Номер 3, страница 47, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 27. Решение задач. Часть 1 - номер 3, страница 47.

Условие.

3 Найди закономерность. Нарисуй фигуру, которая может быть следующей.

1 2 3 4 5

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти закономерность и определить, какой должна быть следующая фигура, проанализируем последовательность представленных фигур по их свойствам.

1. Количество отрезков

Рассмотрим, из скольких отрезков состоит каждая фигура:

• Фигура 1 состоит из $2$ отрезков.
• Фигура 2 состоит из $3$ отрезков.
• Фигура 3 состоит из $4$ отрезков.
• Фигура 4 состоит из $5$ отрезков.

Можно заметить, что каждая следующая фигура состоит из количества отрезков, на один большего, чем у предыдущей. Номер фигуры $n$ и количество отрезков $k$ связаны простой зависимостью: $k = n + 1$.

Следовательно, пятая фигура в последовательности должна состоять из $5 + 1 = 6$ отрезков.

2. Замкнутость фигуры

Теперь посмотрим, являются ли фигуры замкнутыми (образуют многоугольник) или незамкнутыми (являются ломаной линией):

• Фигура 1 (2 отрезка) — незамкнутая.
• Фигура 2 (3 отрезка) — замкнутая (треугольник).
• Фигура 3 (4 отрезка) — незамкнутая.
• Фигура 4 (5 отрезков) — замкнутая (пятиугольник).

Здесь наблюдается чередование: незамкнутая, замкнутая, незамкнутая, замкнутая. Так как четвертая фигура замкнутая, следующая за ней пятая фигура должна быть незамкнутой.

Вывод

Объединив два найденных правила, мы можем описать следующую фигуру:

• Она должна состоять из 6 отрезков.
• Она должна быть незамкнутой (представлять собой ломаную линию).

Пример такой фигуры, которая может быть следующей в ряду:

Ответ: Следующей должна быть незамкнутая фигура (ломаная линия), состоящая из 6 отрезков.