Страница 16, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Оля заплатила за марку две монеты по 50 копеек. Сколько стоила марка?

1. Чтобы определить стоимость марки, необходимо сложить номиналы монет, которыми за нее заплатили. Оля использовала две монеты, каждая достоинством 50 копеек.

Выполним сложение:

$50 \text{ копеек} + 50 \text{ копеек} = 100 \text{ копеек}$

Также можно решить задачу с помощью умножения, умножив количество монет на их номинал:

$2 \times 50 \text{ копеек} = 100 \text{ копеек}$

Поскольку 100 копеек составляют 1 рубль, стоимость марки можно выразить и в рублях.

Ответ: Марка стоила 100 копеек, или 1 рубль.

2. Как можно набрать 1 р. одинаковыми монетами, используя такие монеты?

Для того чтобы ответить на вопрос, как набрать 1 рубль одинаковыми монетами, нужно вспомнить, что в одном рубле содержится 100 копеек. Задача заключается в том, чтобы для каждого вида монет (50, 10, 5 и 1 копейка) найти такое их количество, чтобы в сумме получилось ровно 100 копеек.

Монетами по 50 копеек
Чтобы набрать 100 копеек, используя монеты достоинством 50 копеек, необходимо разделить общую сумму на номинал одной монеты.
$100 \div 50 = 2$
Следовательно, потребуется 2 монеты.
Ответ: 2 монеты по 50 копеек.

Монетами по 10 копеек
Чтобы набрать 100 копеек, используя монеты достоинством 10 копеек, выполним аналогичный расчет.
$100 \div 10 = 10$
Таким образом, потребуется 10 монет.
Ответ: 10 монет по 10 копеек.

Монетами по 5 копеек
Чтобы набрать 100 копеек, используя монеты достоинством 5 копеек, произведем деление.
$100 \div 5 = 20$
Значит, потребуется 20 монет.
Ответ: 20 монет по 5 копеек.

Монетами по 1 копейке
Чтобы набрать 100 копеек, используя монеты достоинством 1 копейка, разделим 100 на 1.
$100 \div 1 = 100$
Следовательно, потребуется 100 монет.
Ответ: 100 монет по 1 копейке.

3. Сколько монет и сколько копеек в каждом кошельке?

В первом кошельке:

Сначала посчитаем количество монет в верхнем кошельке. В нем находятся 2 монеты.

Теперь определим общую сумму денег в копейках. Для этого сложим номиналы монет, которые лежат в кошельке: 50 копеек и 5 копеек.

Выполним сложение:

$50 + 5 = 55$ (копеек)

Ответ: в первом кошельке 2 монеты, всего 55 копеек.

Во втором кошельке:

Сначала посчитаем количество монет в нижнем кошельке. В нем находятся 3 монеты.

Теперь определим общую сумму денег в копейках. Для этого сложим номиналы монет, которые лежат в кошельке: 50 копеек, 10 копеек и 1 копейка.

Выполним сложение:

$50 + 10 + 1 = 61$ (копейка)

Ответ: во втором кошельке 3 монеты, всего 61 копейка.

4. В мае было 10 дождливых дней, а в июне — на 4 дня меньше. Задай вопрос и реши задачу.

Так как в условии задачи не задан вопрос, его можно сформулировать несколькими способами. Ниже приведены два возможных варианта вопроса и их решения.

Сколько дождливых дней было в июне?

Из условия задачи мы знаем, что в мае было 10 дождливых дней. В июне дождливых дней было на 4 меньше. Чтобы найти количество дождливых дней в июне, нужно из числа дождливых дней в мае вычесть 4.

Выполним вычисление:

$10 - 4 = 6$ (дней)

Ответ: в июне было 6 дождливых дней.

Сколько всего дождливых дней было в мае и июне?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить два действия: сначала найти количество дождливых дней в июне, а затем сложить полученное число с количеством дождливых дней в мае.

1. Найдём количество дождливых дней в июне. Их было на 4 меньше, чем в мае:

$10 - 4 = 6$ (дней)

2. Теперь найдём общее количество дождливых дней за два месяца, сложив количество дней в мае и июне:

$10 + 6 = 16$ (дней)

Ответ: всего в мае и июне было 16 дождливых дней.

