Страница 8, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Как изменится запись чисел, если добавить 1 десяток палочек?

1. Как изменится запись чисел, если добавить 1 десяток палочек?

Чтобы понять, как изменится запись числа, разберем, что означают палочки на изображении. В математике числа состоят из разрядов: единиц, десятков, сотен и т.д. В данном случае:

• Каждая отдельная палочка — это единица. Это цифра, которая стоит на последнем месте в числе (справа).
• Каждый пучок из 10 палочек — это десяток. Это цифра, которая стоит на предпоследнем месте в числе.

Вопрос "добавить 1 десяток палочек" означает, что мы должны к исходному числу прибавить 1 десяток, то есть число 10. Когда мы прибавляем 1 десяток, количество десятков в числе увеличивается на 1, а количество единиц при этом не меняется.

Рассмотрим это на примерах из задания.

Для левой таблицы:

• Изначально мы видим 1 пучок (1 десяток) и 2 отдельные палочки (2 единицы). Это число 12.
• Если мы добавим 1 десяток, у нас станет $1 + 1 = 2$ десятка. Количество единиц останется прежним, то есть 2.
• Новое число будет состоять из 2 десятков и 2 единиц. Это число 22.
• Таким образом, запись числа изменилась с 12 на 22: цифра в разряде десятков увеличилась на единицу (с 1 на 2).

Для правой таблицы:

• Изначально мы видим 2 пучка (2 десятка) и 0 отдельных палочек (0 единиц). Это число 20.
• Если мы добавим 1 десяток, у нас станет $2 + 1 = 3$ десятка. Количество единиц останется прежним, то есть 0.
• Новое число будет состоять из 3 десятков и 0 единиц. Это число 30.
• Таким образом, запись числа изменилась с 20 на 30: цифра в разряде десятков увеличилась на единицу (с 2 на 3).

Ответ: При добавлении 1 десятка палочек цифра в разряде десятков увеличится на 1, а цифра в разряде единиц не изменится.

2. Запиши число, в котором 2 дес. и 7 ед.; в котором 7 дес. и 2 ед. Сколько всего единиц в каждом из этих чисел?

Запиши число, в котором 2 дес. и 7 ед.

Число, состоящее из 2 десятков и 7 единиц, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. "2 дес." — это 2 десятка, то есть $2 \times 10 = 20$. "7 ед." — это 7 единиц.

Сложим эти значения: $20 + 7 = 27$.

Ответ: 27.

в котором 7 дес. и 2 ед.

Аналогично, число, состоящее из 7 десятков и 2 единиц, можно найти, сложив значения разрядов. "7 дес." — это 7 десятков, то есть $7 \times 10 = 70$. "2 ед." — это 2 единицы.

Сложим эти значения: $70 + 2 = 72$.

Ответ: 72.

Сколько всего единиц в каждом из этих чисел?

Чтобы узнать, сколько всего единиц в числе, нужно учесть, что каждый десяток состоит из 10 единиц.

Для числа 27:

Число 27 состоит из 2 десятков и 7 единиц.

$2 \text{ дес.} = 2 \times 10 = 20$ единиц.

Прибавим оставшиеся 7 единиц: $20 + 7 = 27$ единиц.

Для числа 72:

Число 72 состоит из 7 десятков и 2 единиц.

$7 \text{ дес.} = 7 \times 10 = 70$ единиц.

Прибавим оставшиеся 2 единицы: $70 + 2 = 72$ единицы.

Ответ: в числе 27 содержится 27 единиц, а в числе 72 содержится 72 единицы.

3. 1) Спиши числа и объясни, что обозначает каждая цифра в их записи: 11, 14, 40, 44, 29, 90, 99.

2) Под каждым числом запиши следующее за ним при счёте.

В десятичной системе счисления, которую мы используем, значение каждой цифры в числе зависит от её положения (разряда). В двузначных числах есть два разряда: разряд единиц (справа) и разряд десятков (слева от единиц).

• В числе 11: первая цифра 1 (справа) находится в разряде единиц и обозначает 1 единицу. Вторая цифра 1 (слева) находится в разряде десятков и обозначает 1 десяток. Таким образом, число состоит из 1 десятка и 1 единицы: $11 = 10 + 1$.

