 30. Чтобы найти, сколько квартир осталось свободными, вычтем из общего числа квартир число заселенных.

$63 \text{ квартиры} - 30 \text{ квартир} = 33 \text{ квартиры}$

Ответ: 33 квартиры в этом доме ещё не заселено.