Номер 2, страница 46, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 26. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 2, страница 46.

Условие.

2 а) Проанализируй примеры 261 + 124 и 372 – 162. Чем они похожи и чем отличаются? Что в них нового? Попробуй их решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши примеры 261 + 124 и 372 – 162 графическим способом и в столбик.

$\triangle\triangle \triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle \cdot + \triangle \triangle\triangle \cdot\cdot\cdot\cdot = $

$\triangle\triangle\triangle \triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle \cdot\cdot - \triangle \triangle\triangle\triangle\triangle\triangle \cdot\cdot = $

$\begin{array}{r} + 261 \\ 124 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} - 372 \\ 162 \\ \hline \end{array}$

Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 50.

Решение.

Решение 2.

а) Проанализируй примеры 261 + 124 и 372 – 162. Чем они похожи и чем отличаются? Что в них нового? Попробуй их решить.

Сходства: Оба примера — это арифметические действия с трёхзначными числами. В обоих примерах нет перехода через разряд (при сложении сумма цифр в каждом разряде меньше 10, а при вычитании цифра в уменьшаемом в каждом разряде не меньше соответствующей цифры в вычитаемом).

Различия: Первый пример — на сложение, а второй — на вычитание.

Новое: Новым является выполнение сложения и вычитания с трёхзначными числами, что требует поразрядных операций с сотнями, десятками и единицами.

Решение примеров:
Для решения можно разложить числа на разрядные слагаемые:
$261 + 124 = (200 + 60 + 1) + (100 + 20 + 4) = (200 + 100) + (60 + 20) + (1 + 4) = 300 + 80 + 5 = 385$
$372 - 162 = (300 + 70 + 2) - (100 + 60 + 2) = (300 - 100) + (70 - 60) + (2 - 2) = 200 + 10 + 0 = 210$

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаком с письменным алгоритмом сложения и вычитания трёхзначных чисел в столбик.

Цель и план:
Цель: научиться складывать и вычитать трёхзначные числа в столбик.
План:
1. Рассмотреть графический способ решения, чтобы понять суть поразрядных операций.
2. Изучить правила записи чисел в столбик (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями).
3. Освоить алгоритм поразрядного сложения и вычитания, начиная с разряда единиц.
4. Сравнить результаты, полученные разными способами, и сделать вывод.

Ответ: Примеры похожи тем, что в них используются трёхзначные числа и действия выполняются поразрядно без перехода через разряд. Отличаются они арифметическим действием (сложение и вычитание). Новым является применение этих действий к трёхзначным числам. $261 + 124 = 385$; $372 - 162 = 210$.

б) Реши примеры 261 + 124 и 372 – 162 графическим способом и в столбик.

Решение графическим способом:

В графической модели большой треугольник обозначает сотню, маленький треугольник — десяток, а точка — единицу.

Пример $261 + 124$:
Число 261: 2 большие треугольника, 6 маленьких треугольников, 1 точка.
Число 124: 1 большой треугольник, 2 маленьких треугольника, 4 точки.
Складываем графические элементы по разрядам:
Единицы: $1$ точка + $4$ точки = $5$ точек.
Десятки: $6$ маленьких треугольников + $2$ маленьких треугольника = $8$ маленьких треугольников.
Сотни: $2$ больших треугольника + $1$ большой треугольник = $3$ больших треугольника.
Результат: 3 больших треугольника, 8 маленьких треугольников, 5 точек, что соответствует числу 385.

Пример $372 - 162$:
Число 372: 3 большие треугольника, 7 маленьких треугольников, 2 точки.
Из этого набора нужно убрать графические элементы числа 162 (1 большой треугольник, 6 маленьких треугольников, 2 точки).
Вычитаем по разрядам:
Единицы: из $2$ точек убираем $2$ точки, остаётся $0$ точек.
Десятки: из $7$ маленьких треугольников убираем $6$ маленьких треугольников, остаётся $1$ маленький треугольник.
Сотни: из $3$ больших треугольников убираем $1$ большой треугольник, остаётся $2$ больших треугольника.
Результат: 2 больших треугольника, 1 маленький треугольник, 0 точек, что соответствует числу 210.

Решение в столбик:

 261 372+ 124 - 162----- ----- 385 210

Что ты замечаешь? Сделай вывод...

Я замечаю, что результаты, полученные всеми способами (разложением на разрядные слагаемые, графическим и в столбик), одинаковы.

Вывод: Складывать и вычитать трёхзначные числа столбиком нужно поразрядно, так же как и двузначные. При записи в столбик важно, чтобы цифры одинаковых разрядов находились строго друг под другом. Вычисления начинаются с самого младшего разряда — разряда единиц, затем переходят к десяткам и, наконец, к сотням.

Ответ: $261 + 124 = 385$; $372 - 162 = 210$.