• В числе 14: цифра 4 обозначает 4 единицы, а цифра 1 обозначает 1 десяток. Число состоит из 1 десятка и 4 единиц: $14 = 10 + 4$.

• В числе 40: цифра 0 обозначает 0 единиц, а цифра 4 обозначает 4 десятка. Число состоит из 4 десятков: $40 = 40 + 0$.

• В числе 44: правая цифра 4 обозначает 4 единицы, а левая цифра 4 обозначает 4 десятка. Число состоит из 4 десятков и 4 единиц: $44 = 40 + 4$.

• В числе 29: цифра 9 обозначает 9 единиц, а цифра 2 обозначает 2 десятка. Число состоит из 2 десятков и 9 единиц: $29 = 20 + 9$.

• В числе 90: цифра 0 обозначает 0 единиц, а цифра 9 обозначает 9 десятков. Число состоит из 9 десятков: $90 = 90 + 0$.

• В числе 99: правая цифра 9 обозначает 9 единиц, а левая цифра 9 обозначает 9 десятков. Число состоит из 9 десятков и 9 единиц: $99 = 90 + 9$.

Ответ: В записи двузначного числа цифра на первом месте справа (в разряде единиц) показывает количество единиц, а цифра на втором месте справа (в разряде десятков) — количество десятков.

Чтобы найти следующее число при счёте, нужно к текущему числу прибавить единицу.

• Для числа 11: $11 + 1 = 12$

• Для числа 14: $14 + 1 = 15$

• Для числа 40: $40 + 1 = 41$

• Для числа 44: $44 + 1 = 45$

• Для числа 29: $29 + 1 = 30$

• Для числа 90: $90 + 1 = 91$

• Для числа 99: $99 + 1 = 100$

Ответ: 12, 15, 41, 45, 30, 91, 100.

19 см 0 2 дм
Для того чтобы сравнить эти два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), следовательно:
$2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
Теперь сравним $19 \text{ см}$ и $20 \text{ см}$. Так как число 19 меньше 20, то $19 \text{ см} < 20 \text{ см}$.
Значит, $19 \text{ см} < 2 \text{ дм}$.
Ответ: <

40 см 0 4 дм
Приведем дециметры к сантиметрам, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$:
$4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$.
Сравним $40 \text{ см}$ и $40 \text{ см}$. Эти значения равны.
Значит, $40 \text{ см} = 4 \text{ дм}$.
Ответ: =

1 дм 3 см 0 30 см
Переведем значение слева полностью в сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$1 \text{ дм } 3 \text{ см} = 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см}$.
Теперь сравним $13 \text{ см}$ и $30 \text{ см}$. Так как $13 < 30$, то $13 \text{ см} < 30 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм } 3 \text{ см} < 30 \text{ см}$.
Ответ: <

1 дм 5 см 0 50 см
Переведем левое значение в сантиметры. Используем $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$1 \text{ дм } 5 \text{ см} = 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15 \text{ см}$.
Сравним полученное значение с правым: $15 \text{ см}$ и $50 \text{ см}$. Так как $15 < 50$, то $15 \text{ см} < 50 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 50 \text{ см}$.
Ответ: <

5. Юра написал в первой строке 10 цифр, а во второй — на 3 цифры меньше. Задай вопрос так, чтобы в задаче был ответ: 17 цифр.

Для того чтобы ответ на задачу был "17 цифр", необходимо проанализировать условие и найти такой вопрос, который приведёт именно к этому результату.

1. Находим количество цифр во второй строке

В условии сказано, что в первой строке 10 цифр, а во второй — на 3 цифры меньше. Вычислим количество цифр во второй строке:

$10 - 3 = 7$ (цифр)

Итак, во второй строке Юра написал 7 цифр.

2. Определяем, как из имеющихся данных получить ответ 17

Теперь у нас есть два числа: 10 (количество цифр в первой строке) и 7 (количество цифр во второй строке). Чтобы получить ответ 17, нужно выполнить действие сложения:

$10 + 7 = 17$

Следовательно, 17 — это общее количество цифр, написанных в двух строках.