5. За лето Саша прочитал 10 книг, а Лена — на 4 книги меньше. Задай вопрос и реши задачу.

В этой задаче можно поставить два разных вопроса. Рассмотрим оба варианта.

Вопрос 1: Сколько книг за лето прочитала Лена?

Решение:
Из условия задачи мы знаем, что Саша прочитал 10 книг, а Лена — на 4 книги меньше. Чтобы найти, сколько книг прочитала Лена, нужно из количества книг, которые прочитал Саша, вычесть 4.

$10 - 4 = 6$ (книг)

Ответ: Лена прочитала 6 книг.

Вопрос 2: Сколько всего книг прочитали Саша и Лена вместе?

Решение:
Эта задача решается в два действия. Сначала нам нужно узнать, сколько книг прочитала Лена, а затем сложить это количество с количеством книг, которые прочитал Саша.

1. Найдем, сколько книг прочитала Лена:
$10 - 4 = 6$ (книг)

2. Теперь найдем общее количество книг, сложив книги Саши и Лены:
$10 + 6 = 16$ (книг)

Ответ: Вместе Саша и Лена прочитали 16 книг.

6. Длина класса 6 м, а длина зала на 8 м больше. Узнай длину зала.

В условии задачи указано, что длина класса равна 6 м. Длина зала на 8 м больше длины класса. Чтобы определить длину зала, нужно к длине класса прибавить 8 м, так как предлог "на" с указанием "больше" означает действие сложения.

Выполним вычисление:

$6 \text{ м} + 8 \text{ м} = 14 \text{ м}$

Таким образом, длина зала составляет 14 метров.

Ответ: 14 м.

1 м = ? дм

Чтобы выполнить это преобразование, необходимо знать соотношение между метрами (м) и дециметрами (дм). В метрической системе мер 1 метр равен 10 дециметрам. Приставка "деци-" означает одну десятую часть.

Таким образом, формула для перевода метров в дециметры выглядит так:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

В данном случае нам нужно перевести 1 метр, поэтому мы просто используем это базовое соотношение.

Ответ: 1 м = 10 дм

3 дм = ? см

Здесь нам нужно перевести дециметры (дм) в сантиметры (см). Один дециметр содержит 10 сантиметров. Приставка "санти-" означает одну сотую часть, а "деци-" — одну десятую. Поскольку $1/10$ в 10 раз больше, чем $1/100$, в одном дециметре 10 сантиметров.

Основная формула перевода:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Чтобы найти, сколько сантиметров в 3 дециметрах, нужно умножить количество дециметров на 10:

$3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$

Ответ: 3 дм = 30 см

4 см = ? мм

В этой задаче требуется перевести сантиметры (см) в миллиметры (мм). В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Приставка "милли-" означает одну тысячную часть. Так как сантиметр — это одна сотая часть метра, а миллиметр — одна тысячная, то в одном сантиметре 10 миллиметров.

Формула для перевода сантиметров в миллиметры:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Для того чтобы перевести 4 сантиметра в миллиметры, необходимо умножить 4 на 10:

$4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$

Ответ: 4 см = 40 мм

Задача состоит в том, чтобы заполнить пустые ячейки в каждой из семи колонок. Правило для заполнения: сумма чисел в каждой горизонтальной строке таблицы должна быть равна числу, указанному в кружке над этой колонкой.

16

Целевое число для суммы в каждой строке — 16.

• В первой строке в правой ячейке находится число 7. Недостающее число слева: $16 - 7 = 9$.
• Во второй строке в левой ячейке находится число 8. Недостающее число справа: $16 - 8 = 8$.

Ответ:

14

Целевое число для суммы в каждой строке — 14.

• Первая строка, правая ячейка: $14 - 6 = 8$.
• Вторая строка, левая ячейка: $14 - 9 = 5$.
• Третья строка, правая ячейка: $14 - 8 = 6$.

Ответ:

11

Целевое число для суммы в каждой строке — 11. Все пустые ячейки находятся в правом столбце.

• Первая строка: $11 - 6 = 5$.
• Вторая строка: $11 - 4 = 7$.
• Третья строка: $11 - 3 = 8$.
• Четвертая строка: $11 - 5 = 6$.

