Номер 6, страница 15, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

6. Построй различные виды:

углов многоугольников четырёхугольников

углов

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Различные виды углов классифицируются по их градусной мере:

• Острый угол: Угол, градусная мера которого больше $0^\circ$, но меньше $90^\circ$. Он выглядит "острее", чем прямой угол. Пример: угол в $30^\circ$, $45^\circ$, $89^\circ$.

• Прямой угол: Угол, равный ровно $90^\circ$. Его стороны перпендикулярны друг другу. На чертежах часто обозначается маленьким квадратом в вершине. Пример: углы в квадрате или прямоугольнике.

• Тупой угол: Угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Он выглядит "шире", чем прямой угол. Пример: угол в $100^\circ$, $120^\circ$, $175^\circ$.

• Развёрнутый угол: Угол, равный ровно $180^\circ$. Его стороны образуют прямую линию. Пример: угол, образованный стрелками часов в 6:00.

• Рефлексный (или невыпуклый) угол: Угол, градусная мера которого больше $180^\circ$, но меньше $360^\circ$. Пример: угол, дополняющий любой выпуклый угол до $360^\circ$. Например, если один угол равен $60^\circ$, то смежный с ним рефлексный угол равен $360^\circ - 60^\circ = 300^\circ$.

• Полный угол: Угол, равный ровно $360^\circ$. Он представляет собой полный оборот. Пример: поворот на $360^\circ$ возвращает объект в исходное положение.

Ответ: Различные виды углов включают острые (меньше $90^\circ$), прямые ($90^\circ$), тупые (больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$), развёрнутые ($180^\circ$), рефлексные (больше $180^\circ$ и меньше $360^\circ$) и полные ($360^\circ$).

многоугольников

Многоугольник — это замкнутая плоская фигура, ограниченная отрезками прямых линий (сторонами). Многоугольники можно классифицировать по разным признакам.

• По количеству сторон:

  • Треугольник: 3 стороны.

  • Четырёхугольник: 4 стороны.

  • Пятиугольник: 5 сторон.

  • Шестиугольник: 6 сторон.

  • n-угольник: многоугольник с n сторонами.

• По форме:

  • Выпуклый многоугольник: Многоугольник, все внутренние углы которого меньше $180^\circ$. Он целиком лежит по одну сторону от прямой, содержащей любую из его сторон. Примеры: квадрат, правильный шестиугольник.

  • Невыпуклый (вогнутый) многоугольник: Многоугольник, у которого есть хотя бы один внутренний угол больше $180^\circ$. Пример: фигура в форме звезды.

• По равенству сторон и углов:

  • Правильный многоугольник: Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Примеры: равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник.

  • Неправильный многоугольник: Любой многоугольник, не являющийся правильным (т.е. у которого либо стороны не равны, либо углы не равны, либо и то и другое).

Ответ: Различные виды многоугольников определяются числом сторон (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т.д.), формой (выпуклые и невыпуклые/вогнутые) и соотношением сторон и углов (правильные и неправильные).

четырёхугольников

Четырёхугольник — это многоугольник с четырьмя сторонами и четырьмя вершинами. Существует несколько особых видов четырёхугольников, которые являются частными случаями:

• Параллелограмм: Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства: противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

• Прямоугольник: Параллелограмм, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Свойства: все свойства параллелограмма плюс равенство диагоналей.

• Ромб: Параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства: все свойства параллелограмма плюс перпендикулярность диагоналей, а также диагонали являются биссектрисами его углов.

• Квадрат: Прямоугольник с равными сторонами (или ромб с прямыми углами). Он обладает всеми свойствами и прямоугольника, и ромба.

• Трапеция: Четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. Эти параллельные стороны называются основаниями.

  Частные случаи: равнобокая трапеция (боковые стороны равны), прямоугольная трапеция (одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям).

• Дельтоид: Выпуклый четырёхугольник, имеющий две пары равных смежных сторон. Свойства: одна из диагоналей перпендикулярна другой; углы между неравными сторонами равны.

• Произвольный четырёхугольник: Четырёхугольник общего вида, не относящийся ни к одному из вышеперечисленных типов.

Ответ: Различные виды четырёхугольников включают параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, дельтоид и произвольные четырёхугольники, которые различаются свойствами сторон и углов.