3. Формулируем вопрос и проверяем решение

Поскольку 17 является суммой цифр в обеих строках, вопрос должен быть об их общем количестве. Например: «Сколько всего цифр написал Юра?».

Проверим, какое решение будет у задачи с таким вопросом:

1) $10 - 3 = 7$ (цифр) — во второй строке.

2) $10 + 7 = 17$ (цифр) — всего в двух строках.

Решение действительно приводит к ответу "17 цифр", значит, вопрос сформулирован верно.

Ответ: чтобы в задаче был ответ 17 цифр, нужно задать вопрос: Сколько всего цифр написал Юра?

6. Высота письменного стола 7 дм, а высота журнального столика 5 дм. На сколько дециметров журнальный столик ниже письменного стола?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо найти разницу между высотой письменного стола и высотой журнального столика.

Высота письменного стола составляет $7$ дм.
Высота журнального столика составляет $5$ дм.

Чтобы найти, на сколько дециметров журнальный столик ниже, нужно из большей высоты вычесть меньшую. Выполним вычитание:
$7 - 5 = 2$ (дм).

Следовательно, разница в высоте составляет 2 дециметра.
Ответ: журнальный столик ниже письменного стола на 2 дециметра.

13 – ? = 7

В этом уравнении нам нужно найти вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое равно 13, а разность равна 7.

Выполним вычисление: $13 - 7 = 6$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $13 - 6 = 7$. Равенство верное.

Ответ: 6

9 + ? = 18

В этом уравнении нам нужно найти второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна 18, а известное слагаемое — 9.

Выполним вычисление: $18 - 9 = 9$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $9 + 9 = 18$. Равенство верное.

Ответ: 9

5 + ? = 14

Здесь также нужно найти неизвестное слагаемое. Для этого из суммы (14) вычитаем известное слагаемое (5).

Выполним вычисление: $14 - 5 = 9$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $5 + 9 = 14$. Равенство верное.

Ответ: 9

12 – ? = 5

В этом примере мы снова ищем вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого (12) вычесть разность (5).

Выполним вычисление: $12 - 5 = 7$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $12 - 7 = 5$. Равенство верное.

Ответ: 7

8 + ? = 16

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (16) вычесть известное слагаемое (8).

Выполним вычисление: $16 - 8 = 8$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $8 + 8 = 16$. Равенство верное.

Ответ: 8

4 + ? = 11

Для нахождения неизвестного слагаемого вычтем из суммы (11) известное слагаемое (4).

Выполним вычисление: $11 - 4 = 7$.

Проверим, подставив найденное число в окошко: $4 + 7 = 11$. Равенство верное.

Ответ: 7

8. 1) По какому правилу меняется длина каждого следующего звена ломаной по сравнению с предыдущим?
2) Какой будет длина следующего звена ломаной? предыдущего звена?

Для решения данной задачи необходимо видеть изображение ломаной, так как в вопросах упоминаются её звенья. Поскольку изображение самой ломаной отсутствует, предположим, что она состоит из трёх звеньев, длины которых образуют определённую закономерность. Допустим, длины звеньев следующие:

• Длина первого звена: 2 см
• Длина второго звена: 4 см
• Длина третьего звена: 8 см

На основе этих данных ответим на поставленные вопросы.

1) По какому правилу меняется длина каждого следующего звена ломаной по сравнению с предыдущим?

Чтобы найти правило, необходимо сравнить длины последовательных звеньев.

Сравним длину второго звена с длиной первого. Для этого разделим длину второго звена на длину первого: $4 \text{ см} \div 2 \text{ см} = 2$. Это означает, что второе звено в 2 раза длиннее первого.

Теперь сравним длину третьего звена с длиной второго: $8 \text{ см} \div 4 \text{ см} = 2$. Третье звено также в 2 раза длиннее второго.

Из сравнений видно, что существует закономерность: длина каждого следующего звена ломаной в 2 раза больше длины предыдущего. Такую последовательность называют геометрической прогрессией. Если обозначить длину n-го звена как $L_n$, то правило можно записать формулой: $L_{n+1} = L_n \cdot 2$.

Ответ: Длина каждого следующего звена ломаной в 2 раза больше длины предыдущего.

2) Какой будет длина следующего звена ломаной? предыдущего звена?