Ответ:

12

Целевое число для суммы в каждой строке — 12.

• Первая строка, правая ячейка: $12 - 7 = 5$.
• Вторая строка, левая ячейка: $12 - 6 = 6$.
• Третья строка, правая ячейка: $12 - 3 = 9$.
• Четвертая строка, левая ячейка: $12 - 5 = 7$.
• Пятая строка, правая ячейка: $12 - 4 = 8$.

Ответ:

13

Целевое число для суммы в каждой строке — 13.

• Первая строка, правая ячейка: $13 - 8 = 5$.
• Вторая строка, левая ячейка: $13 - 5 = 8$.
• Третья строка, правая ячейка: $13 - 9 = 4$.
• Четвертая строка, левая ячейка: $13 - 7 = 6$.

Ответ:

15

Целевое число для суммы в каждой строке — 15.

• Первая строка, правая ячейка: $15 - 7 = 8$.
• Вторая строка, левая ячейка: $15 - 6 = 9$.
• Третья строка, правая ячейка: $15 - 9 = 6$.

Ответ:

17

Целевое число для суммы в каждой строке — 17.

• Первая строка, правая ячейка: $17 - 8 = 9$.
• Вторая строка, левая ячейка: $17 - 9 = 8$.

Ответ:

50 к. 0 5 к.

В этом сравнении обе величины выражены в одинаковых единицах — копейках (к.). Поэтому для решения достаточно сравнить числовые значения 50 и 5.

Поскольку $50 > 5$, это означает, что 50 копеек больше, чем 5 копеек. Ставим знак «больше».

Ответ: $50 \text{ к.} > 5 \text{ к.}$

100 к. 0 1 р.

Здесь величины выражены в разных единицах: копейках (к.) и рублях (р.). Чтобы их сравнить, нужно привести их к одной единице измерения. Вспомним основное соотношение денежных единиц:

$1 \text{ рубль} = 100 \text{ копеек}$

Заменим 1 рубль на 100 копеек в нашем выражении. Получится сравнение: $100 \text{ к.} 0 100 \text{ к.}$. Эти значения равны.

Ответ: $100 \text{ к.} = 1 \text{ р.}$

1 к. 0 1 р.

Как и в предыдущем примере, необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем рубли в копейки, используя соотношение $1 \text{ р.} = 100 \text{ к.}$

Теперь нам нужно сравнить 1 копейку и 100 копеек. Сравниваем числовые значения 1 и 100.

Так как $1 < 100$, то 1 копейка меньше, чем 100 копеек (то есть 1 рубль). Ставим знак «меньше».

Ответ: $1 \text{ к.} < 1 \text{ р.}$

ИГРА «ПОДНИМИСЬ ПО ЛЕСЕНКЕ»

Чтобы помочь мальчику на роликах подняться по лесенке к мячу, нужно решить цепочку примеров. Результат каждого примера становится началом следующего.

Шаг 1: 6 + 6 = 12
Это первая ступенька. Действие уже выполнено. Начальное число для следующего шага — 12.

Шаг 2: 12 - 7 = ?
Теперь от результата первого шага (12) нужно отнять 7. Выполним вычитание:
$12 - 7 = 5$
Ответ: 5.

Шаг 3: 5 + 6 = ?
К результату второго шага (5) нужно прибавить 6. Выполним сложение:
$5 + 6 = 11$
Ответ: 11.

Шаг 4: 11 - 4 = ?
Это последняя ступенька. От результата третьего шага (11) отнимаем 4. Выполним вычитание:
$11 - 4 = 7$
Ответ: 7.

Мальчик добрался до мяча! Финальное число на вершине лесенки — 7.

9. В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. На приготовление завтрака израсходовали 12 л молока. Сколько литров молока осталось? Реши задачу разными способами.

Для решения этой задачи есть несколько способов.

Способ 1:

Сначала узнаем, сколько всего литров молока привезли в детский сад. Для этого умножим количество бидонов на объем каждого из них.

1) $2 \times 20 = 40$ (л) - всего молока привезли.

Теперь из общего количества молока вычтем то количество, которое израсходовали на завтрак.

2) $40 - 12 = 28$ (л) - молока осталось.

