Номер 6, страница 70, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 6, страница 70.

6. Начерти 2 разных прямоугольника так, чтобы периметр каждого был равен 20 см. Какие ещё прямоугольники с таким периметром могут быть? Запиши длины их сторон в сантиметрах.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. По условию задачи периметр равен 20 см.

Найдем сумму длин двух смежных сторон прямоугольника. Для этого разделим периметр на 2:

$a + b = P \div 2$

$a + b = 20 \div 2 = 10$ см.

Теперь нам нужно найти различные пары натуральных чисел (целых положительных чисел), которые в сумме дают 10. Каждая такая пара будет представлять собой длины сторон возможного прямоугольника.

Начерти 2 разных прямоугольника так, чтобы периметр каждого был равен 20 см.

Для выполнения этого задания можно выбрать любые две пары сторон из тех, что в сумме дают 10. Например:

• Первый прямоугольник: стороны 9 см и 1 см. Его периметр равен $2 \cdot (9 + 1) = 20$ см.
• Второй прямоугольник: стороны 8 см и 2 см. Его периметр равен $2 \cdot (8 + 2) = 20$ см.

Ответ: Можно начертить прямоугольник со сторонами 9 см и 1 см и прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см.

Какие ещё прямоугольники с таким периметром могут быть? Запиши длины их сторон в сантиметрах.

Чтобы найти все возможные прямоугольники (с целочисленными длинами сторон), необходимо перечислить все уникальные пары натуральных чисел, сумма которых равна 10:

• 9 + 1 = 10, значит, стороны могут быть 9 см и 1 см.
• 8 + 2 = 10, значит, стороны могут быть 8 см и 2 см.
• 7 + 3 = 10, значит, стороны могут быть 7 см и 3 см.
• 6 + 4 = 10, значит, стороны могут быть 6 см и 4 см.
• 5 + 5 = 10, значит, стороны могут быть 5 см и 5 см (в этом случае прямоугольник является квадратом).

Ответ: Все возможные пары длин сторон: 9 см и 1 см; 8 см и 2 см; 7 см и 3 см; 6 см и 4 см; 5 см и 5 см.