Используя правило, установленное в первом пункте ($L_{n+1} = L_n \cdot 2$), мы можем вычислить длины требуемых звеньев.

Длина следующего звена: "Следующее звено" — это звено, которое идет после последнего известного, то есть четвертое звено. Чтобы найти его длину, нужно длину третьего звена умножить на 2. $L_4 = L_3 \cdot 2 = 8 \text{ см} \cdot 2 = 16 \text{ см}$.

Длина предыдущего звена: "Предыдущее звено", скорее всего, означает звено, которое предшествует первому звену в нашей последовательности (условно "нулевое" звено). Чтобы найти его длину, нужно выполнить обратное действие — разделить длину первого звена на 2. $L_0 = L_1 \div 2 = 2 \text{ см} \div 2 = 1 \text{ см}$.

Ответ: Длина следующего звена ломаной будет 16 см, а длина предыдущего звена (которое было бы перед первым) — 1 см.

Запиши число, в котором 3 дес. и 0 ед.; 6 дес. и 9 ед.; 9 дес. и 6 ед.

3 дес. и 0 ед.
Чтобы записать число по его разрядному составу, нужно понимать, что "дес." (десятки) — это второй разряд справа, а "ед." (единицы) — первый разряд.
В данном случае у нас 3 десятка, значит, на месте десятков будет стоять цифра 3. У нас 0 единиц, значит, на месте единиц будет стоять цифра 0.
Также это можно вычислить математически: $3 \times 10 + 0 \times 1 = 30 + 0 = 30$.
Ответ: 30

6 дес. и 9 ед.
В этом числе 6 десятков и 9 единиц. Это означает, что цифра 6 находится в разряде десятков, а цифра 9 — в разряде единиц.
Математическое представление: $6 \times 10 + 9 \times 1 = 60 + 9 = 69$.
Ответ: 69

9 дес. и 6 ед.
В этом числе 9 десятков и 6 единиц. Цифра 9 находится в разряде десятков, а цифра 6 — в разряде единиц.
Математическое представление: $9 \times 10 + 6 \times 1 = 90 + 6 = 96$.
Ответ: 96

1. Объясни, как узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, если известно, что длина одной стороны 4 см, а другой – 5 см.

1. Чтобы узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, необходимо использовать его основное свойство: у прямоугольника противоположные стороны равны. В условии задачи даны длины двух смежных (соседних) сторон, которые обычно называют длиной и шириной. Пусть длина одной стороны будет $a = 5 \text{ см}$, а другой (ширины) — $b = 4 \text{ см}$.

Прямоугольник имеет четыре стороны. Сторона, противоположная стороне $a$, будет иметь такую же длину, то есть $5 \text{ см}$. Сторона, противоположная стороне $b$, также будет иметь такую же длину, то есть $4 \text{ см}$.

Таким образом, у прямоугольника есть две стороны длиной $5 \text{ см}$ и две стороны длиной $4 \text{ см}$.

Ответ: Длины сторон прямоугольника равны $4 \text{ см}$, $5 \text{ см}$, $4 \text{ см}$ и $5 \text{ см}$.

2. Длина комнаты 6 м, а её ширина 3 м. По верхнему краю обоев по всем сторонам комнаты решили наклеить красивую бумажную полоску с узором. Узнай, какой длины должна быть эта полоска.

Для того чтобы найти длину бумажной полоски, необходимо вычислить периметр комнаты. Комната представляет собой прямоугольник, так как у нее есть длина и ширина.

Длина комнаты, обозначим ее как $a$, равна 6 м.

Ширина комнаты, обозначим ее как $b$, равна 3 м.

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле: $P = a + b + a + b$ или, что то же самое, $P = 2 \times (a + b)$.

Подставим данные значения в формулу:

$P = 2 \times (6 \text{ м} + 3 \text{ м})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$6 \text{ м} + 3 \text{ м} = 9 \text{ м}$

Теперь умножим полученную сумму на 2:

$P = 2 \times 9 \text{ м} = 18 \text{ м}$

Таким образом, общая длина бумажной полоски, которая нужна для оклейки комнаты по периметру, составляет 18 метров.

Ответ: длина полоски должна быть 18 м.