Это же решение можно записать одним выражением:

$(2 \times 20) - 12 = 40 - 12 = 28$ (л).

Ответ: осталось 28 литров молока.

Способ 2:

Представим, что молоко на завтрак взяли из одного бидона. Узнаем, сколько литров молока осталось в этом бидоне.

1) $20 - 12 = 8$ (л) - осталось в первом бидоне.

Во втором бидоне осталось целых 20 литров. Теперь сложим оставшееся молоко из первого бидона и молоко из второго бидона.

2) $8 + 20 = 28$ (л) - всего молока осталось.

Это же решение можно записать одним выражением:

$(20 - 12) + 20 = 8 + 20 = 28$ (л).

Ответ: осталось 28 литров молока.

10. В одной группе детского сада было 20 детей, а в другой – на 3 ребёнка меньше. Сколько всего детей было в двух группах?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия. Сначала определим количество детей во второй группе, а затем найдем общее количество детей в обеих группах.

1. Находим количество детей во второй группе.

В условии сказано, что в первой группе было 20 детей, а во второй — на 3 ребёнка меньше. Чтобы найти количество детей во второй группе, нужно из числа детей в первой группе вычесть 3.

Вычисление: $20 - 3 = 17$ (детей).

Таким образом, во второй группе было 17 детей.

2. Находим общее количество детей в двух группах.

Теперь, когда мы знаем, что в первой группе 20 детей, а во второй — 17, мы можем найти их общее количество, сложив эти два числа.

Вычисление: $20 + 17 = 37$ (детей).

Ответ: всего в двух группах было 37 детей.

11. Книга стоит ▢ р., пенал – на 10 р. дороже книги, а альбом на 5 р. дешевле пенала. Сколько стоит альбом? Дополни задачу и реши её.

В условии задачи не указана стоимость книги (вместо неё стоит квадрат). Это означает, что для получения конкретного ответа задачу нужно сначала дополнить, подставив вместо квадрата любое число. Итоговый ответ будет зависеть от этого числа.

Дополним задачу

Пусть книга стоит 20 рублей. Тогда полное условие будет звучать так:

Книга стоит 20 р., пенал — на 10 р. дороже книги, а альбом на 5 р. дешевле пенала. Сколько стоит альбом?

Решение

1. Найдём стоимость пенала.

Из условия известно, что пенал стоит на 10 рублей дороже книги. Чтобы найти его цену, нужно к стоимости книги (20 р.) прибавить 10 р.

$20 + 10 = 30$ (р.) — стоимость пенала.

2. Найдём стоимость альбома.

Альбом, в свою очередь, стоит на 5 рублей дешевле пенала. Чтобы найти его цену, нужно из стоимости пенала (30 р.) вычесть 5 р.

$30 - 5 = 25$ (р.) — стоимость альбома.

Ответ: если книга стоит 20 рублей, то альбом стоит 25 рублей.

12. Утром в отделе игрушек было 12 легковых машинок и 20 грузовых. За день было продано 8 легковых и 12 грузовых машинок. Сколько легковых и сколько грузовых машинок осталось?

Для того чтобы узнать, сколько машинок каждого вида осталось, необходимо из начального количества машинок вычесть количество проданных.

Сколько легковых машинок осталось?

В отделе было 12 легковых машинок, а продали 8. Чтобы найти остаток, выполним вычитание:

$12 - 8 = 4$ (легковых машинки)

Ответ: осталось 4 легковых машинки.

Сколько грузовых машинок осталось?

В отделе было 20 грузовых машинок, а продали 12. Чтобы найти остаток, также выполним вычитание:

$20 - 12 = 8$ (грузовых машинок)

Ответ: осталось 8 грузовых машинок.

13. В киоске было 90 гвоздик. До обеда продали 40 гвоздик, а после обеда ещё 28 гвоздик. Сколько гвоздик осталось в киоске?

Способ 1: Решение по действиям

1. Сначала узнаем, сколько гвоздик осталось в киоске после того, как до обеда продали 40 штук. Для этого вычтем из начального количества проданное:

$90 - 40 = 50$ (гвоздик)

2. Теперь из этого остатка вычтем количество гвоздик, которые продали после обеда. Так мы найдем, сколько гвоздик осталось в итоге:

$50 - 28 = 22$ (гвоздики)

Ответ: в киоске осталось 22 гвоздики.

