Номер 2, страница 48, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Сложение трёхзначных чисел: 204+138, 162+153. Часть 1 - номер 2, страница 48.

Условие.

2 а) Проанализируй примеры 204 + 138 и 162 + 153. Что в них нового? Попробуй их решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши примеры 204 + 138 и 162 + 153 графическим способом и в столбик.

$ \Delta \Delta \text{::} + \Delta \Delta \text{:::} = $

$ = $

$ \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \text{..} + \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \Delta \text{..} = $

$ = $

$ + \begin{matrix} 204 \\ 138 \\ \hline \end{matrix} = $

$ + \begin{matrix} 162 \\ 153 \\ \hline \end{matrix} = $

Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 54.

Решение.

Решение 2.

а) Проанализируй примеры 204 + 138 и 162 + 153. Что в них нового? Попробуй их решить.

В этих примерах мы складываем трёхзначные числа. Новое в них то, что при сложении цифр в одном из разрядов (единиц или десятков) получается число, которое больше 9. Это называется «сложение с переходом через разряд».

Что ты пока не знаешь?
Я пока не до конца понимаю, как правильно выполнять сложение, когда сумма единиц или десятков больше 9.

Поставь перед собой цель и составь план.
Цель: Научиться складывать трёхзначные числа с переходом через разряд.
План:

1. Записать числа в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Сложить единицы. Если сумма меньше 10, записать её под единицами. Если сумма 10 или больше, записать под единицами только цифру единиц суммы, а 1 десяток "перенести" (запомнить) в разряд десятков.
3. Сложить десятки, прибавив тот десяток, который перенесли из разряда единиц. Поступить с результатом так же, как в шаге 2: если нужно, перенести 1 сотню в разряд сотен.
4. Сложить сотни, прибавив ту сотню, которую перенесли из разряда десятков.
5. Прочитать ответ.

Решим примеры, раскладывая числа на разрядные слагаемые:

$204 + 138 = (200 + 4) + (100 + 30 + 8) = (200+100) + 30 + (4+8) = 300 + 30 + 12 = 300 + 30 + 10 + 2 = 300 + 40 + 2 = 342$

$162 + 153 = (100 + 60 + 2) + (100 + 50 + 3) = (100+100) + (60+50) + (2+3) = 200 + 110 + 5 = 200 + 100 + 10 + 5 = 300 + 10 + 5 = 315$

б) Реши примеры 204 + 138 и 162 + 153 графическим способом и в столбик.

Примем графические обозначения: сотни — большой треугольник (△), десятки — маленький треугольник (▵), единицы — точка (•).

Пример 1: $204 + 138$

Графический способ:
Число 204: △△ ••••
Число 138: △ ▵▵▵ ••••••••
Складываем единицы: 4 • + 8 • = 12 •. Группируем 10 точек в один десяток (▵) и оставляем 2 точки (••).
Складываем десятки: 0 ▵ + 3 ▵ + 1 ▵ (из единиц) = 4 ▵ (▵▵▵▵).
Складываем сотни: 2 △ + 1 △ = 3 △ (△△△).
Результат: △△△ ▵▵▵▵ ••, что соответствует числу 342.

В столбик:

		1
+	2	0	4
	1	3	8
	3	4	2

Складываем единицы: $4 + 8 = 12$. Пишем 2 под единицами, 1 десяток переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $0 + 3 + 1 = 4$. Пишем 4 под десятками.
Складываем сотни: $2 + 1 = 3$. Пишем 3 под сотнями.

Ответ: 342

Пример 2: $162 + 153$

Графический способ:
Число 162: △ ▵▵▵▵▵▵ ••
Число 153: △ ▵▵▵▵▵ •••
Складываем единицы: 2 • + 3 • = 5 • (•••••).
Складываем десятки: 6 ▵ + 5 ▵ = 11 ▵. Группируем 10 десятков в одну сотню (△) и оставляем 1 десяток (▵).
Складываем сотни: 1 △ + 1 △ + 1 △ (из десятков) = 3 △ (△△△).
Результат: △△△ ▵ •••••, что соответствует числу 315.

В столбик:

	1
+	1	6	2
	1	5	3
	3	1	5

Складываем единицы: $2 + 3 = 5$. Пишем 5 под единицами.
Складываем десятки: $6 + 5 = 11$. Пишем 1 под десятками, 1 сотню переносим в разряд сотен.
Складываем сотни: $1 + 1 + 1 = 3$. Пишем 3 под сотнями.

Ответ: 315

Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 54.

Я замечаю, что в первом примере происходит переход через разряд при сложении единиц ($4+8=12$), а во втором примере — при сложении десятков ($6+5=11$). Это значит, что переход может случиться в любом разряде.

Вывод: При сложении трёхзначных чисел в столбик используется тот же алгоритм, что и для двузначных. Сложение выполняется поразрядно справа налево. Если в каком-либо разряде сумма равна 10 или больше, то единица переносится в следующий, более старший разряд (10 единиц = 1 десяток, 10 десятков = 1 сотня).