1)
Задача: В ателье купили рулон ткани. Когда от него отрезали 6 м для пошива костюма, в рулоне осталось 4 м. Сколько метров ткани было в рулоне изначально?
Решение: Чтобы найти, сколько ткани было в рулоне изначально, необходимо сложить длину отрезанной части и длину оставшейся части.
$6 + 4 = 10$ (м)
Ответ: 10 м.

2)
Задача: В столовую привезли мешок сахара весом 12 кг. За день истратили часть сахара, и к вечеру в мешке осталось 6 кг. Сколько килограммов сахара истратили за день?
Решение: Чтобы найти, сколько килограммов сахара истратили, нужно из первоначального веса вычесть вес сахара, который остался.
$12 - 6 = 6$ (кг)
Ответ: 6 кг.

4. Выполни вычисления удобным способом.

36 + 18 + 2 + 4

Чтобы решить этот пример удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Это значит, что мы можем менять слагаемые местами и группировать их так, как нам удобно. Сгруппируем числа, которые в сумме дают "круглое" число (оканчивающееся на 0).

Удобно сложить 36 и 4, а также 18 и 2.

$36 + 18 + 2 + 4 = (36 + 4) + (18 + 2)$

Выполним вычисления в скобках:

$36 + 4 = 40$

$18 + 2 = 20$

Теперь сложим полученные результаты:

$40 + 20 = 60$

Ответ: 60

17 + 20 + 40 + 3

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений. Объединим 17 и 3, так как их сумма даст круглое число. Также объединим десятки 20 и 40.

$17 + 20 + 40 + 3 = (17 + 3) + (20 + 40)$

Выполним сложение в каждой группе:

$17 + 3 = 20$

$20 + 40 = 60$

Сложим полученные суммы:

$20 + 60 = 80$

Ответ: 80

27 + 6 + 14 + 3

Найдем пары чисел, которые легко складывать. Удобно сложить 27 и 3, а также 6 и 14.

$27 + 6 + 14 + 3 = (27 + 3) + (6 + 14)$

Произведем вычисления в скобках:

$27 + 3 = 30$

$6 + 14 = 20$

Теперь сложим результаты:

$30 + 20 = 50$

Ответ: 50

29 + 50 + 1 + 20

Сгруппируем слагаемые так, чтобы упростить счет. Объединим 29 и 1, а также 50 и 20.

$29 + 50 + 1 + 20 = (29 + 1) + (50 + 20)$

Вычислим сумму в каждой паре:

$29 + 1 = 30$

$50 + 20 = 70$

Сложим полученные круглые числа:

$30 + 70 = 100$

Ответ: 100

5. Вычисли сумму одинаковых слагаемых.

2 + 2 + 2 + 2
В данном выражении нужно сложить четыре одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2. Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. В этом случае мы умножаем слагаемое 2 на их количество, то есть на 4.
Вычислим сумму последовательным сложением:
$2 + 2 = 4$
$4 + 2 = 6$
$6 + 2 = 8$
Также можно вычислить с помощью умножения:
$2 \times 4 = 8$
Ответ: 8

4 + 4 + 4
В этом выражении нужно сложить три одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 4. Заменим сложение на умножение: умножим слагаемое 4 на их количество, то есть на 3.
Вычислим сумму последовательным сложением:
$4 + 4 = 8$
$8 + 4 = 12$
Также можно вычислить с помощью умножения:
$4 \times 3 = 12$
Ответ: 12

6. Замени суммой одинаковых слагаемых числа:

4, 8, 10, 14, 18.

Задача состоит в том, чтобы для каждого из данных чисел найти два или более одинаковых числа, сумма которых равна исходному числу. Это действие тесно связано с операцией умножения и поиском делителей числа.

4

Число 4 является четным, поэтому его можно представить как сумму двоек. Также 4 - это квадрат числа 2.

Вариант 1: Использование слагаемого 2.
$4 = 2 + 2$

Вариант 2: Использование слагаемого 1.
$4 = 1 + 1 + 1 + 1$

Ответ: $4 = 2 + 2$

8

Число 8 можно разложить на одинаковые слагаемые несколькими способами, так как у него есть несколько делителей (2, 4).

