Номер 3, страница 13, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 6. Сложение двузначных чисел: 21+9. Часть 1 - номер 3, страница 13.

Условие.

3 а) Проанализируй пример на сложение: $21 + 9$. Что в нём нового? Попробуй его решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши пример $21 + 9$ разными способами.

$ \Delta\Delta \bullet + \begin{smallmatrix} \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \end{smallmatrix} = $

$ 21 + 9 = $

$ \begin{array}{r} + \, 21 \\ 9 \\ \hline \end{array} $

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 12.

Решение.

Решение 2.

а) Проанализируем пример на сложение: $21 + 9$.

В этом примере мы складываем двузначное число (21) и однозначное число (9). Новым является то, что при сложении единиц ($1 + 9$) получается ровно 10. То есть, в результате сложения единиц образуется новый десяток, а в разряде единиц остаётся ноль. Такие примеры называются сложением с переходом через десяток.

Решение примера: $21 + 9 = 30$.

Что ты пока не знаешь?

Я пока не знаю общего правила (алгоритма) для сложения чисел, когда сумма их единиц равна 10 или больше.

Поставь перед собой цель и составь план.

Цель: научиться решать примеры на сложение, в которых сумма единиц даёт новый десяток.

План:

1. Изучить решение примера разными способами: с помощью графической модели, путём разложения чисел и в столбик.
2. Понять, как образуется новый десяток и куда он добавляется.
3. Сформулировать правило (алгоритм) сложения с переходом через разряд.

б) Реши пример $21 + 9$ разными способами.

1. Графический способ (с помощью фигур).

В модели из задания треугольник (Δ) обозначает десяток, а точка (•) — единицу. Тогда число 21 — это два треугольника и одна точка ($ΔΔ•$), а число 9 — это девять точек ($•••••••••$).

Сложим их: $ΔΔ• + •••••••••$.

Сначала объединим все единицы (точки): одна точка и девять точек вместе дают десять точек ($• + ••••••••• = ••••••••••$). Десять единиц — это один десяток, который мы можем заменить на один треугольник (Δ).

Теперь у нас есть 2 треугольника, которые были вначале, и 1 новый треугольник, который мы получили из точек. Всего получается 3 треугольника: $ΔΔ + Δ = ΔΔΔ$.

Три треугольника обозначают 3 десятка, то есть число 30.

Ответ: 30

2. Способ по частям (разложение на слагаемые).

Разложим двузначное число 21 на десятки и единицы: $21 = 20 + 1$.

$21 + 9 = (20 + 1) + 9$

Теперь воспользуемся правилом, что слагаемые можно складывать в любом порядке. Удобнее сначала сложить единицы, чтобы получить "круглое" число:

$20 + (1 + 9) = 20 + 10$

Теперь легко сложить два "круглых" числа:

$20 + 10 = 30$

Ответ: 30

3. Сложение в столбик.

Запишем числа одно под другим так, чтобы единицы находились под единицами.

 21+ 9----

Начинаем сложение с разряда единиц: $1 + 9 = 10$.

Число 10 состоит из 0 единиц и 1 десятка. Под разрядом единиц пишем 0, а 1 десяток запоминаем и "переносим" в разряд десятков (можно записать маленькую цифру 1 над десятками).

 ¹ 21+ 9---- 0

Теперь складываем десятки: в числе 21 есть 2 десятка, к ним мы прибавляем 1 десяток, который "перенесли": $2 + 1 = 3$.

Записываем 3 в разряде десятков в ответе.

 ¹ 21+ 9---- 30

Ответ: 30

Вывод:

Все три способа решения привели к одинаковому ответу. При сложении чисел, когда сумма единиц равна 10 (или больше), образуется новый десяток, который нужно прибавить к уже имеющимся десяткам. Это называется сложением с переходом через разряд.