Номер 2, страница 18, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 9. Вычитание двузначных чисел: 40-28. Часть 1 - номер 2, страница 18.

Условие.

2 а) Проанализируй пример на вычитание: $40 - 28$. Что в нём нового? Попробуй его решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши пример $40 - 28$ разными способами.

$\Delta\Delta\Delta\Delta - \Delta\Delta\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = $

$40 - 28 = $

$\begin{array}{r} 40 \\ -28 \\ \hline \end{array}$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 18.

Решение.

Решение 2.

а)

В примере $40 - 28$ новое то, что мы вычитаем из круглого числа (у которого 0 единиц) число, где единиц больше нуля (8 единиц). При этом цифра в разряде единиц уменьшаемого ($0$) меньше цифры в разряде единиц вычитаемого ($8$). Это означает, что для вычитания единиц нужно "занять" один десяток у старшего разряда (у десятков).

Чтобы решить пример, представим число 40 как 3 десятка и 10 единиц. Теперь вычитание становится возможным:
1. Вычитаем единицы: $10 - 8 = 2$.
2. Вычитаем десятки: у нас осталось 3 десятка, вычитаем 2 десятка: $3 - 2 = 1$.
В результате получаем 1 десяток и 2 единицы, то есть 12.

Ответ: 12.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: Я пока не знаю точного алгоритма, как выполнять вычитание в столбик, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом.

Цель: Научиться решать примеры на вычитание с переходом через десяток (когда нужно "занимать").

План:
1. Понять, что значит "занять десяток" и как это помогает в вычитании.
2. Освоить разные способы решения таких примеров: с помощью графических моделей, разложения чисел и в столбик.
3. Потренироваться на других похожих примерах для закрепления навыка.

б)

Способ 1: Графический

Представим числа с помощью фигур: треугольник ($Δ$) – это 1 десяток, точка ($\cdot$) – это 1 единица. Пример выглядит так: $ΔΔΔΔ - ΔΔ\vdots\vdots$ У нас есть 4 треугольника (40). Нам нужно отнять 2 треугольника и 8 точек (28). Сначала забираем 2 треугольника: $ΔΔΔΔ - ΔΔ = ΔΔ$. Остаётся 2 треугольника (20). Теперь нужно забрать 8 точек, но у нас их нет. Поэтому мы "распаковываем" один из оставшихся треугольников на 10 точек. Теперь у нас 1 треугольник и 10 точек. Из 10 точек забираем 8: остаётся 2 точки ($\cdot\cdot$). В итоге у нас остался 1 треугольник и 2 точки ($Δ\cdot\cdot$), что равно числу 12.

Ответ: 12.

Способ 2: Вычитание по частям

Можно вычесть число 28 по частям. Сначала вычтем 20, а потом 8. $40 - 20 = 20$ $20 - 8 = 12$ Полная запись выглядит так: $40 - 28 = 40 - (20 + 8) = (40 - 20) - 8 = 20 - 8 = 12$.

Ответ: 12.

Способ 3: Вычитание в столбик

Запишем числа друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками.
40
- 28
----
Начинаем вычитать с единиц. Из 0 вычесть 8 мы не можем. Поэтому мы "занимаем" 1 десяток у 4 десятков (мысленно ставим точку над цифрой 4). Теперь у нас не 0, а 10 единиц. $10 - 8 = 2$. Записываем 2 под единицами. Теперь вычитаем десятки. Было 4 десятка, но 1 мы заняли, поэтому осталось $4-1=3$ десятка. $3 - 2 = 1$. Записываем 1 под десятками.
̇40
- 28
----
12
Получилось число 12.

Ответ: 12.

Вывод:

При вычитании двузначных чисел, если в разряде единиц уменьшаемого цифра меньше, чем в разряде единиц вычитаемого, необходимо "занять" один десяток из разряда десятков. Этот десяток равен 10 единицам, которые мы прибавляем к имеющимся единицам, и после этого выполняем вычитание.