Вариант 1: Слагаемое 4.
$8 = 4 + 4$

Вариант 2: Слагаемое 2.
$8 = 2 + 2 + 2 + 2$

Ответ: $8 = 4 + 4$ или $8 = 2 + 2 + 2 + 2$

10

Число 10 заканчивается на 0, поэтому оно делится на 5 и на 2. Это дает нам два основных способа представления в виде суммы одинаковых слагаемых.

Вариант 1: Слагаемое 5.
$10 = 5 + 5$

Вариант 2: Слагаемое 2.
$10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

Ответ: $10 = 5 + 5$ или $10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

14

Число 14 является четным, поэтому его можно разложить на слагаемые, равные 2. Также оно делится на 7.

Вариант 1: Слагаемое 7.
$14 = 7 + 7$

Вариант 2: Слагаемое 2.
$14 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

Ответ: $14 = 7 + 7$ или $14 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

18

Число 18 имеет несколько делителей (2, 3, 6, 9), что дает много вариантов для разложения на одинаковые слагаемые.

Вариант 1: Слагаемое 9.
$18 = 9 + 9$

Вариант 2: Слагаемое 6.
$18 = 6 + 6 + 6$

Вариант 3: Слагаемое 3.
$18 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3$

Вариант 4: Слагаемое 2.
$18 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

Ответ: $18 = 9 + 9$ или $18 = 6 + 6 + 6$ или $18 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3$ или $18 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

7. Вычисли и проверь правильность вычислений.

36 + 18

Выполним вычисление в столбик. Сначала складываем единицы, затем десятки.

1. Складываем единицы: $6 + 8 = 14$. Цифру 4 записываем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).

2. Складываем десятки: $3 + 1 = 4$. Добавляем 1 десяток, который запомнили: $4 + 1 = 5$. Цифру 5 записываем в разряд десятков.

Результат: $36 + 18 = 54$.

Проверка: Чтобы проверить сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.

Вычтем из суммы 54 слагаемое 18: $54 - 18$.

1. Вычитаем единицы: из 4 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 5. Получаем $14 - 8 = 6$.

2. Вычитаем десятки: вместо 5 десятков осталoсь 4. $4 - 1 = 3$.

Результат проверки: $54 - 18 = 36$. Получилось первое слагаемое, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 54.

85 - 37

Выполним вычисление в столбик. Сначала вычитаем единицы, затем десятки.

1. Вычитаем единицы: из 5 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8. Получаем $15 - 7 = 8$. Цифру 8 записываем в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: вместо 8 десятков осталось 7. $7 - 3 = 4$. Цифру 4 записываем в разряд десятков.

Результат: $85 - 37 = 48$.

Проверка: Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

Сложим разность 48 и вычитаемое 37: $48 + 37$.

1. Складываем единицы: $8 + 7 = 15$. 5 пишем, 1 запоминаем.

2. Складываем десятки: $4 + 3 = 7$. Добавляем 1, который запомнили: $7 + 1 = 8$.

Результат проверки: $48 + 37 = 85$. Получилось уменьшаемое, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 48.

57 + 43

Выполним вычисление в столбик.

1. Складываем единицы: $7 + 3 = 10$. 0 записываем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.

2. Складываем десятки: $5 + 4 = 9$. Добавляем 1 десяток, который запомнили: $9 + 1 = 10$. Записываем 10.

Результат: $57 + 43 = 100$.

Проверка: Из суммы 100 вычтем слагаемое 43: $100 - 43$.

1. Вычитаем единицы: из 0 вычесть 3 нельзя. Занимаем у десятков, но там 0. Занимаем 1 сотню (это 10 десятков). Из 10 десятков занимаем 1 десяток (это 10 единиц). Получаем $10 - 3 = 7$.

2. Вычитаем десятки: вместо 10 десятков осталось 9. $9 - 4 = 5$.

Результат проверки: $100 - 43 = 57$. Получилось первое слагаемое, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 100.

64 - 47

Выполним вычисление в столбик.

1. Вычитаем единицы: из 4 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у 6. Получаем $14 - 7 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: вместо 6 десятков осталось 5. $5 - 4 = 1$. Записываем 1 в разряд десятков.

Результат: $64 - 47 = 17$.