Способ 2: Решение через общее количество проданных гвоздик

1. Сначала найдем, сколько всего гвоздик было продано за весь день. Для этого сложим количество гвоздик, проданных до и после обеда:

$40 + 28 = 68$ (гвоздик)

2. Теперь, зная общее количество проданных гвоздик, вычтем его из первоначального количества, чтобы найти остаток:

$90 - 68 = 22$ (гвоздики)

Это же решение можно записать одним выражением: $90 - (40 + 28) = 22$.

Ответ: в киоске осталось 22 гвоздики.

14. Используя таблицу, составь выражения и вычисли их значения.

В данном задании необходимо для каждого столбца таблицы составить выражение на сложение и вычислить его результат. В таблице каждая строка называется "Слагаемое", что указывает на операцию сложения.

Первый столбец
Составляем выражение для первого столбца, используя слагаемые $48$ и $26$.
$48 + 26 = (40 + 8) + (20 + 6) = (40 + 20) + (8 + 6) = 60 + 14 = 74$.
Ответ: 74

Второй столбец
Составляем выражение для второго столбца, используя слагаемые $48$ и $28$.
$48 + 28 = (40 + 8) + (20 + 8) = (40 + 20) + (8 + 8) = 60 + 16 = 76$.
Ответ: 76

Третий столбец
Составляем выражение для третьего столбца, используя слагаемые $48$ и $30$.
$48 + 30 = (40 + 8) + 30 = (40 + 30) + 8 = 70 + 8 = 78$.
Ответ: 78

Четвертый столбец
Составляем выражение для четвертого столбца, используя слагаемые $46$ и $34$.
$46 + 34 = (40 + 6) + (30 + 4) = (40 + 30) + (6 + 4) = 70 + 10 = 80$.
Ответ: 80

Пятый столбец
Составляем выражение для пятого столбца, используя слагаемые $44$ и $34$.
$44 + 34 = (40 + 4) + (30 + 4) = (40 + 30) + (4 + 4) = 70 + 8 = 78$.
Ответ: 78

Шестой столбец
Составляем выражение для шестого столбца, используя слагаемые $42$ и $34$.
$42 + 34 = (40 + 2) + (30 + 4) = (40 + 30) + (2 + 4) = 70 + 6 = 76$.
Ответ: 76

РЕБУСЫ:

Решение первого ребуса (сложение)

В данном ребусе представлен пример на сложение в столбик, где звездочками (*) обозначены неизвестные цифры:
3 4
+ 2 *
-----
* 0

1. Начнем с разряда единиц (правый столбец). Сумма $4$ и неизвестной цифры должна давать число, которое оканчивается на $0$. Единственная цифра от 0 до 9, которая удовлетворяет этому условию, — это $6$, так как $4 + 6 = 10$.
Таким образом, мы нашли последнюю цифру второго слагаемого — это $6$. В результате в разряде единиц мы пишем $0$, а $1$ переносим в разряд десятков (запоминаем).

2. Теперь рассмотрим разряд десятков (левый столбец). Сложим все цифры в этом столбце, включая ту, что мы запомнили:
$1$ (из переноса) $+ 3 + 2 = 6$.
Следовательно, первая цифра в итоговой сумме — это $6$.

Восстановленный пример выглядит так:
3 4
+ 2 6
-----
6 0
Ответ: $34 + 26 = 60$.

Решение второго ребуса (вычитание)

Во втором ребусе нужно восстановить цифры в примере на вычитание:
* *
- 1 5
-----
6 4

Чтобы найти уменьшаемое (верхнее число), можно выполнить обратное действие — сложить разность (результат) и вычитаемое (среднее число). То есть, решим пример: $64 + 15$.

1. Складываем единицы:
$4 + 5 = 9$.
Это последняя цифра уменьшаемого.

2. Складываем десятки:
$6 + 1 = 7$.
Это первая цифра уменьшаемого.

Таким образом, неизвестное число — это $79$. Проверим, подставив его в исходный пример:
7 9
- 1 5
-----
6 4
Вычисления верны.
Ответ: $79 - 15 = 64$.