Номер 4, страница 133, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

4. Исследуй элементы множеств С, M, Е, К.

C

$C = \{42, 30, 13, 26\}$

M

$M = \{40, 30, 50, 20\}$

E

$E = \{40, 50, 30, 13, 20\}$

K

$K = \{30\}$

Являются ли истинными высказывания?

Множество E является множеством, которое получилось при объединении множеств С и М.

Множество K является множеством, которое получилось при пересечении множеств С и М.

Множество Е является множеством, которое получилось при объединении множеств С и М.

Чтобы проверить истинность этого высказывания, необходимо выполнить операцию объединения над множествами C и M и сравнить результат с множеством E.

Сначала определим элементы заданных множеств:

Множество $C = \{42, 30, 13, 26\}$.

Множество $M = \{40, 30, 50, 20\}$.

Объединение множеств ($C \cup M$) — это множество, которое содержит все элементы, входящие в состав хотя бы одного из исходных множеств. При этом одинаковые элементы включаются в результирующее множество только один раз.

Выполним объединение множеств C и M:

$C \cup M = \{42, 30, 13, 26\} \cup \{40, 30, 50, 20\} = \{13, 20, 26, 30, 40, 42, 50\}$.

Теперь рассмотрим множество E, данное в условии:

$E = \{40, 50, 30, 13, 20\}$.

Сравним полученное при объединении множество $C \cup M$ с множеством $\text{E}$.

$C \cup M = \{13, 20, 26, 30, 40, 42, 50\}$

$E = \{13, 20, 30, 40, 50\}$

Как мы видим, $C \cup M \neq E$, поскольку элементы $26$ и $42$ принадлежат множеству $C \cup M$, но не принадлежат множеству $\text{E}$. Таким образом, высказывание является ложным.

Ответ: высказывание является ложным.

Множество К является множеством, которое получилось при пересечении множеств С и М.

Чтобы проверить истинность этого высказывания, необходимо выполнить операцию пересечения над множествами C и M и сравнить результат с множеством K.

Используем те же множества C и M:

$C = \{42, 30, 13, 26\}$.

$M = \{40, 30, 50, 20\}$.

Пересечение множеств ($C \cap M$) — это множество, которое содержит только те элементы, которые являются общими для обоих исходных множеств.

Найдем общие элементы множеств C и M:

Сравнивая элементы, видим, что единственным общим элементом для C и M является число $30$.

Таким образом, пересечение множеств C и M равно:

$C \cap M = \{30\}$.

Теперь рассмотрим множество K, данное в условии:

$K = \{30\}$.

Сравним полученное при пересечении множество $C \cap M$ с множеством $\text{K}$. Они полностью совпадают: $C \cap M = K$. Таким образом, высказывание является истинным.

Ответ: высказывание является истинным.