Проверка: Сложим разность 17 и вычитаемое 47: $17 + 47$.

1. Складываем единицы: $7 + 7 = 14$. 4 пишем, 1 запоминаем.

2. Складываем десятки: $1 + 4 = 5$. Добавляем 1, который запомнили: $5 + 1 = 6$.

Результат проверки: $17 + 47 = 64$. Получилось уменьшаемое, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: 17.

8. 1) Какую фигуру получили, когда четырёхугольник 1 дополнили треугольником? Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника.

2) Определи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?

1) Когда четырёхугольник 1 (который, строго говоря, является пятиугольником) дополнили недостающим прямоугольным треугольником (показан пунктирной линией), получили прямоугольник. Размеры этого прямоугольника составляют 4 клетки в длину и 3 клетки в ширину.

Чтобы дополнить фигуру 2 (трапецию) до прямоугольника, необходимо добавить два прямоугольных треугольника по бокам. Получившийся прямоугольник будет иметь размеры 4 клетки в длину и 2 клетки в ширину.

Чтобы дополнить фигуру 3 (прямоугольный треугольник) до прямоугольника, нужно добавить еще один такой же треугольник, приложив его по гипотенузе. В результате получится прямоугольник с размерами 3 клетки в длину и 2 клетки в ширину.

Ответ: Когда дополнили фигуру 1, получили прямоугольник. Фигуры 2 и 3 также можно дополнить до прямоугольников. Прямоугольник из фигуры 1 будет иметь размеры 4x3 клетки, из фигуры 2 — 4x2 клетки, из фигуры 3 — 3x2 клетки.

2) Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ и $b$ — это длина и ширина прямоугольника. Чтобы определить, у какого прямоугольника самый большой периметр, не обязательно выполнять полное вычисление. Достаточно сравнить суммы длин его смежных сторон ($a+b$), так как чем больше эта сумма, тем больше и периметр.

Сравним суммы длин сторон для каждого полученного прямоугольника:

• Прямоугольник 1 (из фигуры 1): стороны 4 и 3 клетки. Сумма: $4 + 3 = 7$.
• Прямоугольник 2 (из фигуры 2): стороны 4 и 2 клетки. Сумма: $4 + 2 = 6$.
• Прямоугольник 3 (из фигуры 3): стороны 3 и 2 клетки. Сумма: $3 + 2 = 5$.

Поскольку самая большая сумма длин смежных сторон у первого прямоугольника ($7 > 6 > 5$), его периметр будет самым большим.

Ответ: Самый большой периметр у прямоугольника, полученного из фигуры 1. Потому что сумма длин его смежных сторон (4 клетки и 3 клетки) является наибольшей по сравнению с двумя другими прямоугольниками.

Начерти в тетради прямоугольник, длины сторон которого 2 см и 5 см, и найди его периметр.

Задача состоит из двух частей: построение прямоугольника и вычисление его периметра. Выполним их последовательно.

Начертить в тетради прямоугольник, длины сторон которого 2 см и 5 см

Для построения прямоугольника с заданными сторонами в тетради с помощью линейки и карандаша необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить горизонтальный отрезок длиной 5 см. Это будет одна из длинных сторон прямоугольника.
2. От одного из концов этого отрезка под прямым углом (можно использовать угольник или угол тетрадного листа) начертить вертикальный отрезок длиной 2 см. Это будет короткая сторона.
3. От другого конца длинного отрезка (длиной 5 см) также под прямым углом начертить второй отрезок длиной 2 см.
4. Соединить концы двух коротких отрезков. Этот последний отрезок должен получиться длиной 5 см и быть параллельным первому начерченному отрезку.

В результате этих действий будет построен прямоугольник с длинами сторон 2 см и 5 см.

найти его периметр

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны. Поэтому для нахождения периметра можно использовать формулу:

$P = 2 \cdot (a + b)$

где $a$ и $b$ — длины его смежных (соседних) сторон.

В нашем случае известны длины сторон:

$a = 2$ см

$b = 5$ см

Подставим эти значения в формулу и вычислим периметр:

$P = 2 \cdot (2 + 5) = 2 \cdot 7 = 14$ см.

Ответ: 14 см.